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胡胜龙;齐、利群

一致超图的拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1309.05120号

J.库姆。最佳方案。 29，第2期，331-366（2015）.
摘要：在本文中，我们研究了拉普拉斯张量，即（k）-一致超图的规范化拉普拉斯张量。我们证明了拉普拉斯算子所有特征值的实部都在区间[0,2]内，且实部为零（分别为二）当且仅当特征值为零（各自为二）。通过一些非负张量的谱半径，刻画了拉普拉斯算子的所有H（^+）-本征值及其子张量的所有最小H（^+）-特征值。拉普拉斯算子的所有小于1的（mathrm H^+）-特征值都完全由超图和反义词的谱分量表征。拉普拉斯矩阵的最小H特征值为零，它也是（mathrm H^+）-特征值。当（k）为偶数时，给出了拉普拉斯算子最大H特征值为2的充要条件。如果\（k）是奇数，那么它的最大H特征值总是严格小于2。对于至少有一条边的超图，拉普拉斯算子的最大特征值为1；其非负特征向量与超图的花心一一对应。拉普拉斯算子的第二最小特征值是正的当且仅当超图是连通的。超图的连通分量的数目由拉普拉斯算子的零特征值的几何重数决定。

引用于1审查
引用于36文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）

关键词：

张量;特征值;超图;拉普拉斯语
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\textit{S.Hu}和\textit{L.Qi}，J.Comb。最佳方案。29，第2号，331--366（2015；Zbl 1309.05120）
全文： DOI程序

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