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阿布·阿斯，阿塔;奥马尔·希扎拉

收缩矩阵不等式。 （英语） Zbl 1411.15010号

数字。功能。分析。最佳方案。 40，第8号，980-991（2019）.
小结：设（A）、（B）、（C）、（X）和（Y）是（n乘以n）矩阵，使得（A）和（B）是正定收缩。证明了如果（r\geqs_n（A））和（t\geqs _n（B））然后是[\|A^{-r}X+XB^{-t}\|^2_2+\|AX+XB\|^2_2\leq4\|AXB^{-1}+A^{-1{XB\| ^2_2.]此外，如果（0<Y\leqX\leqC+Y\leq 2C\），那么是[s_j\biggl（（（（C+X）^{-1/2}A（C+Y）^{-1/2}\biggr）\leq\frac{\kappa（C）}{\|C\|+\sqrt{s_{n-j+i}其中，（i\leq j\leq 2i-1），其中，（T\|2）、（T\|）、（s_j（T）和（kappa（T）分别表示Hilbert-Schmidt范数、谱矩阵范数、第（j）个奇异值和矩阵（T）的条件数。

引用于1文件

MSC公司：

15A45型 涉及矩阵的其他不等式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用

关键词：

收缩矩阵;矩阵的条件数;Hilbert-Schmidt范数;范数不等式;正定矩阵;奇异值;谱范数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Abu-As'ad｝和\textit｛O.Hirzallah｝，数字。功能。分析。最佳方案。40，第8号，980--991（2019；Zbl 1411.15010）
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参考文献：

[1] Ringrose，J.R.，紧致非自伴算子（1971），Van Nostrand Reinhold公司·Zbl 0223.47012号
[2] Simon，B.，《追踪理想及其应用》（1979），剑桥大学出版社·Zbl 0423.47001号
[3] Alzer，H。；Da Fonseca，C.M。；Kovačec，A.，Young型不等式及其矩阵类似物，线性多线性代数，63，3，622-635（2015）·Zbl 1316.15023号 ·doi:10.1080/030810872014.891588
[4] Furuichi，S.，《关于改进的年轻不等式和反向不等式》，J.Math。不等式。，5, 21-31 (2011) ·Zbl 1213.15017号 ·doi:10.7153/jmi-05-03
[5] Furuichi，S。；Minculete，N.，《杨氏不等式的替代反向不等式》，J.Math。不等式。，5, 595-600 (2011) ·Zbl 1236.15046号 ·doi:10.7153/jmi-05-51
[6] Furuta，T.、Hölder-McCarthy和Young不等式对于Hilbert空间操作员Amer来说是等价的。数学。月刊，108，68-69（2001）·Zbl 1016.47016号 ·doi:10.1080/00029890.2001.11919726
[7] Hirzallah，O.，矩阵和和积不等式，线性代数应用。，407, 32-42 (2005) ·Zbl 1081.47009号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.04.017
[8] O.Hirzallah。；Kittaneh，K.，Hilbert-Schmidt范数的矩阵Young不等式，线性代数应用。，308, 1-3, 77-84 (2000) ·Zbl 0957.15018号 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00270-0
[9] 基塔尼，F。；Manasrah，Y.，矩阵的改进Young和Heinz不等式，J.Math。分析。申请。，361, 1, 262-269 (2010) ·Zbl 1180.15021号 ·doi:10.1016/j.jma.20009.08.059
[10] 吴杰。；Zhao，J.，与Kittaneh-Manasrah不等式相关的算子不等式和逆不等式，线性多线性代数，62，7，884-894（2014）·兹比尔1321.47040 ·doi:10.1080/030081087.2013.794235
[11] Yousef，A。；萨巴赫，M。；Khalil，R.，算子形式不等式和插值迹不等式，线性多线性代数，63，3，455-465（2015）·Zbl 1316.15026号 ·doi:10.1080/03081087.2013.872639
[12] Bhatia，R.，矩阵分析（1997），纽约：Springer-Verlag，纽约
[13] Borwein，D.，问题5333的解决方案，Amer。数学。月刊，731023-1024（1966）
[14] Mitrinović，D.S.，《分析不等式》（1970），斯普林格-Verlag·Zbl 0199.38101号
[15] 巴蒂亚，R。；Kittaneh，F.，《关于算子乘积的奇异值》，SIAM J.Matrix Anal.&申请。，11, 2, 272-277 (1990) ·Zbl 0704.47014号 ·doi:10.1137/0611018
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