玛丽亚·梅利安。;JoséM·罗德里格斯。;伊娃·图里斯 具有可变负曲率的黎曼曲面中的逃逸测地线。 （英语） Zbl 1419.53040号 高级数学。 345, 928-971 (2019). 作者从下面限定了通过非紧可定向且具有收缩负曲率的完整曲面端点的测地线的视觉维数：如果曲面具有有限面积，则存在可数个；如果表面是瞬态的，逃逸方向具有完全的谐波测量；如果曲面是有限面积的递归曲面，则逃逸方向具有零调和测度，但视觉维数至少为1。审核人：本杰明·麦凯（科克） 引用于4文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 53元22角 全球微分几何中的大地测量学 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 10层30 紧致黎曼曲面与均匀化 关键词：黎曼曲面;收缩负曲率;逃逸测地线;结束;Gromov双曲空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Melián}等人，高级数学。345928-971（2019年；Zbl 1419.53040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahlfors，L.V.，共形不变量（1973），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·兹比尔0272.30012 [2] Barta，J.，《振动基础膜》，C.R.Acad。科学。，204, 472-473 (1937) [3] Bessa，G.P。；Monterogen，J.F.，《Barta定理和几何应用的扩展》，《全球分析年鉴》。地理。，31, 345-362 (2007) ·Zbl 1116.58006号 [4] 贝松，G。；Courtois，G。；Gallot，S.，负曲率下合并产物的刚度，J.微分几何。，79, 335-387 (2008) ·Zbl 1206.53038号 [5] Bishop，C.J.，《线性逃逸极限集》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1321385-1388（2004）·Zbl 1062.30049号 [6] Bishop，C.J。；Jones，P.W.，Hausdorff维数和Kleinian群，《数学学报》。，179, 1-39 (1997) ·Zbl 0921.30032号 [7] Chavel，I.，《黎曼几何中的特征值》（1984），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0551.53001号 [8] Chavel，I。；Feldman，A.E.，《表面上的圆柱体》，评论。数学。帮助。，53, 439-447 (1978) ·Zbl 0414.53032号 [9] 福克，K。；Stratmann，B.O.，环近似测地线逃逸到无穷大的几何重正化和Hausdorff维数 [10] Fenchel，W.，《双曲空间中的初等几何》（1989），Walter de Gruyter：Walter de Gruyter，柏林，纽约·Zbl 0674.51001号 [11] Fernández，J.L。；Melián，M.V.，黎曼曲面和双曲流形的有界测地线，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，347，3533-3549（1995）·Zbl 0845.30029号 [12] Fernández，J.L。；梅利安，M.V.，《坎托树的边缘》，伊利诺伊州数学杂志。，44, 329-348 (2000) ·Zbl 0951.30037号 [13] Fernández，J.L。；Melián，M.V.，黎曼曲面的逃逸测地线，数学学报。，187, 213-236 (2001) ·Zbl 1001.53025号 [14] Ghys，E。；de la Harpe，P.，Sur les Groupes Hyperboliques d'après Mikhael Gromov，《数学进展》，第83卷（1990），Birkhäuser·Zbl 0731.20025 [15] Gönye，Z.，逃逸测地线的尺寸，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3605589-5602（2008年）·Zbl 1156.30032号 [16] Lacomba，E.A。；Reyes，J.G.，非奇异哈密顿系统和负曲率曲面上的测地线流，Publ。材料，42，267-299（1998）·Zbl 0997.37024号 [17] Lundh，T.，商流形上的测地线及其相应的极限点，密歇根数学。J.，51，279-304（2003）·Zbl 1044.37018号 [18] Lyons，R.，《负曲线流形中的扩散和随机阴影》，J.Funct。分析。，138, 426-448 (1996) ·Zbl 0877.58058号 [19] Nicholls，P.J.，《离散群的遍历理论》，讲义系列，第143卷（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0674.58001号 [20] Patterson，S.J.，丢番图近似和Funchsian群，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 282527-563（1976）·Zbl 0338.10028号 [21] Paulin，F.，Ungroupe hyperpolice est détermine par son bord，J.Lond。数学。《社会学杂志》，54，50-74（1996）·Zbl 0854.20050 [22] Paulin，F.，关于离散双曲等距群的临界指数，微分几何。申请。，7, 231-236 (1997) ·Zbl 0885.53044号 [23] 波提拉，A。；罗德里格斯，J.M。；Tourís，E.，任意曲率黎曼曲面的结构定理，数学。Z.，271，45-62（2012）·Zbl 1251.53022号 [24] 萨里奥，L。；Nakai，M。；王，C。；Chung，L.O.，黎曼流形的分类理论，数学讲义，第605卷（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0355.31001号 [25] 沙皮拉，B。；Tapie，S.，熵的正则性，测地电流和无穷大熵·Zbl 1475.37025号 [26] 希弗，M。；斯宾塞，D.C.，《有限黎曼曲面的泛函》（1954），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0059.06901号 [27] Sullivan，D.，黎曼流形中正性的相关方面，J.微分几何。，25, 327-351 (1987) ·Zbl 0615.53029号 [28] Väisälä，J.，Gromov双曲空间，Expo。数学。，23, 187-231 (2005) ·Zbl 1087.53039号 [29] Yue，C.B.，可变负曲率流形上离散等距群的遍历理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3484965-5005（1996）·Zbl 0864.58047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。