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阿比谢克·库马尔;拉杰夫

具有空间分数扩散logistic种群模型和密度相关扩散率的移动边界问题。 （英语） Zbl 1481.92104号

申请。数学。建模 88, 951-965 (2020).
摘要：在本文中，我们讨论了一个具有Caputo分数导数和密度相关扩散率的空间分形扩散logistic种群模型。利用有限差分格式获得了问题的数值解。文中还讨论了该方案解的一致性和稳定性。分析了密度相关的扩散速率和空间分数导数的阶数对粒子密度和扩展前沿（移动边界）的影响。

引用于6文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

移动边界问题;密度相关扩散率;有限差分;空间分数导数;人口logistic模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kumar和\textit{Rajeev}，应用。数学。型号88，951-965（2020；Zbl 1481.92104）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Shigesada，N。；川崎，K.，《生物入侵：理论与实践》（1997），英国牛津大学出版社
[2] 洛克伍德，J。；Hoopes，M。；Marchetti，M.，《入侵生态学》（2007），布莱克威尔出版社，牛津
[3] 杜，Y。；Lin，Z.，自由边界扩散logistic模型中的扩散-消失二分法，SIAM J.Math。分析。，42, 1, 377-405 (2010) ·Zbl 1219.35373号
[4] Aronson，D.G。；Weinberger，H.F.，人口遗传学、燃烧和神经脉冲传播中的非线性扩散，偏微分方程和相关主题，5-49（1975），施普林格-柏林-海德堡·Zbl 0325.35050号
[5] Aronson，D.G。；温伯格，H.F.，《群体遗传学中的多维非线性扩散》，高等数学。，30, 1, 33-76 (1978) ·Zbl 0407.92014年
[6] 杜，Y。；Guo，Z.，自由边界扩散logistic模型中的扩散-消失二分法，ii，J.Differ。等于。，250, 12, 4336-4366 (2011) ·Zbl 1222.35096号
[7] Weinberger，H.F.，《关于周期性栖息地中生长和迁移模型的传播速度和行波》，J.Math。生物学，45，6，511-548（2002）·兹比尔1058.92036
[8] 温伯格，H.F。；刘易斯，医学硕士。；Li，B.，合作递归系统的异常扩展速度，数学杂志。生物学，55，2207-222（2007）·Zbl 1125.92062号
[9] 拉杰夫；Kushwaha，M.S.，分数阶扩散方程控制的极限情形Stefan问题的同伦摄动方法，应用。数学。型号。，37, 5, 3589-3599 (2013) ·Zbl 1352.65414号
[10] Voller，V.R.，分数阶扩散方程控制的极限情形Stefan问题的精确解，《国际热质传递》。，53, 23-24, 5622-5625 (2010) ·Zbl 1201.80065号
[11] 高，X。；蒋，X。；Chen，S.，药物释放装置中带有空间分数导数的移动边界问题的数值方法，应用。数学。型号。，39, 8, 2385-2391 (2015) ·Zbl 1443.92099号
[12] D’Ovido，M。；Loreti，P.，用欧拉数求解分数阶逻辑方程，物理学A：统计力学。申请。，506, 1081-1092 (2018) ·Zbl 1514.34016号
[13] Ortigueira，M。；Bengochea，G.，《逻辑方程分形的新视角》，《物理学A：统计力学》。申请。，467, 554-561 (2017) ·Zbl 1400.34011号
[14] Font，F.，具有尺寸依赖性导热系数的单相Stefan问题，应用。数学。型号。，63, 172-178 (2018) ·Zbl 1480.80010号
[15] 辛格，A.K。；库马尔，A。；Rajeev，具有移动相变材料和可变热系数的相变问题的精确和近似解，J.King Saud大学。，31, 4, 1318-1325 (2019)
[16] 库马尔，A。；辛格，A.K。；Rajeev，变比热和导热系数的移动边界问题，J.King Saud大学。，32, 1, 384-389 (2020)
[17] 辛格，A.K。；库马尔，A。；Rajeev，可变热系数和移动相变材料的Stefan问题，J.King Saud大学。，31, 4, 1064-1069 (2019)
[18] Ims，R.A。；Andreassen，H.P.，密度相关扩散和空间种群动力学，Proc。R.Soc.B：生物。科学。，272, 1566, 913-918 (2005)
[19] Crank，J.，《自由和移动边界问题》（1984），牛津大学克拉伦登出版社·Zbl 0547.35001号
[20] Smith，G.D.，《偏微分方程的数值解法：有限差分方法》（1985），牛津大学出版社·Zbl 0576.65089号
[21] 考德威尔，J。；萨沃维奇，S。；Kwan，Y.-Y.，一维Stefan问题的节点积分和有限差分解，J.Heat Transf。，125, 3, 523-527 (2003)
[22] Duffy，D.J.，《金融工程中的有限差分方法：偏微分方程方法》（2013），John Wiley&Sons
[23] Lee，T.E。；贝恩斯，M.J。；Langdon，S.，移动边界问题基于守恒的有限差分移动网格法，J.Compute。申请。数学。，288, 1-17 (2015) ·Zbl 1320.65118号
[24] 米切尔，S.L。；Vynnycky，M.，《一维Stefan问题的提高精度和正确初始化的有限差分方法》，应用。数学。计算。，215, 4, 1609-1621 (2009) ·Zbl 1177.80078号
[25] Piqueras，医学硕士。；R公司。；Jódar，L.，自由边界非线性扩散logistic种群模型的前沿数值方法，J.Compute。申请。数学。，309, 473-481 (2017) ·Zbl 1349.92129号
[26] 刘，S。；杜，Y。；Liu，X.，一类具有Stefan条件的反应扩散方程的数值研究，国际计算杂志。数学。，1-21 (2019)
[27] 郑，M。；刘，F。；刘，Q。；Burrage，K。；Simpson，M.J.，具有移动边界的时间分数阶反应扩散方程的数值解，J.Compute。物理。，338, 493-510 (2017) ·Zbl 1415.65205号
[28] 李，C。；Zeng，F.，分数阶微分方程的有限差分方法，国际期刊Bifurc。《混沌》，22，04，1230014（2012）·Zbl 1258.34018号
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