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冯廷福;董燕

加权各向异性积分泛函极小化子的更高可积性和有界性。 （英语） Zbl 1420.49009号

数学。Commun公司。 24，第1期，第1-18页（2019年）.
摘要：我们考虑加权各向异性积分泛函\[I（u）=\int_{\Omega}f（x，Du（x））dx，其中\（\Omega \subset R^n）\（（n\geqsleat 2）\）是有界开集，\（u:\Omegan\ subset \mathbb R^n \rightarrow\mathbbR \），\是满足非标准增长条件的Carathéodory函数^{n} v（v）_{i} {z{i}|}^{p{i}}\leqf（x，z）\leqc\left（1+\sum{i=1}^{n} 五_{i} {|z_{i}|}^{q_{i{}}\右），其中\（c>0\）是一个常量，\（1<p_i<q_i<n\），\（i=1,2，\cdots，n\），\{m_i}\在L^1（\Omega）中，\quad{m_i}\ge\frac{1}{p_i-1}。\]利用加权各向异性Sobolev不等式和迭代引理，证明了当边界基准具有较高的可积性时，（I（u））的极小元（u）具有较高的积分性。我们还分别获得了极小子的指数形式和（L^ infty（Omega））的全局有界性。此外，还给出了障碍问题到（I（u））的极小值的类似结果。

理学硕士：

49J35型 极小极大问题解的存在性
49N60型 最优控制中解的正则性
35J60型 非线性椭圆方程

关键词：

加权各向异性积分泛函;最小化器;高可积性;有界性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Feng}和\textit{Y.Dong}，数学。Commun公司。24，1号，1-18（2019年；Zbl 1420.49009）
全文： 链接

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