×
亚历山大·贝尔顿;多米尼克·吉洛;阿波娃·哈雷;米海市普蒂纳

Hirschman-Widder密度。 （英语） Zbl 1502.44004号

申请。计算。哈蒙。分析。 60, 396-425 (2022)。
摘要：Hirschman和Widder介绍了一类由单边指数函数的线性组合给出的Pólya频率函数。这个类的成员是概率密度，这个类在卷积下是封闭的，但在逐点乘法下不是封闭的。我们证明了，一般来说，只有当多项式是同调多项式时，这种密度的多项式函数才是Pólya频率函数，并且还确定了一个子类，其中每个正整数幂都是Pölya频函数。我们进一步证明了Maclaurin系数、这些密度的矩与通过Schur多项式从有限多个矩中恢复密度之间的关系。

引用于4文件

MSC公司：

44A35型 卷积作为积分变换
05年5月5日 对称函数和推广
30立方厘米 一个复变量的核函数及其应用
44A10号 拉普拉斯变换
47B34型 内核运算符
60E05型 概率分布：一般理论

关键词：

Pólya频率函数;全正函数;次指数分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Belton}等人，应用。计算。哈蒙。分析。60396--425（2022年；Zbl 1502.44004）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 迈克尔·艾森（Michael Aissen）；艾伯特·埃德雷；勋伯格，I.J。；安妮·惠特尼，《关于全正序列的生成函数》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，37，5，303-307（1951）·Zbl 0042.29205号
[2] Amari，S.V。；Misra，R.B.，指数随机变量和分布的闭式表达式，IEEE Trans。信实。，46, 4, 519-522 (1997)
[3] 亚历山大·贝尔顿（Alexander Belton）；多米尼克·吉洛特；阿波娃·哈雷；Putinar，Mihai，完全正核，Pólya频率函数及其变换，J.Ana。数学。（2022），出版中·兹伯利07533985
[4] 普拉萨德·乔古勒；Kumar，Mrinal先生；利马伊、努坦；坎塔·莫哈帕特拉（Kanta Mohapatra），钱德拉（Chandra）；她，阿德里安；如果行列式没有小公式，Srinivasan、Srikanth、Schur多项式就没有小公式（Saraf，S.，第35届计算复杂性会议（CCC，2020），Proc。。第35届计算复杂性会议（CCC，2020），Proc。，LIPIcs系列，第169卷（2020）），第14页，第27页·Zbl 07561742号
[5] Cohen，Alan M.，拉普拉斯变换反演的数值方法，数值方法和算法，第5卷（2007），Springer:Springer纽约·Zbl 1127.65094号
[6] 咖喱，H.B。；Schoenberg，I.J.，《关于Pólya频率函数IV：基本样条函数及其极限》，J.Ana。数学。，17, 71-107 (1966) ·Zbl 0146.08404号
[7] Faraut，Jacques，Rayleigh定理，轨道测度投影和样条函数，高级纯应用。数学。，6, 4, 261-283 (2015) ·Zbl 1326.15058号
[8] Farrell，Roger H.，《多元计算：连续群的使用》，《统计学中的Springer级数》，第376卷（1985年）·Zbl 0561.62048号
[9] William Feller，《概率论及其应用导论》，第2卷（1966年），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0138.10207号
[10] 弗尔斯特，亚尼克·帕斯卡尔；马里奥·基堡；Kösters，Holger，多项式系综和Pólya频率函数，J.Theor。概率。，34, 4, 1917-1950 (2021) ·Zbl 1477.60018号
[11] 盖尔费德，I.M。；奈马克，M.A.，《经典群的统一表示》，《斯特科洛娃研究所学报》，第36期，第3-288页（1950年）·Zbl 0041.36206号
[12] 汉斯·汉堡包（Hans Hamburger）、贝默尔孔肯·祖·艾纳（Bemerkungen zu einer Fragestellung des Herrn Pólya）、数学。Z.，7，302-322（1920）
[13] Harish-Chandra，半单李代数上的微分算子，美国数学杂志。，79, 1, 87-120 (1957) ·Zbl 0072.01901号
[14] 赫希曼，I.I。；Widder，D.V.，一般卷积变换类的反演，Trans。美国数学。Soc.，66，1，135-201（1949）·兹比尔0035.19201
[15] 赫希曼，I.I。；Widder，D.V.，《卷积变换》（1955），普林斯顿遗产图书馆，普林斯顿大学出版社：普林斯顿遗产图书馆，普林斯顿大学出版社·Zbl 0065.09301号
[16] Itzykson，C。；Zuber，J.-B.，《平面近似》。二、 数学杂志。物理。，21, 3, 411-421 (1980) ·Zbl 0997.81549号
[17] James，Alan T.，从正态样本导出的矩阵变量和潜在根的分布，《数学年鉴》。Stat.，35，2，475-501（1964年）·Zbl 0121.36605号
[18] 塞缪尔·卡林（Samuel Karlin），《总正性，吸收概率和应用》，译。美国数学。《社会学杂志》，第111期，第33-107页（1964年）·Zbl 0122.13702号
[19] 塞缪尔·卡林（Samuel Karlin）；Frank Proschen；Barlow，Richard Eugene，Pólya频率函数的矩不等式，Pac。数学杂志。，11, 3, 1023-1033 (1961) ·Zbl 0141.16605号
[20] 马里奥·基堡；Kösters，Holger，《多项式系综随机矩阵的乘积》，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》。统计，55，1，98-126（2019）·Zbl 1415.60010号
