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特蕾莎·比德尔;艾哈迈德·比尼亚兹;安娜·卢比夫

用圆盘和正方形覆盖点的最小厚度。 （英语） Zbl 1470.68234号

计算。地理。 94，文章ID 101712，第12页（2021）.
小结：继T.厄勒巴赫和E.J.van Leeuwen先生[摘自：第十九届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA'08。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）；宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）。1267–1276（2008年；Zbl 1192.68743号)], 我们引入了最小铺层覆盖问题。给定平面上的一组点和一组几何对象，我们的目标是找到覆盖（P）所有点的（S）的子集（S^素数），同时最小化覆盖平面上任意点的最大对象数（不仅仅是点）。对于单位正方形和单位圆盘的物体，这个问题是NP-hard问题，不能用小于2的比率来近似。我们针对单位正方形和单位圆盘提出了该问题的2-近似算法，从而匹配下限。当最优目标值有界于常数时，我们的算法在多项式时间内运行。
受无线网络中信道分配的激励，我们考虑了问题的一个变体，其中所选的单元磁盘必须3-可着色也就是说，用三种颜色着色，使得相同颜色的所有磁盘成对分离。我们提出了一种多项式时间算法，该算法可以获得2近似解，即6可着色的解。
我们还研究了一维问题的加权形式，其中（P）由点组成，（S）由直线上的加权区间组成。我们提出了一个在\（O（|P|+|S|+M）\）-time中解决此问题的算法，其中\（M\）是重叠区间对的数量。这修复了S.C.南迪等[“覆盖点：最小化最大深度”，载于：第29届加拿大计算几何会议论文集，CCCG’17。加拿大渥太华：卡尔顿大学。37–42 (2017)].

引用于2文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68周25 近似算法
68瓦40 算法分析

关键词：

最低会员覆盖率;最小铺层覆盖;单元磁盘;单位正方形;近似算法

引文：

Zbl 1192.68743号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Biedl}等人，计算。地理。94，文章ID 101712，12 p.（2021；Zbl 1470.68234）
全文： DOI程序 arXiv公司

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