×
吕玉佩;古拉姆·法里德;哈夫萨·亚斯敏;瓦卡斯·纳泽尔;Chahn Yong Jung先生

通过指数凸函数推广Hadamard不等式的一些分数形式。 （英语） Zbl 1485.26043号

AIMS数学。 6，第8号，8978-8999（2021）.
摘要：本文利用严格增函数的Riemann-Liouville分数次积分给出了指数凸函数的Hadamard不等式。凸的Riemann-Liouville分数次积分，（m\）-凸的，（s\）-凸的，（（alpha，m）-凸，（s，m）/凸的，指数凸函数是本文结果的特例。利用两个分数阶积分恒等式给出了这些不等式的误差估计。

引用于1文件

MSC公司：

第26天15 和、级数和积分不等式
26A33飞机 分数导数和积分
26页51 一元实函数的凸性，推广
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广

关键词：

\（α，h-m）-凸函数;指数型\（（alpha，h-m）\）-凸函数;哈达玛不等式;Riemann-Liouville分数积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-P.Lv}等人，AIMS数学。6，第8号，8978--8999（2021；Zbl 1485.26043）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] A.A.Kilbas，H.M.Srivastava，J.J.Trujillo，<i>分数阶微分方程的理论和应用</i>，北荷兰数学研究，爱思唯尔，2006年·Zbl 1092.45003号
[2] V.Mladenov，N.Mastorakis，《分数阶微积分在控制问题、系统稳定性和建模中的应用高级专题》，贝尔格莱德：WSEAS出版社，2014年。
[3] F、 关于一类新的分数算子，Adv.Differ。方程式，2017，247（2017）·Zbl 1422.26004号 ·doi:10.1186/s13662-017-1306-z
[4] M.Z.Sarikaya，Z.Dahmani，M.E.Kiris，F.Ahmad，（k，s）-Riemann-Liouville分数阶积分及其应用，《Hacettepe J.Math》。统计</i>，<b>45</b>（2016），77-89·Zbl 1347.26025号
[5] T、 关于新的广义分数积分算子和相关的分数不等式，Konuralp J.Math。，8, 268-278 (2020)
[6] S、 单调凸函数的加权Hardy型不等式及其应用，分数微分。微积分，331-53（2013）·Zbl 1412.26050号
[7] A.O.Akdemir，E.Deniz，E.Yüksel，关于通过保角分式非积分的一些积分不等式。数学。非线性科学</i> 2021年。可从以下网址获得：<a href=“https://doi.org/10.2478/amns.2020.2.00071“target=”_blank“>https://doi.org/10.2478/amns.2020.2.00071</a>。
[8] E.Set，J.Choi，A.Gözpinar，广义分数次积分算子的Hermite-Hadamard型不等式，《不等式应用》</i> ，（2017年），1-17·Zbl 1370.26020号
[9] E.Set，A.Gözpinar，通过广义分数积分算子求解凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，Topol。代数应用</i> ，（2016），55-62·Zbl 1381.26006号
[10] S.G.Samko，A.A.Kilbas，O.I.Marichev，分数积分与导数理论与应用，美国：Gordon and Breach Science出版社，1993年·Zbl 0818.26003号
[11] S.Mubee，G.M.Habibullah，（k）-分数积分及其应用，《国际数学杂志》。数学。科学</i> ，（2012年），第89-94页·Zbl 1248.33005号
[12] S、 关于（k）-Gama函数和Pochhammer（k）-符号的注释，J.Inform。数学。科学。，6, 93-107 (2014)
[13] A、 关于（k，h）-Riemann-Liouville分数次积分的一些积分不等式，新趋势数学。科学。，4, 138-146 (2016) ·doi:10.20852/ntmsci.2016217824
[14] K.Miller，B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，纽约：John Wiley and Sons，Inc.，1993年·Zbl 0789.26002号
[15] W、 关于通过广义凸性得到的积分和后继分数次积分算子，AIMS Math。，5, 7632-7648 (2020) ·Zbl 1484.26028号
[16] 十、 指数凸函数的广义分数次积分不等式，J.不等式。申请。，2020, 70 (2020) ·Zbl 1503.26071号 ·doi:10.1186/s13660-020-02335-7
[17] N.Mehreen，M.Anwar，第二意义上指数凸函数和指数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式及其应用，《不等式》。申请</i> ，2019年（2019年），92·Zbl 1499.26150号