[21] 马里奥·基堡；Arno B.J.Kuijlaars。；Stivigny，Dries，截断酉矩阵矩阵乘积的奇异值统计，国际数学。Res.Not.，不适用。，2016, 11, 3392-3424 (2016) ·Zbl 1404.60013号
[22] Arno B.J.Kuijlaars。；Román，Pablo，《球面函数逼近随机厄米矩阵和》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2019, 4, 1005-1029 (2019) ·Zbl 1460.15039号
[23] 拉盖尔，爱德蒙德，《类型函数和类型函数》，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，95828-831（1882）
[24] Longman，I.M。；Sharir，M.，有理函数的拉普拉斯变换反演，地球物理学。J.R.天文学家。学会，25，1-3，299-305（1971）·Zbl 0227.65067号
[25] Macdonald，Ian G.，《对称函数与霍尔多项式》，牛津数学专著（1995年），牛津科学出版社。牛津大学出版社：牛津科学出版物。纽约牛津大学出版社，A.泽列文斯基供稿·Zbl 0824.05059号
[26] 梅肯，N。；Spitzbart，A.，Vandermonde矩阵的逆，美国数学。周一。，65, 2, 95-100 (1958) ·Zbl 0081.01503号
[27] 查尔斯·米切利（Charles A.Micchelli），《基数L样条》（Cardinal L splines）（塞缪尔·卡林（Samuel Karlin）；查尔斯·米切利（Chales A.Michelli）；艾伦·平库斯（Allan Pinkus）；勋伯格（I.J.Schoenberg），《样条函数和逼近理论研究》（1976），学术出版社，203-250·Zbl 0343.41008号
[28] A.Yu Okounkov。，托马定理和无限双对称群的表示，Funct。分析。申请。，28, 100-107 (1994) ·Zbl 0830.20029
[29] 格里戈里·奥尔桑斯基；Vershik，Anatoly，无限Hermitian矩阵空间上的遍历酉不变测度，（Dobrushin，R.L.；Minlos，R.A.；Shubin，M.A.；Varshik，A.M.，F.A.Berezin纪念卷，当代数学物理，阿默尔。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），137-175年·Zbl 0853.22016号
[30] 奥斯卡·佩伦（Oskar Perron），《凯滕布吕晨之死》（Die Lehre von den Kettenbrüchen，1950），切尔西出版社。公司：Chelsea Publ。纽约公司·Zbl 0041.18206号
[31] Pickrell，Douglas Murray，Mackey对无限经典运动群的分析，Pac。数学杂志。，150, 1, 139-166 (1991) ·Zbl 0739.22016号
[32] Pólya，Georg，U ber Annäherung durch Polynome mit lauter reellen Wurzeln，Rend。循环。马特·巴勒莫，36，279-295（1913）
[33] Pólya，Georg，Algebraische Untersuchungenüber ganze Funktitionen vom geschlechte Null und Eins，J.Reine Angew。数学。，145, 224-249 (1915)
[34] Schoenberg，I.J.，《关于Laguerre-Pólya-Schur型的全正函数、拉普拉斯积分和全函数》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，33,111-17（1947）·Zbl 0029.36601号
[35] Schoenberg，I.J.，关于卷积型变分缩小积分算子，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，34，4，164-169（1948）·兹比尔0036.20301
[36] Schoenberg，I.J.，《关于Pólya频率函数》。二、。卷积型变分缩小积分算子，科学学报。数学。（塞格德），12，B，97-106（1950）·Zbl 0035.35201号
[37] Schoenberg，I.J.，关于Pólya频率函数。I.完全正函数及其拉普拉斯变换，J.Ana。数学。，1, 331-374 (1951) ·Zbl 0045.37602号
[38] Sharma，A。；Tzimbalario，J.，一类基数三角样条，SIAM J.数学。分析。，7, 6, 809-819 (1976) ·Zbl 0341.41012号
[39] Takemura，Akemichi，分区多项式，IMS演讲笔记专题系列，第4卷（1984年）·Zbl 1356.62002号
[40] 托马、埃尔玛、迪恩泽莱格巴伦、正定Klassenfunctionen der abzählbar unendlichen、symmetricschen Gruppe、数学。Z.，85，40-61（1964）·Zbl 0192.12402号
[41] Vershik，A.M。；Kerov，S.V.，无限酉群的特征和因子表示，Sov。数学。道克。，26, 570-574 (1982) ·Zbl 0524.22017号
[42] Voiculescu，Dan，Repésentations factorielles de type \（I I_1 \）de \（U（\ infty）\），J.Math。Pures应用。，55, 1-20 (1976) ·Zbl 0352.22014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。