González-Guillén，Carlos E。;塞西莉亚·兰西恩;卡洛斯·帕拉祖埃洛斯;伊格纳西奥，维拉纽瓦 随机量子关联通常是非经典的。 （英语） Zbl 1380.81048号 安·亨利·彭卡 18，第12号，3793-3813（2017）。 摘要：现在一个众所周知的事实是，纠缠量子态的局域二分法测量所产生的关联可能表现出本质上的非经典特征。在本文中，我们深入研究了随机的，随机的这种二元关联的实例。我们感兴趣的主要问题是：给定一个随机的量子关联，经典模型真正无法解释它的可能性有多大？我们证明，在对所考虑的分布的非常一般的假设下，位于量子集边界上的随机相关性在经典集之外的概率很高。更重要的是，我们能够提供贝尔不等式来证明这一事实。在技术方面，我们的结果来自（i）精确估计随机矩阵的“量子范数”和（ii）大幅降低其“经典范数”，从而证明了两者之间的差距。在此过程中，我们需要一个随机正交矩阵的范数的非平凡上界，这可能是独立的。 引用于2文件 MSC公司： 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 81第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.González-Guillén}等人，Ann.Henri Poincaré18，No.12，3793--3813（2017；Zbl 1380.81048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acin，A.、Brunner，N.、Gisin，N.，Massar，S.、Pironio，S.和Scarani，V.：量子密码术对抗集体攻击的设备依赖安全性。物理学。修订稿。98, 230501 (2007). arXiv:quant-ph/0702152·doi:10.1103/PhysRevLett.98.230501 [2] Acin，A.，Gisin，N.，Massanes，L.：从贝尔定理到安全量子密钥分配。物理学。修订稿。97, 120405 (2006). arXiv:quant-ph/0510094·兹比尔1228.81140 ·doi:10.1103/PhysRevLett.97.120405 [3] Ambainis，A.，Bačkurs，A.，Barodis，K.，Kravčenko，D.，Ozols，R.，Smotrovs，J.，Virza，M.：量子策略在几乎所有XOR游戏中都优于经典策略。摘自：第39届ICALP会议记录，第25-37页（2012年）。arXiv:1112.3330[定量ph]·Zbl 1272.91011号 [4] Anderson，G.W.，Guionnet，A.，Zeitouni，O.：随机矩阵导论。剑桥高等数学研究，第118卷，剑桥大学出版社，剑桥（2010）·Zbl 1184.15023号 [5] Aubrun，G.，Szarek，S.J.：Alice和Bob会见Banach:渐近几何分析和量子信息理论的界面。《数学调查与专著》，第223卷，美国数学学会（2017年）。http://math.univ-lyon1.fr/aubrun/ABMB/index.html·兹比尔1402.46001 [6] Barvinok，A.：测量浓度。密歇根大学数学系数学710讲义（2005年）。http://www.math.lsa.umich.edu/巴维诺/总计710.pdf·Zbl 0887.90184号 [7] 贝尔，J.S.：关于爱因斯坦-波尔斯基-罗森悖论。物理学1195-200（1964） [8] Buhrman，H.，Cleve，R.，Massar，S.，de Wolf，R.:非局部性和通信复杂性。修订版Mod。物理学。82, 665 (2010). arXiv:0907.3584[定量ph]·doi:10.1103/RevModPhys.82.665 [9] Dupic，T.，Pérez-Castillo，I.：Wishart稀释随机矩阵乘积的谱密度。第一部分：密集案例。arXiv:1401.7802[第二个目录-编号]·Zbl 1296.82026 [10] 爱因斯坦，A.，波多尔斯基，B.，罗森，N.：物理实在的量子力学描述可以被认为是完整的吗？物理学。修订版47777（1935）·Zbl 0012.04201号 ·doi:10.1103/PhysRev.47.777 [11] González-Guillén，C.E.，Jiménez，C.H.，Palazuelos，C.，Villanueva，I.：高概率采样量子非局部关联。公共数学。物理学。344(1), 141-154 (2016). arXiv:1412.4010[quant-ph]·Zbl 1339.81015号 ·doi:10.1007/s00220-016-2625-8 [12] Götze，F.，Kösters，H.，Tikhomirov，A.：独立随机矩阵和自由概率的矩阵值函数的渐近谱。随机矩阵：理论应用。04, 1550005 (2015). arXiv:1408.1732[数学.PR]·兹比尔1331.60019 ·doi:10.1142/S2010326315500057 [13] Hensen，B.，Bernien，H.，Dréau，A.E.，Reiserer，A.，Kalb，N.，Blok，M.S.，Ruitenberg，J.，Vermeulen，R.F.L.，Schouten，R.N.，Abellan，C.，Amaya，W.，Pruneri，V.，Mitchell，M.W.，Markham，M.，Twitchen，D.J.，Elkouss，D.，Wehner，S.，Taminiau，T.H.，Hanson，R.：无环贝尔不等式违反，使用电子自旋，间隔1.3公里。《自然》526（7575），682-686（2015）。arXiv:1508.05949[定量ph]·doi:10.1038/nature15759 [14] Levy，P.：《混凝土问题分析》，第二版。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1951年）。（法语）·Zbl 0043.32302号 [15] 梅克斯，E.，梅克斯，M.：随机矩阵幂的谱度量。电子。公社。普罗巴伯。18.78, 1-13 (2013). arXiv：1210.2681[数学.PR]·Zbl 1310.60003号 [16] Müller，R.R.：关于级联向量值衰落信道的渐近特征值分布。IEEE传输。信息Theor。48, 2086-2091 (2002) ·Zbl 1061.94538号 ·doi:10.1109/TIT.2002.1013149 [17] Palazuelos，C.：贝尔不等式中的随机构造：一项调查。arXiv:1502.02175[定量ph]·Zbl 1295.81023号 [18] Pironio，S.，Acín，A.，Massar，S.，Boyer de la Giroday，A.，Matsukevich，D.n.，Maunz，P.，Olmschenk，S.，Hayes，D.，Luo，L.，Manning，T.A.，Monroe，C.：贝尔定理证明的随机数。《自然》4641021（2010）。arXiv:0911.3427[定量ph]·doi:10.1038/nature09008 [19] Pisier，G.：格罗森迪克定理，过去和现在。牛市。美国数学。《社会分类》第49卷第237-323页（2012年）。arXiv:1101.4195[math.FA]·Zbl 1244.46006号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2011-01348-9 [20] Tsirelson，B.S.：关于量子Bell型不等式的一些结果和问题。哈德龙。《J补遗》8（4），329-345（1993）·Zbl 0788.15008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。