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伊丽莎·瓦伊奇

从成对比较到关于组操作和Koczkodaj度量的一致性。 （英语） Zbl 1468.91042号

国际J近似推理 106, 51-62 (2019).
两两比较的问题由来已久。这可能是那些想做出选择的人使用的最古老的技术之一。它是指为了做出正确的决策而对两个或多个对象或其属性进行比较。如果有两个以上的对象，比较可以创建一个倒数矩阵，其中有表示偏好的实数（正数）。预期这些首选项之间存在一致性，表示为：对于所有（i，j，k\ in{1，\ldots，n}\），以下等式成立：（a_{i，k}\cdota_{k，j}=a_{i，j}\）。但人类的选择和判断并不总是一致的，这一属性也没有得到保证。有很多关于不一致性及其简化问题的科学论文。关于这一财产，还有两项重要措施。一个与Saaty的方法有关，另一个基于Koczkodaj的建议。
本文由7个部分组成，在对第1节所示的整个问题进行必要的介绍后，第2-5节给出了本文中提出的概念的数学初衷和背景。本文最重要的部分是第6节，与Koczkodaj关于（mathbb R_+）的度量有关。它表明Koczkodaj的度量（rho）不是完全有界的，是Cantor完备的，并且与度量（rho^*）一致等价。但与本文所述相矛盾的是，可以证明只有无扭阿贝尔群是可序的，并且PC矩阵项不能像本文所规定的那样推广到任何代数群。
审核人：多米尼克·斯特扎卡（Rzeszow）

引用于4文件

MSC公司：

91B06型 决策理论
2015年1月6日 有序的组

关键词：

成对比较;一致性;一致映射;格序群;科奇柯达公制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Wajch}，Int.J.近似推理106，51-62（2019；Zbl 1468.91042）
全文： 内政部

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