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拉杰什瓦里·马朱姆达尔;法努埃尔·马里亚诺;雨果·潘佐;彭洛文;安东尼·西斯蒂

与随机Fibonacci序列相关的随机矩阵乘积的CLT中的Lyapunov指数和方差。 （英语） Zbl 1467.37052号

离散Contin。动态。系统。，序列号。B类 25，第12号，4779-4799（2020）。
摘要：我们考虑三个二阶矩阵模型，其中一个随机项为（epsilon），另外三个为确定性项。在第一个模型中，我们让\（\epsilon\sim\text{Bernoulli}（\frac{1}{2}）\）。对于这个模型，我们开发了一种新的技术，以获得关于涉及斐波那契类序列的多级递归的顶级Lyapunov指数的估计。这反过来又根据这些序列给出了Lyapunov指数的新特征。在第二个模型中，当\（epsilon\sim\text{Bernoulli}（p）\）和\（p\In[0,1]\）是参数时，我们给出了类似的估计。这两个模型都与随机斐波那契序列有关。在最后一个模型中，当随机项被替换为\（\xi\epsilon\）时，我们精确计算了Lyapunov指数，其中\（\epsilen\）是标准的Cauchy随机变量，\（\xi\）是实参数。然后，我们使用蒙特卡罗模拟来近似两个参数模型的CLT中的方差。

引用于1文件

MSC公司：

37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
15B52号 随机矩阵（代数方面）
60对20 随机矩阵（概率方面）
60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解
11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广

关键词：

随机矩阵的乘积;Lyapunov指数;连分数;斐波那契数列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Majumdar}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 25，编号12，4779--4799（2020；Zbl 1467.37052）
全文： 内政部 arXiv公司

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