阿克塞尔·阿尔梅特。;海伦·M·伯恩。;菲利普·梅尼（Philip K.Maini）。;德里克·莫尔顿（Derek E.Moulton）。 增长弹性杆的后屈曲行为。 （英语） 兹比尔1411.35247 数学杂志。生物。 78，第3期，777-814（2019）. 作者考虑了附着在弹性基础上的一个不断增长的平面弹性杆框架内的机械诱导图案形成。通过弱非线性分析和数值方法的结合，他们确定了屈曲（超临界或亚临界）的形状和类型如何依赖于材料参数，并揭示了从超临界到亚临界过渡的复杂相空间。然后，在异质基板粘附、弹性刚度或增长的背景下，研究异质性对屈曲和后屈曲行为的影响。它们显示了不同性质的异质性的相同功能形式是如何在一个大不相同的后屈曲形状中表现出来的。最后，引入了第四种形式的非均匀性，即不完善的基础，并表明其对屈曲不稳定性有更大的影响，通过弱非线性分析可以定性地理解这种差异。审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔） 引用于2文件 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35B32型 PDE背景下的分歧 74B20型 非线性弹性 35B36型 PDE背景下的模式形成 74G60型 分叉和屈曲 74K10个 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 关键词：图案形成;弱非线性分析;形态弹性;分叉和屈曲;弹性杆 软件：AUTO（自动）;自动-07P PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Almet}等人，J.数学。生物学78，第3期，777--814（2019；Zbl 1411.35247） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alberts B、Johnson A、Lewis J、Raff M、Roberts K、Walter P（2002）《细胞分子生物学》。米尔顿公园加兰科学 [2] Amazigo J、Budiansky B、Carrier G（1970）非线性弹性地基上不完美柱屈曲的渐近分析。Int J固体结构6（10）：1341-1356·Zbl 0197.21703号 [3] Ambrosi D、Ateshian G、Arruda E、Cowin S、Dumais J、Goriely A、Holzapfel G、Humphrey J、Kemkemer R、Kuhl E、Olberding J、Taber L、Garikipati K（2011）《生物生长和重塑展望》。固体力学与物理杂志78（6）：1-16。https://doi.org/10.1016/j.jmps.2010.12.11.视角 ·Zbl 1270.74134号 ·doi:10.1016/j.jmps.2010.12.011透视图 [4] Balbi V，Ciarletta P（2013），肠绒毛的形态可塑性。J R Soc接口10（82）：20130109。https://doi.org/10.1098/rsif.2013.0109 ·doi:10.1098/rsif.2013.0109 [5] Ben Amar M，Goriely A（2005）弹性组织中的生长和不稳定性。机械物理固体杂志53（10）：2284-2319。https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.04.008 ·Zbl 1120.74336号 ·doi:10.1016/j.jmps.2005.04.008 [6] Ben Amar M，Jia F（2013）胚胎发生过程中的各向异性生长塑造肠道组织。《国家科学院院刊》110（26）：10525-10530。https://doi.org/10.1073/PNAS.1217391110 ·doi:10.1073/PNAS.1217391110 [7] Biot M（1937）弹性地基上无限梁的弯曲。应用力学杂志203:A1-A7 [8] Breña-Medina V，Champneys a（2014）亚临界图灵分歧和局部模式的形态发生。物理版E 90（3）：170-6 [9] Budday S，Kuhl E，Hutchinson J（2015），增长双层系统中的周期加倍和周期三倍。Philos Mag 6435（6月）：1-17。https://doi.org/10.1080/14786435.2015.1014443网址 ·数字标识代码：10.1080/14786435.2015.1014443 [10] Buske P、Przybilla J、Loefler M、Sachs N、Sato T、Clevers H、Galle J（2012年）《肠道模型生长类器官中干细胞生态位形成的生物力学》。FEBS J 279（18）：3475-3487。https://doi.org/10.1111/j.1742-4658.2012.08646.x ·doi:10.1111/j.1742-4658.2012.08646.x [11] Chirat R，Moulton D，Goriely A（2013）刺贝类形态发生和会聚进化的机械基础。美国国家科学院院刊110（15）：1-6。