阿尔贝·加拉布;米哈利·皮图克;斯塔夫鲁拉基斯（Stavroulakis），伊奥安尼斯·佩尔茨（Ioannis P.）。 线性时滞微分方程的一个剧烈振荡判据。 （英语） Zbl 1412.34200号 申请。数学。莱特。 93, 58-65 (2019). 摘要：众所周知，对于线性时滞微分方程\[x^\prime（t）+p（t）x（t-\tau）=0，\quad t\geq t_0，\text{with}p\in C（[t_0，\infty），\mathbb{R}^+）\]和\（\tau>0\）的所有解的振动，必须有\[B:=\limsup_{t\rightarrow\infty}A（t）\geq\frac{1}{e}，\text}其中}A：=\int_{t-\tau}^t p（s）d s。\]我们的主要结果表明，如果函数\（A\）在无穷大处缓慢变化（以加法形式），那么在温和的附加假设下\（B>\frac｛1｝｛e｝\）意味着上述线性时滞微分方程所有解的振荡。通过实例说明了所得结果的适用性和关于（A）的缓慢变化假设的重要性。 引用于11文件 理学硕士： 34K11型 泛函微分方程的振动理论 34K06号 线性泛函微分方程 关键词：延迟微分方程;振荡;缓变函数;\（S\）-渐近周期函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔·加拉布}等人，应用。数学。莱特。93、58-65（2019年；Zbl 1412.34200） 全文： 内政部 参考文献： [1] Erbe，L.H。；孔，Q。；Zhang，B.G.，《泛函微分方程的振动理论》（1995），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约 [2] 吉里，I。；Ladas，G.，《时滞微分方程的振动理论及其应用》（1991），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0780.34048号 [3] 科普拉塔泽，R.G。；Chanturija，T.A.，关于具有偏差变元的一阶微分方程的振动解和单调解，Differ。乌拉文。，18, 1463-1465 (1982) ·Zbl 0496.34044号 [4] 贾罗什，J。；Stavroulakis，I.P.，《延迟方程的振荡测试》，《落基山数学杂志》。，29, 139-145 (1999) ·Zbl 0938.34062号 [5] G.M.Moremedi，I.P.Stavroulakis，《关于单调或非单调变元时滞方程振动性的研究》，收录于：《差分方程中的微分及其应用》，收编于：Springer Proc。数学。Stat.，第230卷，Cham，2018年，第441-461页。；G.M.Moremedi，I.P.Stavroulakis，《关于单调或非单调变元时滞方程振动性的研究》，收录于：《差分方程中的微分及其应用》，收编于：Springer Proc。数学。Stat.，第230卷，Cham，2018年，第441-461页·Zbl 1407.34096号 [6] Sficas，Y.G。；Stavroulakis，I.P.，一阶时滞方程的振动准则，Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》，35，239-246（2003）·Zbl 1035.34075号 [7] Kon，M。；Sficas，Y.G。；Stavroulakis，I.P.，时滞方程的振动准则，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，128，2989-2997（2000）·Zbl 0951.34045号 [8] Myshkis，A.D.，具有偏差变元的一阶线性齐次微分方程，Uspekhi Mat.Nauk，5160-162（1950），（俄语）·Zbl 0041.42108号 [9] Pituk，M.，具有缓变系数的线性时滞微分方程的振动，应用。数学。莱特。，73, 29-36 (2017) ·Zbl 1375.34101号 [10] Ash，J.M。；Erdős，P。；Rubel，L.A.，《非常缓慢变化的函数》，Aequationes Math。，10, 1-9 (1974) ·Zbl 0273.26001号 [11] Henríquez，H.R。；Pierri，M。；Táboas，P.，关于Banach空间上的渐近周期函数及其应用，J.Math。分析。申请。，343, 1119-1130 (2008) ·Zbl 1146.43004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。