Jean-Luc巴里尔;谢尔盖·柯尔吉佐夫 戴克和莫茨金的自行车蜿蜒曲折,带着灾难,以避开戴克的路径。 (英语) Zbl 1513.05019号 DML,离散数学。莱特。 7, 5-10 (2021). 小结:在这篇笔记中,我们展示了来自Dyck和Motzkin曲流的建设性双投影,它们给Dyck路径带来了灾难,避免了一些模式。作为副产品,我们推导了Dyck和Motzkin偏移与限制Dyck路径的对应关系。 引用于三文件 MSC公司: 2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数 19年5月 组合恒等式,双射组合学 关键词:双射;Dyck和Motzkin路径;模式回避 软件:组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Baril}和\textit{S.Kirgizov},DML,离散数学。莱特。7、5--10(2021年;Zbl 1513.05019) 全文: 内政部 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书: 具有某些禁止子序列的置换数。 从(0,0)到(n,0)的晶格路径数,不低于x轴,由步长U=(1,1)、D=(1,-1)和H=(1,0)组成,其中H步长仅在y=1时允许。 字符串duu的半长度为n的Dyck路径的等价类数。 参考文献: [1] C.Banderier,M.Wallner,《带有灾难的格点路径》,离散数学。西奥。计算。《科学》第19卷(2017年)第23条·Zbl 1427.05021号 [2] E.Barcucci,A.Del Lungo,S.Fezzi,R.Pinzani,非递减Dyck路径和q Fibonacci数,离散数学。170(1997)211-217·Zbl 0886.05012号 [3] J.-L.Baril,A.Petrossian,《Dyck路径模一些统计的等价类》,《离散数学》338(2015)655-660·Zbl 1305.05006号 [4] J.-L.Baril,D.Bevan,S.Kirgizov,定向动物之间的双射,多集和大循环路径,电子。J.Combin.27(2020)第2.10条·兹比尔1439.05013 [5] D.Callan,Dyck路径参数的两个双射,arXiv:math/0406381v2[math.CO],(2004)。 [6] E.Deutsch,Dyck路径枚举,《离散数学》204(1999)167-202·Zbl 0932.05006号 [7] S.Elizalde,T.Mansour,限制Motzkin置换,Motzkin路径,连分式和切比雪夫多项式,《离散数学》305(2005)170-189·Zbl 1078.05002号 [8] D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第1卷。基本算法,Addison-Wesley,Reading,1973年·Zbl 0302.68010号 [9] A.Krinik、G.Rubino、D.Marcus、R.J.Swift、H.Kasfy、H.Lam,《解决单服务器系统的双进程》,J.Statist。计划。推断135(2005)121-147·Zbl 1075.60117号 [10] K.Manes,A.Sapounakis,I.Tasoulas,P.Tsikouras,《长度2和3的投票路径模字符串的等价类》,《离散数学》339(2016)2557-2572·Zbl 1339.05019号 [11] T.Mansour,《Dyck路径统计》,J.Integer Seq.9(2006)Art#06.1.5·Zbl 1101.05006号 [12] D.Merlini,R.Sprugnoli,M.C.Verri,《关于Dyck路径的一些统计》,J.Statist。计划。推断101(2002)211-227·Zbl 0998.05004号 [13] A.Panayotopoulos,A.Sapounakis,《关于Dyck路径的素分解》,J.Combin.Math。《合并计算》40(2002)33-39·Zbl 1133.05301号 [14] A.Sapounakis,I.Tasoulas,P.Tsikouras,《Dyck路径中的字符串计数》,《离散数学》307(2007)2909-2924·邮编1127.05005 [15] N.J.A.Sloane,整数序列在线百科全书,http://oeis.org ·Zbl 1044.11108号 [16] 孙永明,《Dyck路径中的统计“udu数”》,《离散数学》287(2004)177-186·Zbl 1051.05007号 [17] R.P.Stanley,《枚举组合数学》,第2卷,剑桥大学出版社,剑桥,1999年·Zbl 0928.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。