谢胡·叶基尼;Olaniyi S.伊奥拉。 近端分裂可行性问题的非线性迭代方法。 (英语) Zbl 1435.47062号 数学。方法应用。科学。 41,编号2781-802(2018). 摘要:本文的目的是引入一种混合粘性近似法和混合最速下降法相结合的迭代算法来求解近端分裂可行性问题,并在某些较弱的条件下获得迭代格式生成的序列的强收敛性希尔伯特空间。我们的结果改进了文献中关于该主题的许多最新结果。给出了几个数值实验来说明我们提出的算法的有效性,这些数值结果表明,我们的结果在计算近端分裂可行性问题上比以前的已知结果更容易、更快。 引用于10文件 理学硕士: 47J25型 涉及非线性算子的迭代过程 47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。 关键词:希尔伯特空间;莫罗-尤西达近似;近端分裂可行性问题;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shehu}和\textit{O.S.Iyiola},数学。方法应用。科学。41,第2号,781--802(2018;Zbl 1435.47062) 全文: 内政部 参考文献: [1] ElfvingT审查。在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法。数字算法。1994;8:221‐239. ·Zbl 0828.65065号 [2] 拜恩公司。凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题。反向探头。2002;18:441‐453. ·Zbl 0996.65048号 [3] 拜恩公司。信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理。反向探头。2004;20:103‐120. ·Zbl 1051.65067号 [4] QuB、XiuN。关于分裂可行性问题的CQ算法的一个注释。反向探测。2005;21:1655‐1665. ·Zbl 1080.65033号 [5] 徐浩凯(XuH‐K.)。可变Krasnoselskii‐Mann算法和多集分割可行性问题。反向探头。2006;22:2021‐2034. ·Zbl 1126.47057号 [6] 杨克。松弛CQ算法解决了分裂可行性问题。反向探头。2004;20:1261‐1266. ·Zbl 1066.65047号 [7] 杨强,赵杰。广义KM定理及其应用。反向探头。2006;22:833‐844. ·Zbl 1117.65081号 [8] YaoY、JigangW、LiouY‐C。分割可行性问题的正则化方法。文章摘要应用分析。2012;2012:13页。文章ID 140679·Zbl 1235.94028号 [9] 周赫,王平。自适应松弛算法,用于解决具有新步长的分割可行性问题。Ineq应用杂志。2014;2014:448. ·Zbl 1459.47028号 [10] AnsariQH、RehanA。拆分可行性和不动点问题。在:AnsariQH(编辑),编辑非线性分析:近似理论,优化和应用。新德里、海德堡、纽约、多德雷赫特、伦敦:伯卡用户、施普林格;2014:281‐322. ·Zbl 1318.49012号 [11] 徐浩凯(XuH‐K.)。无限维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法。反向探头。2010;26:105018, 17. ·兹比尔1213.65085 [12] YaoY、ChenR、LiouY-C。求解三层次约束优化问题的统一隐式算法。数学计算模型。2012;55:1506‐1515. ·Zbl 1275.47130号 [13] YaoY,ChoY‐J,LiouY‐C。非扩张半群和变分不等式的隐式双重et算法的层次收敛性。不动点理论应用。2011;2011:101. ·Zbl 1275.49018号 [14] YaoY、LiouY‐C、KangSM。Banach空间中变分不等式问题组的两步投影方法。J全球优化。2013;55:801‐811. ·Zbl 1260.47085号 [15] ZhaoJ,YangQ。拆分可行性问题的几种解决方法。反向探头。2005;21:1791‐1799. ·Zbl 1080.65035号 [16] LopezG、Martin‐MarquezV、WangF、XuHK。在不需要矩阵范数先验知识的情况下求解分裂可行性问题。反向探测。2012;28:085004. ·Zbl 1262.90193号 [17] MoudafiA,ThakurBS。在不了解操作员规范的情况下解决近端分裂可行性问题。Optim Lett公司。2014;8:2099‐2110. ·Zbl 1317.49019号 [18] HundalH。不收敛于范数的交替投影。非线性分析。2004;57:35‐61. ·Zbl 1070.46013号 [19] BauschkeHH、BurkeJV、DeutschFR、HundalHS、VanderwerffJD。一种新的近点迭代,弱收敛但不符合范数。美国数学学会2005年;133:1829‐1835. ·Zbl 1071.65082号 [20] BauschkeHH、MatouskovaE、ReichS。投影和近点方法:收敛结果和反例。非线性分析。2004;56:715‐738. ·Zbl 1059.47060号 [21] 帝国马图斯科娃。重新审视了匈奴的例子。J非线性凸分析。2003;4:411‐427. ·Zbl 1065.47048号 [22] YaoZ、ChoSY、KangSM、ZhuL-J。最近分割可行性问题的正则化算法。摘要应用分析。2014;2014:6页。