Jean-Luc巴里尔;大卫·贝文;谢尔盖·柯尔吉佐夫 定向动物、多组和大单车路径之间的双向投影。 （英语） 兹比尔1439.05013 电子。J.库姆。 27，第2期，研究论文P2.10，12页（2020年）. 摘要：（[k]={1,2，\dots，k\}）的\（n\）-多集由\（[k]）中的\（n）个元素组成，其中每个元素都可以重复。我们给出了无连续元素的（[k]\）-多集的二元生成函数。对于\（n=k\），这些多集与正方形格子中的有向动物具有相同的计数。然后，我们给出了有向动物、没有连续元素的多集和避免模式的Grand-Dyck路径之间的构造性双射，并展示了这些双射是如何传递经典统计和新统计的。 引用于三文件 理学硕士： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：二元生成函数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Baril}等人，《电子》。J.库姆。27，第2期，研究论文P2.10，12页（2020；Zbl 1439.05013） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： 加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。 莫茨金数：绘制连接圆上n个（标记）点的任意数量不相交和弦的方法。 a（n）=二项式（2*n+1，n+1）：将n+1个不可区分球放入n+1个可区分框的方法数量=n+1个变量中的（n+1）-st次单项式数量=从1..n+1到1..n+1的单调映射数量。 大小为n的定向动物数量（或标准位置的定向n-ominoes）。 参考文献： [1] M.Albenque先生。关于通过气体考虑对定向动物进行计数的注释。附录申请。概率。，19(5), 1860-1879, 2009. ·Zbl 1194.60056号 [2] A.巴赫。二维格子上定向动物的平均场地周长。离散数学。，312(5), 1038-1058, 2012. ·Zbl 1237.05102号 [3] C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner。晶格路径枚举的显式公式：Basketball和内核方法。G.E.Andrews、C.Kratithaler和A.Krinik（编辑），《格点路径组合与应用》，78-118，Springer，2019年·Zbl 1422.05007号 [4] E.Barccci、A.Del Lungo、E.Pergola和R.Pinzani。定向动物、森林和排列。离散数学。，204, 41-71, 1999. ·Zbl 0930.05005号 [5] J.Betrema和J.G.Penaud。Animaux et arbres guingois公司。西奥。计算。科学。，117(1-2), 67-89, 1993. ·Zbl 0780.68098号 [6] M.Bousquet-M´elou先生。非双射entre les polyominos converse dirig’es et les mots de Dyck bilat’eres。RAIRO：理论信息学与应用——信息技术与应用，26（3），205-2191992·Zbl 0761.68077号 [7] M.Bousquet-M´elou。二维定向动物的新计数结果。离散数学。，180(1-3), 73-106, 1998. ·Zbl 0974.05002号 [8] M.Bousquet-M´elou和A.Rechnitzer。晶格动物和成堆的二聚体。离散数学。，258, 235-274, 2002. ·Zbl 1009.05038号 [9] S.R.Broadbent和J.M.Hammersley。渗流过程。晶体和迷宫。程序。外倾角。Phil.Soc.，53，629-6411957年·Zbl 0091.13901号 [10] A.R.Conway和A.J.Guttmann。关于二维渗流。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.，28891-9041995年·Zbl 0853.60095号 [11] A.R.康威。二维定向动物力矩的一些精确结果。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.，29（17），5273-52831996·Zbl 0900.82045号 [12] D.达尔。二维直接面动物问题与Baxter硬方格子气体模型的等价性。物理学。修订稿。，49, 959-962, 1982. [13] D.Dhar、M.K.Phani和M.Barma。二维格子上定向位点动物的计数。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.，15，279-2841982年。 [14] P.Flajolet和R.Sedgewick。分析组合学。剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1165.05001号 [15] D.Gouyou-Beauchamps和G.Viennot。二维有向动物问题与一维路径问题的等价性。申请中的预付款。数学。，9, 334-357, 1988. ·Zbl 0727.05036号 [16] F.骚扰。图论和理论物理。Ed.Harary，学术出版社，纽约，1967年·兹比尔0202.55602 [17] D.E.科努特。计算机编程的艺术。第4卷，Addison-Wesley，Reading MA，1973年，第三版，1997年·Zbl 0302.68010号 [18] Y.Le Borgne和J.F.Marckert。重新访问定向动物和气体模型。电子。J.Combina.，14，#R71，2007年·Zbl 1157.82332号 [19] J.F.马尔科特。有向动物、二次系统和重写系统。电子。《联合杂志》，19（3），#P452012·Zbl 1253.05082号 [20] D.Merlini、R.Sprugnoli和M.Verri。关于Dyck路径的一些统计数据。J.统计。计划。和推断。，101, 211-227, 2002. ·Zbl 0998.05004号 [21] A.Sapanoukis、I.Tasoulas和P.Tsikouras。计算Dyck路径中的字符串数。离散数学。，307(23), 2909-2924, 2007. ·邮编1127.05005 [22] N.J.A.斯隆。整数序列在线百科全书。以电子方式发布网址：//oeis.org/。 ·兹伯利1044.11108 [23] R.斯坦利。枚举组合数学，第1卷。剑桥大学出版社，1997年·兹比尔0889.05001 [24] R.斯坦利。枚举组合数学，第2卷。剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0928.05001号 [25] Y.周日。Dyck路径中的统计“udu数”。离散数学。，287, 177-186, 2004. ·Zbl 1051.05007号 [26] G.X.维诺。成堆的碎片。I.基本定义和组合引理，在Combinatoire枚举运算中（Montr´eal，Que.，1985），第1234卷，数学讲义。，231-350，柏林施普林格，1986年·Zbl 0618.05008号 [27] G。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。