杰西·雷洛;菲利普·齐默尔曼 反分数电导率问题的低正则性理论。 （英语） Zbl 1530.35368号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 239，文章ID 113418，27 p.（2024）. 摘要：我们在所有维度上用\（H^｛s，n/s｝\）正则性假设刻画了分数电导率反问题的部分数据唯一性。这扩展了Covi和作者关于（H^{2s，frac{n}{2s}}）电导率的早期结果。只要测量是在与域有正距离的不相交开集中进行的，我们就在一个方向有界的域上构造了唯一性反例。特别地，我们在文献中由于早期的正则性条件而缺失的特殊情况（在（n/4，1）中），（n=2，3）中提供了反例。我们还对唯一性结果给出了一个新的证明，这不是基于龙格近似性质。当（n=3,4）时，我们的工作可以看作是经典Calderón问题（W^{1，n}）电导率哈伯曼唯一性定理的分数对应。这项工作的一个动机是Brown的猜想，即经典Calderón问题的唯一性也适用于维度（ngeq 5）中的（W^{1，n}）电导率。 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 26A33飞机 分数导数和积分 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35兰特 分数阶偏微分方程 42B37型 谐波分析和偏微分方程 关键词：卡尔德龙问题;分数拉普拉斯算子;分数梯度;电导率方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Railo}和\textit{P.Zimmermann}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法239，文章ID 113418，27 p.（2024；Zbl 1530.35368） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 大卫·R·亚当斯。；Michael Frazier，《势空间上的复合操作符》。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第115-165页（1992年），第1076570页·Zbl 0753.47045号 [2] Alessandrini，Giovanni，椭圆方程的奇异解和通过边界测量确定电导率。J.差异。Equ.、。，2, 252-272 (1990), 1047569 ·兹比尔0778.35109 [3] 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