艾琳·埃皮法尼奥;维森特·吉梅诺;西莫瓜尔阿尔诺;维多利亚M.Ibáñez-Gual 形状和大小空间中的原型曲线：通过代表性的极值发现弯曲大数据的显著特征。 （英语） Zbl 07746707号 Matematica公司 2号，3号，635-658（2023）。 总结：曲线是复杂的数据。可视化、探索和发现曲线数据集结构的工具很有价值。在本文中，我们提出了一种可扩展的方法来解决这一挑战。一方面，我们考虑形状和大小空间中的两个距离，一个是众所周知的距离，另一个是最近提出的距离，这两个距离区分了计算距离所考虑的元素在形状和大小方面的贡献。另一方面，我们首次将原型分析（ADA）用于弹性形状分析。ADA是无监督统计学习中的一种最新技术，其目标是找到一组原型观测值（本例中为曲线），这样我们可以将数据集描述为这些原型曲线的凸组合。这使得解释很容易，即使对于非专业人士也是如此。原型曲线或纯类型是极端情况，这也有助于人类理解。该方法通过模拟数据集进行了说明，并应用于实际问题。了解足部形状的分布对于设计适合人群的鞋款非常重要。为此，我们将我们提出的方法应用于由西班牙成年人口的足部轮廓组成的真实数据集。 MSC公司： 62小时99 多元分析 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：弹性形状分析;平方速度函数;原型分析;无监督机器学习;鞋类;人体测量学 软件：ElemStatLearn（电子状态学习）;原型;对;adamethods公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Epifanio}等人，Matematica 2，No.3，635--658（2023；Zbl 07746707） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Kendall，DG，Shape流形，procustean度量，和复杂射影空间，Lond。数学。Soc.，16，81-121（1984）·Zbl 0579.62100号 [2] 尤尼斯，L。；米歇尔，PW；沙阿·J。；Mumford，D.，关于形状空间的一个度量，带有显式测地线，Rend。Lincei材料申请。，19, 25-57 (2008) ·Zbl 1142.58013号 [3] 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