×
马苏梅·阿齐兹;马吉德·阿米尔法赫里安;穆罕默德·阿里·法里博齐（Mohammad Ali Fariborzi Araghi）

一种基于模糊系统的主动集算法，用于求解偏微分方程控制的最优控制问题。 （英语） Zbl 1447.93193号

欧洲药典控制 5499-110（2020）.
摘要：提出了一种基于模糊系统技术和主动集策略的计算间接方法。用这种新方法对一类椭圆偏微分方程控制的最优控制问题进行了数值求解。为了解决这个问题，我们首先获得了函数空间中包含混合变分不等式的一阶必要最优性条件。然后，将模糊基函数技术与原-对偶活动集方法相结合，导出了求解给定问题的一种新的有效算法。最后，通过数值算例说明了该方法的准确性和有效性。

引用于2文件

MSC公司：

第93页第42页 模糊控制/观测系统
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

模糊基函数;泛逼近性质;偏微分方程的最优控制;长方体约束;最优性条件;变分不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Azizi}等人，《欧洲期刊控制》54，99-110（2020；Zbl 1447.93193）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝克尔，R。；布拉克，M。；梅德纳，D。；Rannacher，R。；Vexler，B.，PDE约束最优控制问题的自适应有限元方法，反应流，扩散和传输，177-205（2007），Springer·Zbl 1398.76196号
[2] 贝克尔，R。；卡普，H。；Rannacher，R.，《偏微分方程最优控制的自适应有限元方法：基本概念》，SIAM控制与优化杂志，39，1，113-132（2000）·Zbl 0967.65080号
[3] Bergounioux，M。；哈杜，M。；Hintermüller，M。；Kunisch，K.，基于Moreau-Yosida的主动集策略和内点方法在约束最优控制问题中的比较，SIAM优化杂志，11，2，495-521（2000）·Zbl 1001.49034号
[4] Bergounioux，M。；伊藤，K。；Kunisch，K.，约束最优控制问题的原对偶策略，SIAM控制与优化杂志，37，4，1176-1194（1999）·Zbl 0937.49017号
[5] Bergounioux，M。；Kunisch，K.，椭圆状态约束最优控制问题的增广拉格朗日技术，SIAM控制与优化杂志，35，5，1524-1543（1997）·Zbl 0897.49001号
[6] 陈，G。；Pham，T.T.，《模糊集、模糊逻辑和模糊控制系统简介》（2000），CRC出版社
[7] 埃法蒂，S。；Pakdaman，M.，通过神经网络的最优控制问题，神经计算和应用，23，7-8，2093-2100（2013）
[8] 格罗斯曼，C。；Roos，H.-G。；Stynes，M.，偏微分方程的数值处理，154（2007），Springer·兹比尔1180.65147
[9] Gugat，M。；Herty，M.，偏微分方程状态约束最优控制问题的平滑惩罚算法，优化方法与软件，25，4，573-599（2010）·Zbl 1201.90186号
[10] Hintermüller，M。；Hoppe，R.H.，偏微分方程控制约束最优控制中的面向目标自适应，SIAM控制与优化杂志，47，4，1721-1743（2008）·Zbl 1167.49029号
[11] Hintermüller，M。；伊藤，K。；Kunisch，K.，作为半光滑牛顿法的原对偶有源集策略，SIAM优化杂志，13，3865-888（2002）·Zbl 1080.90074
[12] Hinze，M。；Schiela，A.，状态约束椭圆最优控制问题内点方法的离散化：最优误差估计和参数调整，计算优化与应用，48，3，581-600（2011）·Zbl 1238.49046号
[13] 伊藤，K。；Kunisch，K.，双边约束非线性最优控制问题的原对偶主动集方法，SIAM控制与优化杂志，43，1，357-376（2004）·Zbl 1077.90051号
[14] Kärkkäinen，T。；Kunisch，K。；Tarvainen，P.，障碍问题的增广拉格朗日主动集方法，优化理论与应用杂志，119，3，499-533（2003）·Zbl 1045.49026号
[15] Kim，H.M。；孟德尔，J.M.，《模糊基函数：与其他基函数的比较》，IEEE模糊系统汇刊，3，2，158-168（1995）
[16] Kröner，A。；Kunisch，K。；Vexler，B.，带控制约束波动方程最优控制的半光滑牛顿法，SIAM控制与优化杂志，49，2，830-858（2011）·Zbl 1218.49035号
[17] 李，R。；刘伟。；马，H。；Tang，T.，分布式椭圆最优控制问题的自适应有限元逼近，SIAM控制与优化杂志，41，5，1321-1349（2002）·Zbl 1034.49031号
[18] 刘伟。；Yan，N.，分布式凸最优控制问题的后验误差估计，计算数学进展，15，1-4，285-309（2001）·Zbl 1008.49024号
[19] Long，H.V。；儿子，N.T.K。；Thao，H.T.P.，Perov意义下广义度量空间中的模糊分数阶微分方程组，伊朗模糊系统杂志，16，2107-121（2019）·Zbl 1429.34006号
[20] Long，H.V。；Thao，H.T.P.，具有不确定性的非局部分数阶偏积分微分方程的Hyers-Ulam稳定性，智能与模糊系统杂志，34，1，233-244（2018）
[21] Khaksar-e Oshagh，M。；Shamsi，M.，障碍物最优控制的直接伪谱方法——一个由椭圆变分不等式控制的最优控制问题，应用科学中的数学方法，40，134993-004（2017）·Zbl 1375.35218号
[22] Khaksar-e Oshagh，M。；Shamsi，M.，求解障碍型椭圆变分不等式最优控制的自适应小波配置方法，计算机与数学应用，75，2，470-485（2018）·Zbl 1409.65100号
[23] Khaksar-e Oshagh，M。；Shamsi，M。；Dehghan，M.，《障碍物问题的基于小波的自适应网格细化方法》，《计算机工程》，34，3，577-589（2018）
[24] Pakdaman，M。；Effati，S.，用模糊系统逼近最优控制问题的解，《神经处理快报》，43，3，667-686（2016）
[25] Rees，T。；美元，H.S。；Wathen，A.J.，pde-constrained优化的最优解算器，SIAM科学计算杂志，32，1，271-298（2010）·Zbl 1208.49035号
[26] 儿子，N.T.K。；Dong，N.P。；Abdel-Basset，M。；马诺加兰，G。；Long，H.V.，关于一类线性时不变系统在不确定性下的稳定性，电路、系统和信号处理，1-42（2019）
[27] 儿子，N.T.K。；Dong，N.P。；Long，H.V。；Khastan，A.，颗粒中子分数阶微分方程控制的线性二次调节器问题，ISA事务（2019）
[28] Tröltzsch，F.，《偏微分方程的最优控制：理论、方法和应用》，112（2010），美国数学学会·Zbl 1195.49001号
[29] 王丽霞。；Mendel，J.M.，模糊基函数，通用逼近和正交最小二乘学习，IEEE神经网络事务，3，5，807-814（1992）
[30] Y'lmaz，F。；Karasözen，B.，求解COMSOL多物理中非定常Burgers方程的最优控制问题，计算与应用数学杂志，235，16，4839-4850（2011）·Zbl 1220.65080号
[31] Zadeh，L.A.，模糊集，信息与控制，8，3，338-353（1965）·Zbl 0139.24606号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。