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M·费尔南德斯。;Ibáñez，R。;德莱昂，M。

几乎接触流形上的有效上同调和de-Rham上同调。 （英语） Zbl 0940.53022号

不同。地理。应用。 8，第3期，285-303（1998年）.
辛流形的有效上同调由T.Bouché[《科学与数学》第114卷第2期，第115-122页（1990年；Zbl 0714.58001号)]作者对此进行了研究[Math.Z.226,11-23（1997；Zbl 0886.58002号)和J.Geom。物理学。491 (1998)]. 在本文中，作者考虑了具有封闭基本2型的几乎接触流形的同调。作者的兴趣是利用同调获得所涉及结构的拓扑和/或几何信息。首先，通过上同调中的一个长精确序列，将上同调与de-Rham上同调联系起来。这个关系允许证明这个上同调的有限性定理，一些齐次流形（幂零流形和完全可解流形）的计算定理，以及系数由拓扑界（取决于Betti数）限定。得到了紧致共辛流形的下界，以及接触和（非紧致）精确几乎共辛流形的上界。此外，还显示了不同的示例。最后，研究了几乎接触结构变形下的有效上同调的行为；为此，证明了几乎余对称流形的Moser稳定性定理的弱版本。
审核人：曼努埃尔·德莱昂（马德里）

MSC公司：

53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑
第58页第12页 全球分析中的de Rham理论

关键词：

几乎共对称流形;接触歧管;协同上同调;尼罗流形;变形

引文：

Zbl 0714.58001号;Zbl 0886.58002号
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参考文献：

[1] Albert，C.：《马克思主义-爱因斯坦的共同象征与接触》（Le theéorème de réduction de Marsden-Weinstein en géométrie cosymplectique et de contact）。杰姆。物理学。6，第4期，627-649（1989）·Zbl 0712.53017号
[2] 德安德雷斯，L.C。；费尔南德斯，M。；德莱昂，M。；Ibáñez，R。；Mencía，J.：关于紧辛流形的有效上同调。CR学院。科学。巴黎，série I 318，231-236（1994）
[3] Auslander，L。；格林，L。；Hahn，F.：齐次空间上的流。数学年鉴。研究53（1963年）·Zbl 0106.36802号
[4] 布莱尔，D.E.：黎曼几何中的接触流形。数学课堂笔记。509 (1976) ·Zbl 0319.53026号
[5] 布莱尔，D.E。；Goldberg，S.I.：几乎接触流形的拓扑。《微分几何杂志》1347-354（1967）·Zbl 0163.43902号
[6] Bouché，T.：上同调同调同素异辛。牛市。sc.数学。114，No.2，115-122（1990）·Zbl 0714.58001号
[7] 坎特里恩，F。；De León先生。；Lacomba，E.A.：共对称流形上的梯度向量场。物理杂志A：数学。Gen.25，175-188（1992）·Zbl 0754.53024号
[8] 科罗拉多州。；费尔南德斯，M。；De León，M.：紧致几乎接触流形的例子，既不承认Sasakian结构也不承认cosymplectic结构。阿蒂。扫描电镜材料。摩德纳大学34，43-54（1985-1986）·Zbl 0616.53032号
[9] 中国，D。；德莱昂，M。；Marrero，J.C.：共符号流形的拓扑。J.数学。Pures等人。72，第6号，567-591（1993）·Zbl 0845.53025号
[10] 中国，D。；德莱昂，M。；Marrero，J.C.：共符号流形上的有效上同调。牛市。科学。数学。119，第1期，3-20（1995）·Zbl 0839.58005号
[11] D.China、M.de León和J.C.Marrero，《雅可比流形的典型微分复数》，《密歇根数学杂志》即将出版·Zbl 0978.53127号
[12] 费尔南德斯，M。；Ibáñez，R。；De León，M.：有效上同调的诺米苏定理。数学。Z.226、11-23（1997）·Zbl 0886.58002号
[13] 费尔南德斯，M。；Ibáñez，R。；De León，M.：辛流形的有效上同调和De Rham上同调。几何与物理杂志（1998）·兹比尔0972.53050
[14] 格劳布，W。；Halperin，S。；Vanstone，R.：连接、曲率和上同调。(1976) ·Zbl 0372.57001号
[15] Hattori，A.：纤维束de Rham上同调的光谱序列。J.工厂。科学。大学诉东京8，289-331（1960年）·兹比尔0099.18003
[16] Ibáñez，R.：几乎共符号流形的调和上同调类。密歇根数学。J.44，第1期，183-199（1997）·Zbl 0892.58031号
[17] De León，M.：紧的几乎接触溶剂流形既不承认Sasakian结构也不承认cosymplectic结构。河流。mat.Univ.parma 15，No.4，105-110（1989）·Zbl 0716.53038号
[18] Moser，J.：关于流形上的体积元素。事务处理。美国。Soc.120286-295（1965）·Zbl 0141.19407号
[19] Nomizu，K.：关于幂零李群紧齐次空间的上同调。数学年鉴。59，第2期，531-538（1954）·Zbl 0058.02202号
[20] Oubiña，J.a.：几乎接触度量结构的新类别。Publicaciones mathematicae 32，No.3–4，187-193（1985）·Zbl 0611.53032号
[21] Raghunatan，M.S.：李群的离散子群。《Ergebnisse der Mathematik》68（1972）
[22] Tanno，S.：某些接触黎曼流形的调和形式和Betti数。J.数学。Soc.Japan日本19，308-316（1967）·Zbl 0158.40202号
[23] Wells，R.O.：复杂流形的微分分析。Gtm 65（1980）·Zbl 0435.32004号
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