雅戈·安托林;克里斯托巴尔·里瓦斯;苏杭路 组上的常规左序。 （英语） Zbl 07624159号 J.库姆。代数 6，编号3-4，265-314（2022）. 摘要：有限生成群\（G\）上的正则左阶是\（G_）上的全左乘不变阶，其对应的正锥是正则语言在求值映射下的群生成集上的映像。我们证明了正规左阶在扩张和环积下是稳定的，并且给出了左阶都是正规左阶的群的分类。此外，我们证明了一个可解Baumslag-Solitar群（B（1，n））允许正则左阶当且仅当（ngeq-1）。最后，Hermiller和Šunić表明，没有一个自由产品允许有规则的左阶。我们证明了如果（A\）和（B\）是具有正则左阶的群，则（（A\ast B）times\mathbb{Z}）承认一个正则左阶。 引用于1文件 MSC公司： 20层60 有序群（群理论方面） 2015年1月6日 有序的组 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：左侧可订购组;常规语言;正圆锥;免费产品;Baumslag-Solitar集团;Tararin组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Antolín}等人，J.Comb。代数6，No.3--4，265--314（2022；Zbl 07624159） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Alonso、Y.Antolín、J.Brum和C.Rivas，关于有限生成群中正锥的几何。J.伦敦数学。Soc.（2022），DOI:10.1112/jlms.12657组313上的常规左撇子·文件编号：10.1112/jlms.12657 [2] A.V.Anásámov，群体语言。Kibernetika（基辅）（1971），编号4，18-24 MR 301981·Zbl 0241.68034号 [3] Y.Antolín、W.Dicks和Z.Šunić，《左相对凸子群》。《群论中的拓扑方法》，第1-18页，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。451，剑桥大学出版社，剑桥，2018 Zbl 1430.20031 MR 38889098·Zbl 1430.20031号 [4] J.Berstel，转喻和无语境语言。Leitfäden Angew公司。数学。机械。斯图加特Teubner 38号，1979 Zbl 0424.68040 MR 549481·Zbl 0424.68040号 [5] R.Bieri、W.D.Neumann和R.Strebel，离散群的几何不变量。发明。数学。90（1987），编号3，451-477 Zbl 0642.57002 MR 914846·Zbl 0642.57002号 [6] C.Bleak、F.Matucci和M.Neunhöffer，嵌入汤普森的V组和coC F组。J.隆德。数学。Soc.（2）94（2016），编号2，583-597 Zbl 1406.20042 MR 3556455·Zbl 1406.20042号 [7] C.Bonatti、I.Monteverde、A.Navas和C.Rivas，高保真I引起的区间上C1作用的刚性：可解群。数学。Z.286（2017），编号3-4，919-949 Zbl 1433.37030 MR 3671566·Zbl 1433.37030号 [8] D.Calegari，3流形的叶理和层压问题。《流形的拓扑和几何》（Athens，GA，2001），第297-335页，Proc。交响乐。纯数学。71，美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市Soc.，邮编：2003 Zbl 1042.57501 MR 2024640·Zbl 1042.57501号 [9] 乔姆斯基，语言描述的三种模型。IRE事务处理。Inf.Theory 2（1956），第3期，113-124 Zbl 0156.25401·Zbl 0113.32701号 [10] A.Darbinyan，可计算性，阶和可解群。J.塞姆。日志。85（2020），编号4，1588-1598 Zbl 1485.03172 MR 4243753·Zbl 1485.03172号 [11] B.Deroin、A.Navas、C.Rivas、Group、orders和dynamics。2016年，arXiv:1408.5805v2 [12] W.Dicks和Z.Šunić，树上的序和左序群的自由积。加拿大。数学。牛市。63（2020），编号2，335-347 Zbl 1481.06039 MR 4092884·Zbl 1481.06039号 [13] C.Droms，图群的子群。《代数杂志》110（1987），第2期，519-522 Zbl 0625.20026 MR 910401·Zbl 0625.20026号 [14] B.Farb和L.Mosher，可解Baumslag-Solitar群的刚性定理。发明。数学。