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Diagne，M.L.（医学博士）。;鲁韦扎拉，H。;佩德罗，S.A。;Tchuenche，J.M。

具有非线性发病函数的麻疹模型的理论分析。 （英语） Zbl 1505.92191号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 117，文章ID 106911，31 p.（2023）.
摘要：麻疹是一种全球公共卫生关注的高度传染性呼吸道疾病。采用标准的动力学系统方法，建立了麻疹在人群中传播动力学的确定性数学模型，该模型具有Crowley-Martin发病函数，用于解释易感和受感染个体以及疫苗接种的抑制效应。计算基本再现次数。通过构造合适的Lyapunov函数，证明了无病平衡点是全局渐近稳定的。利用中心流形理论，该模型表现出正向分岔，这意味着地方病平衡点也是全局渐近稳定的。为了确定缓解疾病传播的干预措施的最佳选择，提出了一个最优控制问题（通过引入一组代表第一和第二疫苗剂量以及姑息治疗的三个时间相关的控制变量），并使用庞特里亚金最大值原理进行了分析。为了解释重大疫情或诸如新冠肺炎大流行等其他原因期间麻疹疫苗的短缺，在模型模拟阶段引入了Holling II型发病率函数。控制策略对疾病动态的演变具有积极的人口水平影响。图形结果表明，当使用群体行为发生率函数时，与使用Crowley-Martin发生率类型函数时相比，接受第一次和第二次疫苗剂量的个体数量较小。敏感药物的抑制作用对人群水平的影响与Crowley-Martin发病率函数的影响相同，而当考虑到感染药物的抑制效应时，控制曲线与使用大规模活动发病率时或麻疹疫苗的可用性有限时的影响类似。错过第二次麻疹疫苗剂量会对最初的疾病流行率产生负面影响。

MSC公司：

92天30分 流行病学
92C60型 医学流行病学
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34天20分 常微分方程解的稳定性
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

稳定性;最优控制;基本复制数;分叉，分叉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.L.Diagne}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。117，文章ID 106911，31 p.（2023；Zbl 1505.92191）
全文： 内政部

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