巴，伊德里萨;亚当·克莱;伊恩·汤普森 一个组的局部不变序的数目。 （英语） Zbl 07735962号 J.群论 26，第5号，1003-1021（2023）. 关于群的可序性的一个经典问题是确定给定群（G）可能支持的特定类型的可能序结构的数量。例如，在双序的情况下，已知存在只允许有限多个双序的群，存在允许可数多个双阶的群，以及存在允许无数个双序（例如，\（mathbb{Z}^2））的群。另一方面，如果我们考虑Conrad左序、左序或循环序，则群（G）可以接受有限多个或不可数多个这样的序。正在审查的论文在这个方向上贡献了一个新的结果：如果一个非平凡群\（G\）承认一个局部不变的序（部分或全部），那么它承认其中不可计数的许多（部分和全部）。群（G）中的局部不变（部分或全部）序（prec）是在（G）上的严格（部分或完全）序，因此，对于带有（hneq 1）的任何（G，G中的h），可以是（G\prec hg）或（G\pric h^{-1}克\)（左序是局部不变序，而存在非左序的局部不变序）。在此基础上，定义并研究了群的局部不变序空间、群在其上的自然作用及其与左序空间的关系。审核人：恩里克·文图拉·卡佩尔（巴塞罗那） MSC公司： 06英尺15英寸 有序的组 20层60 有序群（群论方面） 关键词：订购;局部不变排序;订单空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ba}等人，《群论杂志》26，第5期，1003--1021（2023；Zbl 07735962） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Botto Mura和A.Rhemtulla，有序组，讲义纯应用。数学。27，马塞尔·德克尔，纽约，1977年·Zbl 0337.20018号 [2] R.N.Buttsworth，全阶可数无穷大的群家族，布尔。澳大利亚。数学。Soc.4（1971），97-104·Zbl 0223.06008号 [3] I.M.Chiswell，群的局部不变阶，国际。J.代数计算。16（2006），第6期，1161-1179·Zbl 1155.20044号 [4] A.Clay，自由格序群和左序空间，Monatsh。数学。167（2012），第3-4期，第417-430页·Zbl 1257.06008号 [5] A.Clay、K.Mann和C.Rivas，《关于群上的循环阶数》，《J.代数》504（2018），336-363·Zbl 1405.20025号 [6] A.Clay和D.Rolfsen，有序群和拓扑，Grad。学生数学。176，美国数学学会，普罗维登斯，2016年·Zbl 1362.20001号 [7] B.Deroin、A.Navas和C.Rivas，《集团、订单和动态》，预印本（2014年），https://arxiv.org/abs/1408.5805。 [8] S.Kionke和J.Raimbault，《漫射群的几何方面》，Doc。数学。21 (2016), 873-915. ·Zbl 1410.22004年 [9] V.M.Kopytov和N.Y.Medvedev，《右序群》，西伯利亚学校代数逻辑，顾问局，纽约，1996年·Zbl 0852.06005号 [10] P.Linnell和D.Witte Morris，具有局部不变阶的可修群是局部可标记的，群Geom。动态。8（2014），第2期，467-478·Zbl 1343.20042号 [11] P.A.Linnell，群的左阶空间要么是有限的，要么是不可数的，Bull。伦敦。数学。Soc.43（2011），第1期，200-202·Zbl 1215.06009号 [12] C.Rivas，《关于Conradi群序的空间》，《群理论》13（2010），第3期，337-353·Zbl 1192.06015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。