https://doi.org/10.1073/pnas.1220443110 ·Zbl 1337.92024号 ·doi:10.1073/pnas.1220443110 [12] CJ Chuong；冯，YC；Schmid-Schönbein，GW（编辑）；Woo，SLY（编辑）；Zweifach，BW（编辑），动脉残余应力，117-129（1986），柏林 [13] Coleman B，Dill E，Lembo M，Zheng L，Tobias I（1993）《基尔霍夫和克莱布希理论中的杆动力学》。拱比力学分析121:339-359·Zbl 0784.73044号 [14] Dervaux J，Ciarletta P，Ben Amar M（2009）《薄超弹性板的形态发生：Foppl-von-Karman极限中生物生长的本构理论》。机械物理固体杂志57:458-471。https://doi.org/10.1016/j.jmps.2008年11月11日 ·Zbl 1170.74354号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.11.011 [15] Dick TJM，Wakeling JM（2018）探索骨骼肌动态形状变化机制的几何模型。R Soc开放科学5（5）：172371-1723715 [16] Doedel E、Fairgrie T、Sandstede B、Champneys A、Kuznetsov Y、Wang X（2007）Auto-07p：常微分方程的延拓和分岔软件。Citeser公司 [17] Drasdo D，Loeffler M（2001）基于个体的单层组织生长和折叠模型：肠隐窝和早期发育。非线性分析理论方法应用47（1）：245-256·Zbl 1042.92504号 [18] Edwards C，Chapman S（2007），结肠直肠隐窝萌芽和分裂的生物力学模型。《公牛数学生物学》69（6）：1927-1942。https://doi.org/10.1007/s11538-007-9199-8 ·Zbl 1298.92048号 ·doi:10.1007/s11538-007-9199-8 [19] Efimenko K，Rackaitis M，Manias E，Vaziri A，Mahadevan L，Genzer J（2005）皮肤中的嵌套自相似皱纹图案。自然材料4（4）：293-297 [20] Goriely A（2016）《生物生长的数学和力学》。柏林施普林格·Zbl 1398.92003号 [21] Goriely A、Geers MGD、Holzapfel GA、Jayamohan J、Jérusalem A、Sivaloganathan S、Squier W、Domelen JAW、Waters S、Kuhl E（2015）《大脑的力学：观点、挑战和机遇》。生物模型机械双醇14:1-35 [22] Goriely A，Tabor M（1997），细丝的非线性动力学I.动力学不稳定性。Phys D非线性现象105:20-44。https://doi.org/10.1016/S0167-2789(96)00290-4 ·Zbl 0962.74513号 ·doi:10.1016/S0167-2789（96）00290-4 [23] Goriely A，Tabor M（1997），细丝的非线性动力学II。非线性分析。Phys D非线性现象105（1-3）：45-61。https://doi.org/10.1016/S0167-2789(97)83389-1 ·Zbl 0962.74514号 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）83389-1 [24] Goriely A，Tabor M（1998）攀援植物中的自发螺旋手反转和卷须扭转。《物理评论快报》80（7）：1564 [25] Hannezo E，Prost J，Joanny J（2011）单层上皮的不稳定性：绒毛和隐窝的形状和结构。《物理评论快报》107（7）：1-5。https://doi.org/10.103/PhysRevLett.107.078104 ·doi:10.1103/PhysRevLett.107.078104 [26] Hutchinson J（2013）《非线性基底弹性在薄膜起皱中的作用》。Philos Trans R Soc A 371（1993）：20120422·兹比尔1327.74102 [27] Hutchinson J，Koiter W（1970）后屈曲理论。应用机械修订版23（12）：1353-1366 [28] Laing CR、Troy WC、Gutkin B、Ermentrout GB（2002）工作记忆神经元模型中的多个突起。SIAM应用数学杂志63（1）：62-97·兹比尔1017.45006 [29] Langlands A、Almet A、Appleton P、Newton I、Osborne J、Näthke I（2016）由lgr5+细胞簇分隔的Paneth细胞富集区在肠道干细胞生态位中启动隐窝分裂。《公共科学图书馆·生物》14（6）：e1002491 [30] Magnusson A，Ristinmaa M，Ljung C（2001）可扩展弹性溶液的行为。国际J固体结构38（46-47）：8441-8457·Zbl 1024.74024号 [31] Miyoshi H、Ajima R、Luo C、Yamaguchi T、Stappenbeck T（2012）Wnt5a增强TGF-[\beta\]β信号传导，促进组织损伤后结肠隐窝再生。