[18] M、 指数凸函数的Hermite-Hadamard不等式，应用。数学。《信息科学》，第12期，第405-409页（2018年）·doi:10.18576/amis/120215
[19] J、 《整个函数的属性与特殊函数的属性》，视为Riemann，J.Math。Pures应用。，58, 171-215 (1893)
[20] C.赫尔米特（C.Hermite），《二元极限定理》（Sur deux limites d’une intégrale définie），《数学》（Mathesis），（1883），82。
[21] P.O.Mohammed，T.Abdeljawad，S.D.Zeng，A.Kashuri，一类新凸函数的分数阶Hermite-Hadamard积分不等式，对称性，（2020），1485。
[22] M、 通过分数积分研究凸函数和凹函数的Hermite-Hadamard型不等式，土耳其科学杂志。，1, 28-40 (2016)
[23] E.Set，M.A.Noor，M.U.Awan，A.Gözpinar，涉及分数积分算子的广义Hermite-Hadamard型不等式，《不等式》。申请</i> ，2017年，第169页·Zbl 1370.26053号
[24] M、 分数积分的Hermite-Hadamard不等式和相关分数不等式，数学。计算。型号1。，57, 2403-2407 (2013) ·Zbl 1286.26018号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.12.048
[25] M、 关于Riemann-Liouville分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式，Miskolc Math。注释，17，1049-1059（2017）·Zbl 1389.26051号 ·doi:10.18514/MMN.2017.1197
[26] G.Farid，A.U.Rehman，M.Zahra，《关于（k）-分数次积分的Hadamard型不等式》，非线性函数。分析。申请</i> ，（2016），463-478·Zbl 1358.26014号
[27] G.Farid，A.U.Rehman，M.Zahra，《关于（k）-分数次积分的Hadamard不等式》，Konurap J.Math</i> ，（2016），79-86·兹比尔1355.26019
[28] M、 Hermite-Hadamard型不等式的一些新的改进，涉及（psi_k）-Riemann-Liouville分数积分和应用，数学。问题。工程，2020，3051920（2020）
[29] S、 可微映射的两个不等式及其在特殊实数均值和梯形公式中的应用。数学。莱特。，11, 91-95 (1998) ·Zbl 0938.26012号
[30] G.Farid，S.B.Akbar，L.N.Mishra，V.N.Milshra，Riemann-Liouville强凸函数Hadamard不等式的分数形式，未发表著作。
[31] G.Farid，Y.Kwon，H.Yasmeen，A.Akkurt，S.M.Kang，广义强凸函数的广义Riemann-Liouville分数次积分不等式，未发表的工作·Zbl 1494.26042号
[32] G、 凸函数的Hadamard型分数次积分不等式，计算。方法不同。方程式，8119-140（2020）·Zbl 1449.26028号
[33] G.Farid，A.U.Rehman，B.Tariq，《通过Riemann-Liouville分数次积分讨论凸函数的Hadamard型不等式》，Stud.Univ.Babeš-Bolyai Math</i> ，<b>62</b>（2017），141-150·Zbl 1399.26050号
[34] G、 关于通过分数次积分求（m）-凸函数的Hadamard型不等式，J.不等式。特殊功能。，7, 150-167 (2016)
[35] G、 通过强凸函数对一些分数阶积分不等式的改进和推广，数学。问题。工程师，2021，6667226（2021）·Zbl 1512.26018号
[36] U.S.Kirmaci，可微映射不等式及其在中点公式实数特殊均值中的应用。数学。计算</i> ，（2004），137-146·Zbl 1034.26019号
[37] K.Liu，J.R.Wang，D.O'Regan，关于通过凸函数实现的（\psi\）-Riemann-Liouville分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式。申请</i> ，2019年（2019年），第27页·Zbl 1499.26144号
[38] C.Miao，G.Farid，H.Yasmeen，Y.Bian，强凸函数的广义Hadamard分数次积分不等式，数学杂志</i> ，2021年，6642289·Zbl 1477.26010号
[39] A.U.Rehman，G.Farid，S.Bibi，C.Y.Jung，S.M.Kang，指数凸函数的Hadamard型分数次积分不等式，AIMS数学</i> （2021年），882-892·Zbl 1484.26088号
[40] P.O.Mohammed，凸函数关于单调函数的Riemann-Liouville分数次积分的Hermite-Hadamard不等式，数学。方法应用。科学</i> ，（2021年），2314-2324·Zbl 1472.26013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。