吉里，普拉尚特;亚历山大·格热西克;沃伊切赫，阿文斯基;圣达，S。;阿格涅斯卡·怀奥曼斯卡 一阶多维无限变量周期自回归模型的修正Yule-Walker方法。 （英语） Zbl 07716683号 J.韩国统计学会。 52，第2号，462-493（2023）. 摘要：具有周期行为的时间序列，例如属于周期相关过程类的周期自回归（PAR）模型，在各种实际应用中都存在。在文献中，这些过程被从不同的方向考虑，特别是在高斯分布噪声下。然而，在大多数应用中，有限方差分布的假设似乎过于简化。因此，可以考虑应用非高斯分布的经典PAR模型的扩展。特别是，高斯分布可以被无限方差分布所取代，例如被\（\alpha\）-稳定分布所取代。在本文中，我们主要研究多维（α）稳定PAR时间序列模型。对于此类模型，我们提出了一种基于Yule-Walker方程的新估计方法。然而，由于在无限变量的情况下，协方差不存在，因此它被另一个度量所取代，即协变量。在本文中，我们建议应用协变测度的两个估计。第一种是基于力矩表示（基于力矩），而第二种是基于光谱测量表示（基于光谱）。在不同的环境下，包括样本大小和噪声稳定性指数，使用蒙特卡罗模拟验证了新方法的有效性。此外，我们还比较了基于矩的协变方法和基于谱的协变技术。最后，给出了实际数据分析。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：周期自回归;重尾分布;共变;估计;蒙特卡罗模拟 软件：其mr;部分主义 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Giri}等人，J.Korean Stat.Soc.52，No.2，462--493（2023；Zbl 07716683） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] GJ亚当斯；Goodwin，GC，周期ARMA模型的参数估计，时间序列分析杂志，16，2，127-145（1995）·Zbl 0814.62050号 [2] Alj，A。；阿兹拉克，R。；莱伊，C。；Mélard，G.，具有时间相关系数的VARMA模型的QML估计的渐近性质，斯堪的纳维亚统计杂志，44，3，617-635（2017）·Zbl 06774139号 [3] 波兰安德森；Meerschaert，MM，周期平稳时间序列的参数估计，时间序列分析杂志，26，48489-518（2005）·兹比尔1090.62090 [4] 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