顾永义;郑晓晓;孟繁宁 一类非线性代数微分方程的Painlevé分析和丰富的亚纯解。 （英语） Zbl 1435.34094号 数学。问题。工程师。 2019年，文章ID 9210725，第11页（2019年）。 摘要：本文研究了一类非线性代数微分方程。考虑了NADE的Painlevé分析。用复形方法得到了NADE的丰富的亚纯解。然后，通过NADEs的应用，导出了Schamel-Korteweg-de-Vries（S-KdV）方程和（2+1）维sine-Gordon方程的亚纯精确解。 引用于6文件 MSC公司： 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gu}等人，数学。问题。2019年工程，文章ID 9210725，11 p.（2019；Zbl 1435.34094） 全文： 内政部 参考文献： [1] Xu，Y。；Zhang，H.，Banach空间中n阶非线性脉冲奇异积分微分方程无穷边值问题的正解，应用数学与计算，218，95806-5818（2012）·Zbl 1257.45006号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.11.100 [2] 高，L。；王，D。；Wang，G.，具有时滞脉冲效应的脉冲切换非线性时滞系统指数稳定性的进一步结果，应用数学与计算，268186-200（2015）·Zbl 1410.34241号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.06.023 [3] 关，Y。；赵，Z。；Lin，X.，关于脉冲分数阶微分方程解的存在性，数学物理进展，2017（2017）·Zbl 1401.34010号 ·doi:10.1155/2017/1207456 [4] 刘杰。；Zhao，Z.，非自治扰动脉冲问题的多解性，《应用数学快报》，64，143-149（2017）·兹比尔1354.34055 ·doi:10.1016/j.aml.2016.08.020 [5] 姜杰。；刘，L。；Wu，Y.，具有耦合边界条件的奇异分数阶微分系统的正解，非线性科学与数值模拟中的通信，18，11，3061-3074（2013）·Zbl 1329.34010号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.04.009 [6] 刘杰。；Zhao，Z.，用变分方法求解奇异边值问题的正解的存在性，微分方程电子杂志，2014，第135条（2014）·Zbl 1304.34047号 [7] 吴杰。；张，X。；刘，L。；Wu，Y.，具有非局部边界条件的奇异分数阶微分系统的正解，差分方程进展，2014，第323条（2014）·Zbl 1348.34028号 [8] 刘，L。；郝，X。；Wu，Y.，带积分边界条件的奇异二阶微分方程的正解，数学与计算机建模，57，3-4，836-847（2013）·Zbl 1305.34040号 ·doi:10.1016/j.mcm.2012.09.012 [9] Sun，F。；刘，L。；Wu，Y.，一类抛物型或伪抛物型方程的有限时间爆破，计算机与数学应用，75，10，3685-3701（2018）·Zbl 1412.35164号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.02.025 [10] 李，F。；Gao，Q.，带记忆非线性Petrovsky型方程解的爆破，应用数学与计算，274，383-392（2016）·Zbl 1410.35085号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.11.018 [11] 李，F。；Li，J.，具有非均匀Neumann边界条件的p-Laplacian热方程的整体存在性和爆破现象，边值问题，2014，第219条（2014）·兹比尔1304.35387 [12] Li，F.S。；Li，J.L.，具有非齐次Neumann边界条件的非线性散度形式抛物方程的整体存在性和爆破现象，数学分析与应用杂志，385，2，1005-1014（2012）·Zbl 1227.35157号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.07.018 [13] 高奇。；李，F。；Wang，Y.，具有非线性耗散的高阶Kirchhoff型方程解的爆破，中欧数学杂志，9，3，686-698（2011）·Zbl 1233.35145号 ·doi:10.2478/s11533-010-0096-2 [14] 郝，X。；Wang，H。；刘，L。；Cui，Y.，带参数的非线性分数阶非局部边值问题系统的正解和p-Laplacian算子，边值问题，2017，第182条（2017）·Zbl 1398.35269号 [15] 姜杰。；刘，L。；Wu，Y.，具有多点耦合边界条件的奇异系统的对称正解，应用数学与计算，220536-548（2013）·Zbl 1334.34059号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.06.038 [16] Wang，Y。；Jiang，J.，涉及广义p-Laplacian的分数阶耦合系统正解的存在与不存在，差分方程进展，2017，第337条（2017）·Zbl 1444.34019号 [17] 左，M。；郝，X。；刘，L。；Cui，Y.，具有常系数和反周期边界条件的混合型脉冲分数阶积分微分方程的存在性结果，边值问题，2017，第161条（2017）·Zbl 1483.34112号 [18] 毛，A。