洛韦，马提亚斯;弗米特、弗兰克 稀疏Erdös-Renyi图上的Hopfield模型。 （英语） Zbl 1221.82054号 《统计物理学杂志》。 143，第1期，205-214（2011）。 分析了稀疏（G（N，p）随机图上Hopfield模型的存储容量。众所周知，霍普菲尔德模型一方面是一个旋转玻璃，另一方面也是一个神经网络的模型。证明了在相应的随机图渐近连通的整个区域中，存储容量与（αp N）成正比（αp N=0.03）。审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干） 引用于4文件 MSC公司： 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 关键词：霍普菲尔德模型;Erdös-Renyi图;随机矩阵;光谱理论;统计力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Löwe}和\textit{F.Vermet}，J.Stat.Phys。143，第1号，205--214（2011；Zbl 1221.82054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bovier，A.：Hopfield模型中完美检索的尖锐上界。J.应用。普罗巴伯。36(3), 941–950 (1999) ·Zbl 0947.60092号 ·doi:10.1239/jap/1032374647 [2] Bovier，A.，Gayrard，V.：稀释Hopfield模型的存储容量的严格界限。《统计物理学杂志》。69(3–4), 597–627 (1992) ·兹比尔0900.82064 ·doi:10.1007/BF01050427 [3] Bovier，A.，Gayrard，V.：稀释Hopfield模型热力学的严格结果。《统计物理学杂志》。72(1–2), 79–112 (1993) ·Zbl 1096.82517号 ·doi:10.1007/BF01048041文件 [4] Bovier，A.，Gayrard，V.：霍普菲尔德模型的检索阶段：重叠分布的严格分析。普罗巴伯。理论关联。字段107（1），61-98（1997）·Zbl 0866.60085号 ·doi:10.1007/s004400050077 [5] Bovier，A.，Gayrard，V.：作为广义随机平均场模型的Hopfield模型。In：自旋玻璃和神经网络的数学方面。程序。概率。，第41卷，第3-89页。Birkhäuser，波士顿（1998年）·Zbl 0899.60087号 [6] Dembo，A.，Montanari，A.：稀疏随机图上的Gibbs度量和相变。钎焊。J.概率。Stat.24（2），137-211（2010）·Zbl 1205.05209号 ·doi:10.1214/09-BJPS027 [7] Dembo，A.，Montanari，A.：局部树状图上的Ising模型。附录申请。普罗巴伯。20(2), 565–592 (2010) ·兹比尔1191.82025 ·doi:10.1214/09-AAP627 [8] Feige，U.，Ofek，E.：应用于稀疏随机图的谱技术。随机结构。算法27（2），251–275（2005）·Zbl 1076.05073号 ·doi:10.1002/rsa.20089 [9] Feng，J.，Shcherbina，M.，Tirozzi，B.：关于霍普菲尔德模型的临界容量。公社。数学。物理学。216(1), 139–177 (2001) ·Zbl 1038.82069号 ·doi:10.1007/s002200000344 [10] Füredi，Z.，Komlós，J.：随机对称矩阵的特征值。组合数学1（3），233-241（1981）·Zbl 0494.15010号 ·doi:10.1007/BF02579329 [11] Komlós，J.，Paturi，R.：联想记忆模型中连接性的影响。J.计算。系统。科学。47(2), 350–373 (1993). 第29届IEEE计算机科学基础年度研讨会（1988年，纽约州怀特普莱恩斯）·Zbl 0783.68102号 ·doi:10.1016/0022-0000（93）90036-V [12] Kösters，H.：稀释SK模型中自由能的波动。斯托克。过程。申请。116, 1254–1268 (2006) ·兹比尔1109.82014 ·doi:10.1016/j.spa.2006.02.002 [13] Krivelevich，M.，Sudakov，B.：稀疏随机图的最大特征值。梳子。普罗巴伯。计算。12(1), 61–72 (2003) ·Zbl 1012.05109号 [14] Loukianova，D.：Hopfield模型中恢复误差的下限。普罗巴伯。理论关联。字段107（2），161–176（1997）·Zbl 0870.60021号 ·doi:10.1007/s004400050081 [15] Löwe，M.：关于具有相关模式的Hopfield模型的存储容量。附录申请。普罗巴伯。8(4), 1216–1250 (1998) ·Zbl 0941.60090号 ·doi:10.1214/aoap/1028903378 [16] Löwe，M.，Vermet，F.：具有并行检索动力学的q状态Potts神经网络的容量。统计概率。莱特。77(14), 1505–1514 (2007) ·Zbl 1137.82018年 ·doi:10.1016/j.spl.2007.03.030 [17] McEliece，R.J.、Posner，E.C.、Rodemich，E.R.、Venkatesh，S.S.：霍普菲尔德联想记忆的容量。IEEE传输。《信息论》33（4），461-482（1987）·Zbl 0631.94016号 ·doi:10.1109/TIT.1987.1057328 [18] 纽曼，C.：神经网络中的记忆容量。神经网络。1, 223–238 (1988) ·doi:10.1016/0893-6080（88）90028-7 [19] Parisi，G.，Rizzo，T.：稀释平均场自旋玻璃中自由能的大偏差。《物理学杂志》。A、 数学。西奥。43, 045001 (2010) ·Zbl 1185.82058号 [20] Talagrand，M.：具有许多模式的Hopfield模型的严格结果。普罗巴伯。理论关联。字段110（2），177-276（1998）·Zbl 0897.60041号 ·doi:10.1007/s004400050148 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。