Reyna Nolasco，Irving E。;艾玛德·埃尔雷伊;Radouan Boukharfane公司;安瓦尔·A·阿尔达费里。;利桑德罗·达尔辛;马蒂奥·帕萨尼 具有逐部分求和性质的并置间断Galerkin离散化的特征分析和非模态分析。 （英语） Zbl 1524.65587号 计算。数学。申请。 124, 196-217 (2022)。 摘要：在von Neumann和非模态分析的指导下，我们研究了同位非连续Galerkin方法的色散和扩散特性，以及按部分求和的性质和同时逼近技术。我们使用线性平流和线性平流扩散方程作为模型问题。通过改变空间离散化的顺序、Péclet数并观察迎风项的影响来进行分析。通过验证特征分析，可以根据主振型的行为深入了解数值误差。与空间离散化相关的色散和扩散误差在低波数范围内根据主模式或物理模式表现。在此背景下，验证了模型问题的离散化对于所有流型都是稳定的，并且与解的多项式次数无关。迎风项的影响表明，随着离散化精度的提高，其影响减小。此外，为了更好地了解方案的扩散性和稳健性，使用了两个包含所有模式的分析。通过非模态分析，计算了不同流态和解多项式次数的短期扩散。针对（t>0）和不同的空间离散化，分析了基于特征模矩阵的所有特征模的能量衰减或长期扩散。在两个雷诺数下对泰勒-格林涡的欠分辨率湍流模拟结果进行了验证，即、（mathrm{Re}=100）和1600，以及马赫数（Mahrm{Ma}=0.1），以及基于泰勒微尺度的雷诺数下可压缩均匀各向同性湍流的衰减{回复}_\λ=100\）和湍流马赫数\（\mathrm{马}_t=0.6\). MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B03型 不可压缩无粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：并置间断Galerkin离散;按部分求和特性;同时近似值;冯·诺依曼分析;非模态分析;可压缩湍流 软件：内克塔尔++;阿哥拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.E.Reyna Nolasco}等人，计算。数学。申请。124196-217（2022年；Zbl 1524.65587） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Abgrall，R。；Ricchiuto，M.，CFD的高阶方法，（计算力学百科全书（2017），John Wiley&Sons，Ltd） [2] 安斯沃思，M。；Monk，P。；Muniz，W.，二阶波动方程间断Galerkin有限元方法的色散和耗散特性，J.Sci。计算。，27, 1-3, 5-40 (2006) ·Zbl 1102.76032号 [3] Alhawwarve，M。；Wang，Z.J.，守恒定律的DG、FD和紧致差分法的傅里叶分析和评估，J.Compute。物理。，373, 835-862 (2018) ·Zbl 1416.65252号 [4] Alhawwarve，M。；Wang，Z.J.，线性抛物问题DG方法的组合模式傅里叶分析，SIAM J.Sci。计算。，42，6，A3825-A3858（2020）·Zbl 1456.65101号 [5] 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