米哈利斯·马利亚卡斯 关于涉及Borel子群的字符公式。 （英语） Zbl 0862.20032号 线性代数应用。 247, 273-275 (1996). 设（k）是特征域，（B）是上三角矩阵（n，k）的子群。设（V=k^n）是自然的（text{GL}（n，k））模，（V_1\subset-V_2\subset.dots\subset-V_n）是一个标志。那么对称幂（S_iV_j）就是一个（B）模。对于n^n中的每个分区\（lambda=（\lambda_1，\dots，\lambda _n），为\（B）-模块\（S_{\lambda _1}V_1\otimes\dots\otimes S_{\lambda_n}V_n\）的字符写入\（h\lambada\）。设\（k\lambda\）是一维\（B\）模，其字符为\（\text｛ch｝k\lambda=x^｛\lambda_1｝_1x^｛\lambda^2｝_2\dots x^｛\lambda_n｝_n\）。本文的主要目的是给出以下定理的直接证明：（\text{ch}k_\lambda=\sum_{sigma\ in S_n}\text{sgn}（\sigma）h_{simma（\lambda）}\）其中（\sigma（\labmda）=（\lampda_1+\sigma（1）-1，\lambda_2+\sigama（2）-2，\dots，\labmda_n+\sigma-n）如果（n ^n）中没有sigma（lambda）），则为0。等效结果由A.科瓦切克和桑塔纳银行[线性代数应用197-198，79-91（1994；Zbl 0790.05094号)].审核人：A.Khammash（麦加） MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 2010年5月 表征理论的组合方面 20立方厘米 有限对称群的表示 关键词：Borel子组;旗帜;对称功率;字符 引文：Zbl 0790.05094号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Maliakas}，线性代数应用。247273--275（1996年；Zbl 0862.20032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Doty，S.R.，《（B）模块的分辨率》，Indag。数学。，5, 3, 267-283 (1994) ·Zbl 0821.20026 [2] 科瓦切克公司。；桑塔纳，A.P.，关于Schur代数Cartan不变量的一个组合定理\（S（B^+）\），线性代数应用。，197, 79-91 (1994) ·Zbl 0790.05094号 [3] M.Maliakas，分辨率和抛物线Schur代数，代数J; M.Maliakas，分辨率和抛物线Schur代数，代数J·Zbl 0757.20008号 [4] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数和霍尔多项式》（1979），克拉伦登：克拉伦登牛津·Zbl 0487.20007号 [5] Woodcock，D.J.，Borel-Schur代数，Comm.代数，221703-1721（1994）·Zbl 0809.20032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。