；Chang，H.，Kirchhoff型径向势和局部Lipschitz泛函问题，应用数学快报，62，49-54（2016）·Zbl 1348.31002号 ·doi:10.1016/j.aml.2016年6月16日 [19] 毛，A。；Wang，W.，Kirchhoff型非局部四阶椭圆方程的非平凡解（R^3），数学分析与应用杂志，459，1，556-563（2018）·Zbl 1382.35102号 [20] 邵，M。；Mao，A.，具有凹凸非线性的Schrödinger-Poisson系统解的多重性，《应用数学快报》，83，212-218（2018）·Zbl 1524.35222号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.04.005 [21] Wang，Y。；Zhao，Z.，通过变分方法求解二阶脉冲微分方程解的存在性和多重性，差分方程进展，2017，第46条（2017）·Zbl 1422.34232号 [22] 刘，L。；Sun，F。；张，X。；Wu，Y.，基于拓扑度理论的双参数奇异微分系统的分岔分析，非线性分析：建模与控制，22，1，31-50（2017）·Zbl 1420.34048号 ·doi:10.15388/NA.2017.1.3 [23] Sun，F。；刘，L。；张，X。；Wu，Y.，具有积分边界条件的奇异微分系统的谱分析，地中海数学杂志，13，6，4763-4782（2016）·Zbl 1349.34080号 ·doi:10.1007/s00009-016-0774-9 [24] Wang，Y。；刘，L。；张，X。；Wu，Y.，HIV感染生物过程的抽象分数半正定微分系统模型的正解，应用数学与计算，258312-324（2015）·Zbl 1338.92143号 ·doi:10.1016/j.amc.2015年10月10日 [25] Zhang，X.G。；Liu，L.S。；Wu，Y.H。；Wiwatanapataphee，B.，带符号测度的奇异分数阶微分方程的谱分析，应用数学与计算，257252-263（2015）·Zbl 1338.34032号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.12.068 [26] 郝，X。；刘，L。；Wu，Y.，奇异n阶非局部边值问题的迭代解，边值问题，2015，第125条（2015）·Zbl 1347.34038号 [27] 林，X。；Zhao，Z.2n阶非线性奇异边值问题对称正解的存在性和唯一性，应用数学快报，26，7692-698（2013）·Zbl 1315.34036号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.01.007 [28] Lin，X.L。；赵志清，带三点非线性边值条件的三阶微分方程的迭代技术，微分方程定性理论电子期刊，12，1-10（2016）·Zbl 1363.34039号 [29] 张，X。；刘，L。；Wu，Y.，含导数奇异分数阶微分系统正解的唯一性，非线性科学与数值模拟中的通信，18，6，1400-1409（2013）·Zbl 1283.34006号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.033 [30] 侯赛尼，K。；萨马达尼，F。；库马尔，D。；Faridi，M.，三次四次非线性薛定谔方程的新光孤子，Optik，1571101-1105（2018）·doi:10.1016/j.ijleo.2017.11.124 [31] 侯赛尼，K。；Bejarbaneh，E。；贝克尔，A。；Kaplan，M.，一些伪抛物型非线性演化方程的新精确解，光学与量子电子学，49，第241条（2017） [32] 侯赛尼，K。；扎比希，A。；萨马达尼，F。；Ansari，R.，《使用expa和双曲函数方法求解不稳定非线性薛定谔方程的新显式精确解》，《光学与量子电子学》，50，第82条（2018年）·doi:10.1007/s11082-018-1350-2 [33] 侯赛尼，K。；马纳菲安，J。；萨马达尼，F。；Foroutan，M。；米尔扎扎德，M。；Zhou，Q.，利用改进的tan（φ（eta）/2）-展开法和经验函数方法研究微扰项和分数时间演化的共振光孤子，Optik，158933-939（2018）·doi:10.1016/j.ijleo.2017.12.139 [34] Bulut，H。；苏莱曼，T.A。；Baskonus，H.M.，具有双幂律非线性的Korteweg-de-Vries方程的新孤波和光波结构，《光学与量子电子学》，48，第564条（2016） [35] Bulut，H。；苏莱曼，T.A。；Baskonus，H.M。；Sandulyak，A.A.，（1+1）维组合KdV-mKdV方程的新孤波和光波结构，Optik，135，327-336（2017）·doi:10.1016/j.ijleo.2017.01.071 [36] Baskonus，H.M。；苏莱曼，T.A。；Bulut，H.，（2+1）维Calogero Bogoyavlenskii Schiff和Kadomtsev Petviashvili层次方程的新孤立波解，《印度物理学杂志》，135327-336（2017） [37] Bulut，H。；苏莱曼，T.A。；埃尔多安，F。；Baskonus，H.M.，《关于简化MCH和SRLW方程的新双曲和三角结构》，《欧洲物理杂志Plus》，132，第350条（2017年） [38] 袁伟。