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克里斯蒂安·卡扎库;约书亚·弗林;阮琳（Nguyen Lam）

尖锐的二阶不确定性原理。 （英语） 兹比尔1513.81089

J.功能。分析。 283，第10号，文章ID 109659，37 p.（2022）.
摘要：我们研究了欧氏空间（mathbb{R}^N\）中Caffarelli-Kohn-Nirenberg型的尖锐二阶不等式，其中（N\）表示维数。这种分析相当于研究特殊类型向量场的不确定性原理。特别地，我们证明了当从标量场\（u:mathbb{R}^n到mathbb}C}）转换为形式为\（overrightarrow{u}:=nablaU\）（u是标量场）的向量场时，海森堡测不准原理（HUP）中的最佳常数从\（frac{n^2}{4}）增加到\（frac{（n+2）^2}{4}\），氢测不准原理（HyUP）中的最佳常数从（frac{（N-1）^2}{4}）提高到（frac}（N+1）^2{4}\）。根据我们的结果，我们回答了Maz'ya[21，第3.9节]在关于无散度向量场HUP的情况下的未决问题。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

81S07号 不确定性关系，也是熵
第26天10分 涉及导数、微分和积分算子的不等式
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
第26天15 和、级数和积分不等式
58A10号 整体分析中的微分形式

关键词：

Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式;夏普常数和优化器;二阶不等式;无旋转矢量场
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Cazacu}等人，J.Funct。分析。283，第10号，文章ID 109659，37页（2022；Zbl 1513.81089）
全文： 内政部 arXiv公司

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