科学338（6103）：108-113 [32] Moulton D，Goriely A（2011），成长圆柱管的周向屈曲不稳定性。机械物理固体杂志59（3）：525-537·Zbl 1270.74088号 [33] Moulton D，Goriely A（2011）哮喘患者气道壁重塑中差异生长的可能作用。应用物理学杂志110（4）：1003-1012 [34] Moulton D、Lesines T、Goriely A（2013）《形状弹性杆》。第一部分：一根生长中的弹性杆。机械物理固体杂志61（2）：398-427。https://doi.org/10.1016/j.jmps.2012.09.017 ·doi:10.1016/j.jmps.2012.09.017 [35] Nelson M、Howard D、Jensen O、King J、Rose F、Waters S（2011），上皮层生长诱导屈曲。生物医学模型Mechanobiol 10（6）：883-900。https://doi.org/10.1007/s10237-010-0280-0 ·doi:10.1007/s10237-010-0280-0 [36] Nelson M，King J，Jensen O（2013）生长组织的屈曲和二维模式的出现。数学生物科学246（2）：229-241·Zbl 1308.92018号 [37] Odell G，Oster G，Alberch P，Burnside B（1981）《形态发生的力学基础：I.上皮折叠和内陷》。Dev Biol公司85:446-462。https://doi.org/10.1073/pnas.0709640104 ·Zbl 1215.65080号 ·doi:10.1073/pnas.0709640104 [38] O'Keeffe S，Moulton D，Waters S，Goriely A（2013）嵌入各向同性弹性矩阵中的细长弹性长丝的增长诱导轴向屈曲。国际非线性力学杂志56（C）：94-104 [39] Preston S、Wong W、Chan A、Poulsom R、Jeffery R、Goodlad R、Mandir N、Elia G、Novelli M、Bodmer W、Tomlinson I、Wright N（2003）《大肠腺瘤的自下而上组织发生：单核腺瘤的起源和通过隐窝裂变的初始扩张》。癌症研究63（13）：3819-3825 [40] Preston SP，Jensen OE，Richardson G（2008）轴对称囊泡在压缩下的屈曲：剪切阻力的影响。Q J机械应用数学61（1）：1-24·Zbl 1135.74016号 [41] Recho P，Jerusalem A，Goriely A（2016）神经突起运动力学模型中的增长、崩溃和停滞。物理版E 93（3）：032410 [42] Rodriguez E，Hoger A，McCulloch A（1994）软弹性组织中的应力依赖性有限生长。生物技术杂志27（4）：455-67。https://doi.org/10.1016/0021-9290(94)90021-3 ·doi:10.1016/0021-9290（94）90021-3 [43] 阮世光，王维德（2003）具有非线性发病率的流行病模型的动力学行为。J差异Equ 188（1）：135-163·Zbl 1028.34046号 [44] Sawyer JM、Harrell JR、Shemer G、Sullivan-Brown J、Roh-Johnson M、Goldstein B（2010）《发育生物学》。Dev Biol开发生物学341（1）：5-19 [45] Seno H、Miyoshi H、Brown SL、Geske MJ、Colonna M、Stappenbeck TS（2009）高效结肠粘膜伤口修复需要trem2信号。国家科学院院刊106（1）：256-261 [46] Stylianopoulos T、Martin J、Chauhan V、Jain S、Diop-Frimpong B、Bardeesy N、Smith B、Ferrone C、Hornicek F、Boucher Y、Munn L、Jain R（2012）《小鼠和人类肿瘤中生长诱导固体应激的原因、后果和补救措施》。国家科学院院刊109（38）：15101-15108 [47] Thompson J，van der Heijden G，Neukirch S（2002），dna质粒的超覆：广义铺层的力学。Proc R Soc Lond A数学物理与工程科学458（2020）：959-985·Zbl 1065.74048号 [48] Timoshenko S（1925）双金属恒温器分析。美国光学学会杂志11（3）：233-255 [49] Wong WM、Mandir N、Goodlad R、Wong B、Garcia S、Lam SK、Wright N（2002）《人类大肠腺瘤和增生性息肉的组织发生：细胞增殖和隐窝分裂的作用》。肠道50:212-218。https://doi.org/10.1136/gut.50.2.212 ·doi:10.136/输出.50.2.212 [50] Wright N，Alison M（1984）《上皮细胞群生物学》，第1-2卷。牛津大学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。