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彼得·福雷斯特。

随机矩阵系综和二维单组分等离子体之间的类比。 （英语） Zbl 1332.15094号

编号。物理。，B类 904, 253-281 (2016)。
小结：一些众所周知的非厄米随机矩阵类的特征值PDF——例如复杂的Ginibre系综——可以解释为二维域中单组分等离子体系统的Boltzmann因子。我们以系统的方式讨论这个主题，确定非厄米高斯随机矩阵（G）的Ginibre系综的等离子体系统，逆Ginibre-矩阵和Ginibre-矩阵乘积（G_1^{-1}G_2）的球面系综，以及通过截断酉矩阵而形成的系综，以及此类矩阵的乘积。当每个元素都有实数、复数或实数四元数元素时，我们都会这样做。这种类比的一个结果是，特征值密度的主要形式作为一个推论而存在。另一个是，特征值相关性必须遵循描述等离子体系统的已知和规则，这导致我们展示了实四元数矩阵在实轴附近的两粒子相关性所满足的积分恒等式。从这个观点出发，进一步研究的随机矩阵系综是自对偶非厄米矩阵，其中先前的研究涉及反温度圆盘中的单组分等离子体系统（β=4），以及由圆辛系综的一个成员的单行和单列四元数元素组成的系综。

引用于17文件

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
82D10号 等离子体的统计力学
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

Ginibre合奏
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\textit{P.J.Forrester}，编号。物理。，B 904253-281（2016；Zbl 1332.15094）
全文： 内政部 arXiv公司
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