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高桥高达;铃木、小木

改进了素数幂基中数字网络增益系数的界。 （英语） Zbl 1518.65005号

J.复杂性 76，文章ID 101722，15 p.（2023）.
摘要：我们研究了随机拟蒙特卡罗积分的置乱网络。扰码网求积法长期以来一直很受欢迎，因为它是真积分的无偏估计量，允许实际误差估计，实现光滑函数方差的高阶衰减，甚至适用于具有任意（pgeq 1）的（L^p）-函数。可通过所谓的增益系数.
本文基于沃尔什函数系和对偶网的概念，给出了一般素数幂基下数字网增益系数的改进上界。我们的结果解释了已知的A.B.欧文[Ann.Stat.25，第4号，1541–1562（1997年；Zbl 0886.65018号)]对于Faure序列，最近改进的界为Z.平移和A.B.欧文[J.复杂性75，文章ID 101700，16 p.（2023；Zbl 1518.65026号)]对于基2中的数字网（包括特殊情况下的Sobol’序列），他们发现基2中数字网的所有非零增益系数必须是2的幂，所有这些都是以统一的方式进行的。

引用于2文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65天30分 数值积分
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
43A40型 角色组和双重对象

关键词：

准蒙特卡罗;扰乱;数字网络;对偶理论;沃尔什函数

引文：

Zbl 1518.65026号;Zbl 0886.65018号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Goda}和\textit{K.Suzuki}，J.复杂性76，文章ID 101722，15 p.（2023；Zbl 1518.65005）
全文： 内政部 arXiv公司

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