；黄，Z。；傅，M。；Lai，J.，《使用复数方法的辅助常微分方程的一般解及其应用》，《差分方程的进展》，2014年，第147条（2014年）·Zbl 1343.30028号 [39] 袁伟。；肖，B。；吴，Y。；Qi，J.，Fisher型方程的一般行波解和一些相关问题，不等式与应用杂志，2014，第500篇（2014）·兹比尔1336.30048 [40] 孟，F。；张，L。；吴，Y。；袁伟，三类非线性发展方程的所有行波精确解，应用科学中的数学方法，38，17，3678-3688（2015）·Zbl 1336.30051号 ·doi:10.1002/mma.3308 [41] 顾毅。；Qi，J.，两个高维非线性发展方程的对称约简和精确解，不等式与应用杂志，2017年，第314条（2017年）·Zbl 1379.35277号 [42] 任，L。；Xin，J.，三维星形区域外拟线性波动方程Neumann问题的几乎全局存在性，微分方程电子杂志，3121-22（2017）·Zbl 1387.35397号 [43] Li，M。；Wang，J.，探索时滞Mittag-Lefler型矩阵函数以研究分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性，应用数学与计算，324，254-265（2018）·Zbl 1426.34110号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.11.063 [44] Wang，B.，二阶微分方程RKN型傅立叶配置方法的三角分裂实现，应用科学中的数学方法，41，51998-2011（2018）·Zbl 1446.65049号 ·doi:10.1002/mma.4727 [45] 姜杰。；刘，L。；Wu，Y.，具有积分边界条件的p-Laplacian四阶微分系统的正解，自然与社会中的离散动力学，2012（2012）·Zbl 1302.34044号 ·doi:10.1155/2013/915209 [46] 姜杰。；Liu，L.，具有耦合边界条件的序列分数阶微分系统解的存在性，边值问题，2016，159（2016）·Zbl 1347.34013号 [47] 张杰。；Wang，J.，带时间分数导数的Navier-Stokes方程数值分析，应用数学与计算，336481-489（2018）·Zbl 1427.76177号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.04.036 [48] 姜杰。；刘，W。；Wang，H.，具有积分边界条件的高阶非局部分数阶微分方程的正解，函数空间杂志，2018（2018）·Zbl 1405.34010号 ·doi:10.1155/2018/6598351 [49] 孟，F。；Feng，Q.，用辅助方程法求解共形分数阶偏微分方程的变系数函数形式的精确解，数学物理进展，2018（2018）·Zbl 1408.35217号 ·doi:10.1155/2018/4596506 [50] 王永清，分数阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性和不存在性结果，函数空间杂志，2018（2018）·Zbl 1410.34033号 ·doi:10.1155/2018/1547293 [51] Zhang，K.，关于分数阶微分方程的符号变换解，边值问题，2017，第59条（2017）·Zbl 1360.34051号 [52] Zhang，K.，时空变量均具有奇点的高阶半正定非局部分数阶微分方程的正解，函数空间杂志，2019（2019）·Zbl 1415.34032号 ·数字对象标识代码：10.1155/2019/7161894 [53] Kudryashov，N.A.，非线性常微分方程的亚纯解，《非线性科学与数值模拟中的通信》，15，10，2778-2790（2010）·兹比尔1222.35160 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.11.013 [54] Conte，R.，《非线性常微分方程的Painlevé方法》，《Painlefé特性》，《一个世纪后》。Painlevé特性，一个世纪后，数学物理CRM系列，77-180（1999），美国纽约州纽约市：施普林格，纽约州纽约州纽约，美国·Zbl 1034.34103号 [55] 埃雷蒙科，A.E。；Liao，L。；Ng，T.W.，高阶Briot-Bouquet微分方程的亚纯解，剑桥哲学学会数学学报，146，1，197-206（2009）·Zbl 1163.34058号 ·文件编号：10.1017/S030500410800176X [56] 袁伟。；Shang，Y。；黄，Y。；王宏，某些常微分方程亚纯解的表示及其应用，中国数学科学，43，6，563-575（2013）·兹比尔1488.34490 ·doi:10.1360/012012-159 [57] Hassan，M.M.，两个非线性物理模型的新精确解，理论物理中的通信，53，4，596-604（2010）·Zbl 1219.35234号 ·doi:10.1088/0253-6102/53/4/02 [58] 范，E。；Hona，Y.，广义tanh方法扩展到特殊类型的非线性方程，Zeitschrift für Naturforschung，57a，692-700（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。