基督教徒凯特勒 通过熵的位移凸性刻画零能量条件。 （英语） Zbl 07809019号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 109，第1号，文章ID e12846，24 p.（2024）. 摘要：利用（n-1）-Rényi熵沿零超曲面上位移插值的凸性，刻画了（n+1）维时间定向Lorentzian流形的零能量条件。更一般地，我们还考虑了具有光滑权函数的Lorentzian流形，并引入了Bakry-Emery（N\）-零能量条件，该条件是根据相对N\-Renyi熵的零位移凸性来刻画的。作为应用，我们从这个特征的观点出发，在加权洛伦兹流形的背景下，重新讨论了黑洞视界的霍金面积单调性定理和彭罗斯奇点定理。©2023作者。伦敦数学学会杂志版权所有©伦敦数学学会。 MSC公司： 83C75号 时空奇点、宇宙审查等。 83元57 黑洞 83E05号 地球动力学和全息原理 53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何 关键词：Rényi熵;奇性定理;能量条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ketterer}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。109，第1号，文章ID e12846，24页（2024；Zbl 07809019） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] A.Burtscher、C.Ketterer、R.J.McCann和E.Woolgar，具有平均凸边界的下Ricci有界度量测度空间的内接半径界，SIGMA，对称可积几何。方法应用16（2020），论文131，29（英文）·Zbl 1456.51007号 [2] M.Braun，洛伦兹空间上的Rényi熵。类时间曲率-尺寸条件，J.Math。Pures应用程序。(9)177 (2023), 46-128. MR 4629751号·Zbl 1521.53049号 [3] J.S.Case，Bakry-Emery Ricci张量的奇点定理和洛伦兹分裂定理，J.Geom。Phys.60（2010），第3期，477-490。材料要求2600009·Zbl 1188.53075号 [4] P.T.Chru-Shiciel、E.Delay、G.J.Galloway和R.Howard，《地平线的正则性和面积定理》，《安娜·亨利·庞加莱2》（2001），第1期，第109-178页（英文）·Zbl 0977.83047号 [5] D.Cordero‐Erausquin、R.J.McCann和M.Schmuckenschläger，《黎曼插值不等式A la Borell》，Brascamp和Lieb，Invent。数学.146（2001），第2期，219-257。MR 1865396（2002k:58038）·Zbl 1026.58018号 [6] F.Cavalletti和A.Mondino，洛伦兹合成空间中的最优传输，合成类时间Ricci曲率下界和应用，将出现在Camb中。数学杂志。(2020), 1-70. [7] F.Cavalletti和A.Mondino，《洛伦兹类时Ricci曲率界综合理论综述》，Gen.Relative。《引力》54（2022），编号11、39（英文），Id/no 137·Zbl 1518.83004号 [8] S.W.霍金，广义相对论中的黑洞，公共数学。《物理学》第25卷（1972年），第152-166页。MR 293962号 [9] C.Ketterer，度量测度空间的Heintze-Karcher不等式，Proc。美国数学。Soc.148（2020），编号9，4041-4056（英语）·Zbl 1444.53028号 [10] C.Ketterer，非负弯曲RCD空间中平均凸子集的刚性和平均曲率边界的稳定性，J.Topol。分析。(2023), 1-36. https://doi.org/10.1142/S179352532350358 ·doi:10.1142/S179352532350358 [11] C.Ketterer和A.Mondino，《通过最优运输实现截面和中间Ricci曲率下限》，《高等数学》329（2018），781-818。MR 3783428号·Zbl 1387.53027号 [12] M.Kunzinger和C.Sämann，洛伦兹长度空间，《全球分析年鉴》。Geom.54（2018），第3期，399-447（英文）·Zbl 1501.53057号 [13] Y.Lu、E.Minguzzi和S.‐i。Ohta，加权Lorentz-Finsler流形的几何Ⅰ：奇异性定理，J.Lond。数学。Soc.（2）104（2021），编号1，362-393。MR 4313250·兹比尔1482.53085 [14] Y.Lu、E.Minguzzi和S.‐i。Ohta，加权Lorentz-Finsler流形的几何II:分裂定理，Internat。《数学杂志》34（2023），第1期，论文编号2350002，29。4552199先生·Zbl 1511.53061号 [15] R.J.McCann，Boltzmann熵的位移凸性表征了广义相对论的强能量条件，Camb。《数学杂志》8（2020），第3期，609-681（英语）·Zbl 1454.53058号 [16] R.J.McCann，合成零能量条件，Comm.Math。物理。，出现（2023年）。 [17] R.J.McCann和C.Sämann，Hausdorff维数和测度的洛伦兹模拟，《纯粹应用》。分析4（2022），第2期，367-400（英语）·兹比尔1505.28008 [18] A.Mondino和S.Suhr，爱因斯坦广义相对论方程的最佳输运公式，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）25（2023），编号3，933-994。MR 4577957·Zbl 07683504号 [19] B.O’Neill，《半黎曼几何：应用于相对论、纯数学和应用数学》，第103卷，学术出版社，纽约；伦敦，1983年，xiii，468页·Zbl 0531.53051号 [20] F.Otto和C.Villani，Talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。《分析》173（2000），第2期，第361-400页。MR 1760620（2001k:58076）·Zbl 0985.58019号 [21] R.Penrose，引力坍缩和时空奇点，物理学。Rev.Lett.14（1965），57-59。MR 172678型·Zbl 0125.21206号 [22] C.Villani，《新旧最佳交通》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第338卷，施普林格出版社，柏林，2009年。MR 2459454（2010f:49001）·Zbl 1156.53003号 [23] M.‐K.vonNesse和K.‐T。Sturm，传输不等式，梯度估计，熵和Ricci曲率，Comm.Pure Appl。《数学58》（2005），第7期，923-940。MR 2142879（2006j:53048）·Zbl 1078.53028号 [24] E.Woolgar和W.Wylie，洛伦兹分裂定理的曲率维数界限，J.Geom。《物理学》第132卷（2018年），第131-145页。MR 3836773号·兹比尔1395.53078 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。