马雷克·埃塞尔;塞巴斯蒂安·普罗布斯特;艾伦·巴克 具有重组的Moran模型中的分割、二元性和连锁不平衡。 （英文） Zbl 1359.92080号 数学杂志。生物。 73，第1期，161-197（2016）. 这是一篇非常全面和统一的论文，通过带重组的多点Moran模型研究种群的遗传进化。种群中的每个单位都是一条染色体，作为单倍体个体，总种群保持不变；当一个个体在指数分布的寿命后死亡时，它会被一个单亲的完整拷贝或由一次交叉引起的双亲重组随机替换。Moran模型是一个前向连续时间马尔可夫过程，它在类型空间（所有可能的染色体类型的空间）上用随机计数测度\（Z_t\）识别时间\（t\）的种群。本文使用采样公式在这种正向方法和谱系（时间上的向后）方法之间建立了一座重要的桥梁。虽然正向方法传统上递归到渐近近似，并且在适当的时候进行研究，但通过证明该模型和祖先重组过程（ARP）的边缘化版本（每个位点仅在一个个体中考虑）之间的对偶性，使用原始的莫兰模型建立了桥梁（系谱法）。这是使用作者所称的采样函数作为对偶函数来实现的，并且是通过将重组器形式扩展到随机设置来实现的。由于上述边缘化，这导致了预期抽样函数的显式闭合常微分方程系统，这也是本文所分析的连锁不平衡的组成部分。使用多个工具执行此程序。一种是使用莫比乌斯函数（和莫比乌斯反演）将不替换采样转换为替换采样，并将类型频率转换为链接不平衡。另一种是分割过程，由分裂和合并事件组成的马尔可夫过程，描述了站点如何在时间上向后划分为不同的个体。本文研究了它的极限行为，如种群大小（N向右箭头+infty）（确定性极限）和一系列这样的过程的极限行为（时间加速因子为N），重组概率也重新标度（扩散极限）。最后，扩展的复合器形式主义和Möbius函数允许引入采样函数。最后，有两个或三个站点的应用程序；特别是，研究表明，连锁不平衡指数衰减。在两个位置的情况下，获得了种群预期组成的时间演化以及固定概率。审核人：卡洛斯·多斯·桑托斯·布拉曼（埃沃拉） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 92D10型 遗传学和表观遗传学 92D15型 与进化有关的问题 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 关键词：具有重组的Moran模型;祖先重组过程;连锁不平衡;莫比乌斯反演;二元性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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