迈克尔·昆津格;罗兰·斯坦鲍尔 零距离与洛伦兹长度空间的收敛性。 （英语） Zbl 1509.53049号 安·亨利·彭卡 23，第12号，4319-4342（2022）. C.索尔马尼和C.织女星【经典量子引力33，第8期，文章ID 085001，29 p.（2016；Zbl 1337.83015号)]定义了“零距离”，即洛伦兹流形上具有时间函数\（\tau\）的距离函数，通过考虑分段因果曲线，将其“零长度”定义为因果片段\（\tau\）变化的总和，取两点间分段因果曲线的零长度的下确界为两点间的零距离。通过以下公式获得了Gromov-Hausdorff关于零距离收敛的一些结果B.艾伦和A.伯彻尔【国际数学研究编号2022，编号10，7729–7808（2022；Zbl 1507.83083号)].洛伦兹长度空间的一种更综合的方法超越了洛伦兹流形，由M.Kunzinger先生和C.萨曼《Ann.Global Anal.Geom.54，No.3，399–447》（2018；Zbl 1501.53057号)].本文研究了Lorentzian长度空间的Gromov-Hausdorff收敛性，从而推广了B.艾伦和A.伯彻尔[loc.cit.]超出歧管。特别地，它将零距离推广到洛伦兹长度空间，并证明了对于某些翘曲积洛伦兹距离空间，Gromov-Hausdorff收敛保持了一定的合成曲率下限。审核人：蒂洛·库斯纳（艾希斯特） 引用于12文件 MSC公司： 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何 51K10码 合成微分几何 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 关键词：流形拓扑;洛伦兹因果理论;洛伦兹因果理论 引文：Zbl 1337.83015号;Zbl 1507.83083号;Zbl 1501.53057号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kunzinger}和\textit{R.Steinbauer}，安妮·亨利·庞加莱23，第12期，第4319-4342页（2022年；Zbl 1509.53049） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] AkéHau，L。；AJ卡布雷拉·帕切科（Cabrera Pacheco）；Solis，DA，关于洛伦兹长度空间的因果层次，量子引力类，37，21（2020）·Zbl 1479.83258号 ·doi:10.1088/1361-6382/abb25f [2] 亚历山大，S。；Bishop，RL，Lorentz和具有Alexandrov曲率边界的半黎曼空间，Commun。分析。地理。，16, 2, 251-282 (2008) ·Zbl 1149.53040号 ·doi:10.4310/CAG.2008.v16.n2.a1 [3] Alexander，S.、Graf，M.、Kunzinger，M.和Sämann，C.：作为Lorentzian长度空间的广义锥：因果关系、曲率和奇异性定理。Commun公司。分析。地理。，出现。arXiv:1909.09575 [4] Allen，B.，Burtscher，A.：零距离和时空收敛的性质。国际数学。Res.不。IMRN 2022，编号10，7729-7808·Zbl 1507.83083号 [5] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Savaré，G.，《度量空间和概率测度空间中的梯度流》（2008），苏黎世：ETH，苏黎士·Zbl 1145.35001号 [6] 布里德森，MR；Haefliger，A.，《非正曲率的度量空间》（1999），柏林：Springer-Verlag出版社，柏林·Zbl 0988.53001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9 [7] Burago，D。；Y.Burago。；Ivanov，S.，《公制几何课程》。数学研究生课程（2001），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0981.51016号 [8] Burtscher，A.，Garcia-Heveling，L.：洛伦兹长度空间上的时间函数，预印本，arXiv:2108.02693 [9] Chru si ciel，P.T.，Grant，J.D.E.，Kunzinger，M.，Minguzzi，E.：非规则时空几何。物理学杂志。Conf.序列号。968 (2018) [10] 克鲁希切尔，PT；Grant，JDE，关于连续度量的洛伦兹因果关系，Class。量子引力，29，14（2012）·兹比尔1246.83025 ·doi:10.1088/0264-9381/29/14/14501 [11] 格兰特，JDE；Kunzinger，M。；Sámann，C.，《时空的不可扩张性和洛伦兹长度空间》，《Ann.Glob》。分析。地理。，55, 133-147 (2019) ·Zbl 1416.53042号 ·doi:10.1007/s10455-018-9637-x [12] Harris，SG，洛伦兹流形的三角形比较定理，印第安纳大学数学系。J.，31，3，289-308（1982）·Zbl 0496.53042号 ·doi:10.1112/iumj.1982年31月31日31026 [13] Jansen，D.：关于点Gromov-Hausdorff收敛的注记，arXiv:1703.09595 [14] Kunzinger，M。；Sämann，C.，洛伦兹长度空间，Ann.Glob。分析。地理。，54, 3, 399-447 (2018) ·Zbl 1501.53057号 ·doi:10.1007/s10455-018-9633-1 [15] Minguzzi，E.，闭锥结构的因果关系理论及其应用，数学评论。物理。，31, 5, 1930001 (2019) ·Zbl 1432.53102号 ·doi:10.1142/S0129055X19300012 [16] Minguzzi，E.，洛伦兹因果关系理论，《相对论生活评论》。，22, 1, 3 (2019) ·Zbl 1442.83021号 ·数字对象标识代码：10.1007/s41114-019-0019-x [17] O'Neill，B.，《半黎曼几何》。相对论应用。《纯粹与应用数学》（1983），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0531.53051号 [18] Sormani，C。；Vega，C.，时空上的零距离，Class。量子引力，33，8（2016）·Zbl 1337.83015号 ·doi:10.1088/0264-9381/33/7/085001 [19] Sormani，C。；Wenger，S.，黎曼流形和其他积分电流空间之间的内在平坦距离，J.Differ。地理。，87, 1, 117-199 (2011) ·Zbl 1229.53053号 ·doi:10.4310/jdg/1303219774 [20] Vega，C.：时空距离：探索，arXiv:2103.01191gr-qc[gr-qc] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。