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杨雪华;张志敏

关于多项非局部Nagumo型方程在畸变网格上的保守、保正、非线性FV格式。 （英语） Zbl 1534.65163号

申请。数学。莱特。 150，文章ID 108972，6 p.（2024）.
摘要：本文的目的是为畸变网格上的多项非局部Nagumo型方程开发一个保守的、保正的非线性有限体积（FV）格式。这些方程包含各向异性扩散张量系数，并且解在（t=0）处表现出弱奇异性。为了实现这一点，我们将{五十} 1个\)渐变网格上的PP-FV格式与随机扭曲网格上的PP-FV格式，导致保守的、保正的非线性\（\mathrm{五十} 1个\)-PP-FV方案。通过使用非线性分裂技术，我们导出了一系列可以隐式求解的简单非线性离散方程。我们还证明了所提出的FV格式和非线性迭代（NI）格式都能够保持正性。最后，我们给出了数值结果来验证我们的理论分析。

引用于1文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65H10型 方程组解的数值计算
35A21个 PDE背景下的奇点
35B09型 PDE的积极解决方案
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
92C20美元 神经生物学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

非局部Nagumo型方程;\（\mathrm{L} 1个\)方案;有限体积格式;积极预防;变形网格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yang}和\textit{Z.Zhang}，应用。数学。莱特。150，文章ID 108972，6 p.（2024；Zbl 1534.65163）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Nagumo，J。；Arimoto，S。；Yoshizawa，S.，模拟神经轴突的主动脉冲传输线，Proc。IRE，502061-2070（1962）
[2] Keener，J。；Sneyd，J.，《数学生理学》（1998），Springer:Springer New York·Zbl 0913.92009号
[3] 徐，J。；赵，F。；盛，Z。；Yuan，G.，带延迟中子的多群中子扩散动力学方程的保正有限体积格式，计算。数学。申请。，129, 69-89 (2023) ·Zbl 1524.35211号
[4] 杨，X。；张，H。；张，Q。；袁，G.，一般非协调畸变网格上细分扩散方程的简单保正非线性有限体积格式，非线性动力学。，108, 3859-3886 (2022) ·Zbl 1519.65030号
[5] 周，H。；盛，Z。；Yuan，G.，变形网格上FitzHugh-Nagumo方程耦合系统保持不变区域性质的有限体积格式，计算。数学。申请。，117, 39-52 (2022) ·Zbl 1524.65697号
[6] Wang，W。；张，H。；蒋，X。；Yang，X.，代表核反应堆中子输运的非局部中子扩散方程的高阶高效数值技术，Ann.Nucl。能源，195，第110163条pp.（2024）
[7] Wong，J。；哥克特佩，S。；Kuhl，E.，电化学耦合的计算建模：用于心脏电生理学的离子模型的一种新的有限元方法，Comput。方法应用。机械。工程，200，3139-3158（2011）·Zbl 1230.92013年
[8] 杜琪。；Ju，L。；李，X。；乔，Z.，非局部Allen-Cahn方程的最大值原理保持指数时间差分格式，SIAM J.Numer。分析。，57, 875-898 (2019) ·Zbl 1419.65018号
[9] 杜琪。；Ju，L。；李，X。；乔，Z.，一类半线性抛物方程和指数时间差分格式的最大界原理，SIAM Rev.，63，317-359（2021）·Zbl 1465.35081号
[10] Liao，H.-L。；Tang，T。；Zhou，T.，时间分数阶Allen-Cahn方程的二阶非均匀时步最大原理保持格式，J.Compute。物理。，414，第109473条，第（2020）页·Zbl 1440.65116号
[11] 吉，B。；Liao，H.-L。；Zhang，L.，时间分数阶Allen-Cahn方程的简单最大值原理保持时间步长方法，高级计算。数学。，46, 2, 37 (2020) ·Zbl 1437.35683号
[12] Tang，T。；Yu，H。；Zhou，T.，《关于时间分数阶相场方程的能量耗散理论和数值稳定性》，SIAM J.Sci。计算。，41-6，A3757-A3778（2019）·Zbl 1435.65146号
[13] 黄，C。；Stynes，M.，多项时间分数扩散问题有限元方法的超收敛，J.Sci。计算。，82, 10 (2020) ·Zbl 1447.65078号
[14] 盛，Z。；Yuan，G.，扩散方程保持正性的一种新的非线性有限体积格式，J.Compute。物理。，315, 182-193 (2016) ·Zbl 1349.65582号
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