团恩鼎 随机Volterra积分方程的风险中性多目标最优控制。 （英语） Zbl 1510.49023号 数学杂志。分析。申请。 523，第2号，文章ID 127024，38 p.（2023）. 摘要：我们分析了风险中性多目标最优控制问题，该问题由随机输入的Volterra积分方程控制，并受到期望型最终/纯状态约束和混合点态控制约束。此外，控制是无界的，包含形式的纯状态以及控制状态约束是由可测量集值映射给出的，其图像是无限维空间的非空闭子集。在这种约束下，与纯状态约束相对应的乘数属于Banach空间值连续函数的对偶空间。我们建立了这个对偶的分解结果，并为一个抽象的多准则优化模型发展了一个拉格朗日乘子定理，其中应用了罗宾逊型约束条件。然后，利用得到的结果，利用随机场控制/状态变量的高可积性和正则性，并利用巴拿赫空间值积分技术，导出了具有可积函数和（可数加性）的Fritz-John必要最优性条件对于所研究问题的局部弱Pareto解，作为乘数的Lebesgue测度是奇异的。 MSC公司： 49公里45 随机问题的最优性条件 49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论 45D05型 Volterra积分方程 90C29型 多目标规划 关键词：风险中性多目标最优控制;必要最优性条件;具有随机数据的Volterra积分方程;混合逐点控制状态约束;期望型状态约束;奇异测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Tuan Nguyen Dinh}，J.数学。分析。申请。523，第2号，文章ID 127024，38页（2023；Zbl 1510.49023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉姆，N。；Øksendal，B.，Malliavin演算和随机Volterra方程的最优控制，J.Optim。理论应用。，167, 1070-1094 (2015) ·Zbl 1335.60121号 [2] 北卡罗来纳州阿拉达。；Raymond，J.P.，混合控制状态约束下的最优控制问题，SIAM J.控制优化。，39, 1391-1407 (2000) ·Zbl 0993.49022号 [3] Aronna，医学硕士。；Bonnans，J.F。；Kröner，A.，无限维双线性系统的最优控制：热和波动方程的应用，数学。程序。，168, 717-757 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