文章ID 894272·Zbl 1473.47047号 [23] ShehuY、Cai、IyiolaOS。近似分裂可行性问题解的迭代逼近。不动点理论应用。2015;2015:123. ·Zbl 1336.49023号 [24] ShehuY公司。近似最接近分裂可行性问题和不动点问题的公共解。不动点理论。2017;18:361‐374. ·Zbl 1358.49016号 [25] ShehuY公司。凸近端分裂可行性问题和不动点问题的迭代方法。Afr Mat.2016;27:501‐517. ·Zbl 1381.49014号 [26] OgbuisiFU ShehuY。近端分裂可行性问题和不动点问题的收敛性分析。应用数学与计算机杂志。2015;48:221‐239. ·Zbl 1318.49019号 [27] YaoY、YaoZ、AbdouAA、ChoYJ。近端分裂可行性问题的自适应算法和强收敛性分析。不动点理论应用。2015;2015:205. ·Zbl 1346.49052号 [28] XuHK,KimTH。变分不等式混合最速下降法的收敛性。最优化理论应用杂志。2003;119:185‐201. ·Zbl 1045.49018号 [29] 徐行。非线性算子的迭代算法。伦敦数学学会杂志,2002年;66:1‐17. [30] 布列齐斯。Opérateurs Maximaux Monotones,数学研究,第5卷。荷兰阿姆斯特丹:北荷兰;1973. ·Zbl 0252.47055号 [31] 莱迈尔B。迭代方法选择哪个不动点?优化最新进展,第452卷。德国柏林:施普林格;1997:154‐157. ·Zbl 0882.65042号 [32] ByrneC、CensorY、GibaliA、ReichS。分裂公共零点问题算法的弱收敛性和强收敛性。J非线性凸分析。2012;13:759‐775. ·Zbl 1262.47073号 [33] 帝国GibaliA CensorY。分裂变分不等式问题的算法。数字算法。2012;59:301‐323. ·Zbl 1239.65041号 [34] 穆达菲。分裂单调变分包含。最优化理论应用杂志。2011;150:275‐283. ·Zbl 1231.90358号 [35] 关于非线性单调算子和的最大值。Trans-Amer数学学院,1970年;149:75‐88. ·兹比尔0222.47017 [36] OgbuisiFU ShehuY。一种求解分裂单调变分包含和不动点问题的迭代方法。RACSAM公司。2016;110:503‐518. ·Zbl 1382.47031号 [37] OettliW布鲁姆。从最优化和变分不等式到平衡问题。数学学生。1994;63:123‐145. ·Zbl 0888.49007号 [38] 塞拉姆·穆达菲亚。平衡问题的近似和动力学方法。经济学和数学系统讲义,第477卷。施普林格,柏林,海德堡;1999:187‐201. ·Zbl 0944.65080号 [39] CombettesPL,HirstoagaSA公司。希尔伯特空间中的平衡规划。J非线性凸分析。2005;6:117‐136. ·兹比尔1109.90079 [40] JaiboonC,KumamP。一种求解无穷多非扩张映射平衡问题和不动点问题的混合外梯度粘性逼近方法。不动点理论应用。2009; 2009:32页。文章ID 374815·Zbl 1186.47065号 [41] 库马姆。单调映射和非扩张映射的平衡点和不动点问题的混合逼近方法。非线性模拟混合系统。2008;4:1245‐1255. ·Zbl 1163.49003号 [42] 库马姆。求逆强单调算子和非扩张映射的平衡问题和不动点问题的一种新的混合迭代方法。J计算应用数学。2009;29:263‐280. ·Zbl 1220.47102号 [43] KumamP,JaiboonC。松弛共矫顽映射的混合平衡问题和变分不等式问题的一种新的混合迭代方法及其在优化问题中的应用。非线性模拟混合系统。2009;3:510‐530. ·Zbl 1221.49010号 [44] PromluangK、SittithakengkietK、KumamP。逆强增生算子和非扩张映射的可数族的逼近点算法及其收敛性分析。数学模型分析。2016;21:95‐118. ·兹比尔1483.47101 [45] 伊奥拉奥斯ShehuY。Hilbert空间中近似分裂可行性问题的强收敛结果。新闻:优化。https://doi.org/10.1080/02331934.2017.1370648 ·Zbl 1385.90033号 ·doi:10.1080/02331934.2017.1370648 [46] Abbas M、Al ShahraniM、AnsariQH、IyiolaOS、ShehuY。求解最近分裂最小化问题的迭代方法。按:数字。算法。https://doi.org/10.1007/s11075-017-0372-3 ·Zbl 1458.65068号 ·doi:10.1007/s11075-017-0372-3 [47] SittithakengkietK、DeephoJ、Martnez‐MorenoJ、KumamP。解分裂广义平衡、变分不等式和不动点问题的迭代近似方案。出版:国际计算数学杂志。https://doi.org/10.1080/00207160.2017.1283409 ·Zbl 06910283号 ·doi:10.1080/00207160.2017.1283409 [48] SittithakengkietK、DeephoJ、Martnez‐MorenoJ、KumamP。有限变分不等式平衡组和一般组的Cesaro平均法混合投影的收敛性分析。J计算应用数学。2017;318:658‐673. ·Zbl 1382.47017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。