131（1998），编号2，419-451 Zbl 0937.22003 MR 1608595·Zbl 0937.22003号 [15] M.Harrison-Trainor，左可计算群。J.塞姆。日志。83（2018），编号1，237-255 Zbl 1447.03009 MR 3796284·Zbl 1447.03009号 [16] S.Hermiller和J.Meier，Artin群，重写系统和三个流形。J.纯应用。《代数》136（1999），第2期，141-156 Zbl 0936.20033 MR 1674774·Zbl 0936.20033号 [17] S.Hermiller和Z.Šunić，自由积中没有正锥是正则的。国际。J.代数计算。27（2017），编号8，1113-1120 Zbl 1378.2004 MR 3741005·Zbl 1378.20042号 [18] D.F.Holt、S.Rees、C.E.Röver和R.M.Thomas，《无上下文共词问题群体》。J.伦敦数学。Soc.（2）71（2005），编号3，643-657 Zbl 1104.20033 MR 2132375·Zbl 1104.20033号 [19] J.E.Hopcroft和J.D.Ullman，自动机理论、语言和转换导论。第三版。，Addison-Wesley系列。计算。科学。，马萨诸塞州雷丁市Addison-Wesley，2006 Zbl 0980.68066 MR 645539 [20] V.M.Kopytov和N.Y.Medvedev，右翼组织。西伯利亚代数和逻辑学院，顾问局，纽约，1996年，Zbl 0896.06017 MR 1393199·Zbl 0852.06005号 [21] Y.Antolín、C.Rivas和H.L.Su 314 [22] J.Lehnert和P.Schweitzer，Higman-Thompson组的共同词问题是无上下文的。牛市。伦敦。数学。Soc.39（2007），编号：235-241 Zbl 1166.20025 MR 2323454·Zbl 1166.20025号 [23] G.Levit，Baumslag-Solitar群的商和子群。J.Group Theory 18（2015），第1期，1-43 Zbl 1317.20030 MR 3297728·Zbl 1317.20030号 [24] P.A.Linnell，群的左阶空间要么是有限的，要么是不可数的。牛市。伦敦。数学。Soc.43（2011），编号1200-202 Zbl 1215.06009 MR 2765563·Zbl 1215.06009号 [25] D.W.Morris，在线上行动的可接受团体。阿尔盖布。地理。白杨。6（2006），2509-2518 Zbl 1185.20042 MR 2286034·Zbl 1185.20042号 [26] D.E.Muller和P.E.Schupp，《群体、目的理论和无语境语言》。J.计算。系统科学。26（1983），编号3，295-310 Zbl 0537.20011 MR 710250·Zbl 0537.20011号 [27] 帕斯曼，群环的代数结构。纯应用程序。数学。，Wiley-Inter-science，John Wiley&Sons，纽约-朗登-悉尼，1977 Zbl 0368.16003 MR 0470211·Zbl 0368.16003号 [28] C.Rivas，关于Conradi群序的空间。《群论》13（2010），第3期，337-353 Zbl 1192.06015 MR 2653523·Zbl 1192.06015号 [29] C.Rourke和B.Wiest，订购自动映射类组。太平洋数学杂志。194（2000），编号1，209-227 Zbl 1016.57015 MR 1756636·Zbl 1016.57015号 [30] G.Rozenberg和A.Salomaa（编辑），正式语言手册。第1卷，施普林格，柏林，1997 Zbl 0866.68057·Zbl 0866.68057号 [31] D.Segal，多环类。剑桥数学丛书。82，剑桥大学出版社，Cam-bridge，1983年，Zbl 0516.20001 MR 713786·Zbl 0516.20001号 [32] 苏洪良，左序群中的形式语言凸性。国际。J.代数计算。30（2020），编号7，1437-1456 Zbl 07261095 MR 4159895·Zbl 1530.20128号 [33] Šunić，自由群上的显式左序扩展了自由幺半群上的字典序。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎351（2013），编号13-14，507-511 Zbl 1282.20043 MR 3095096·Zbl 1282.20043号 [34] Z.Sunić，定向词诱导的自由群顺序。2013年，arXiv:1309.6070 [35] V.Tararin，关于具有有限阶数的群。报告，维尼提部，莫斯科，1991年·Zbl 0751.20034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。