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A.G.洛舍夫。;菲拉托夫，V.V。

非紧黎曼流形的电容特性。 （英语。俄文原件） Zbl 1469.35105号

俄罗斯数学。 65，编号3，61-67（2021）; Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2021，编号3，67-75（2021）。
摘要：在非紧黎曼流形中引入了（L）-质量子集的概念，并研究了此类子集的性质。证明了非紧黎曼流形上的半线性椭圆型方程具有非平凡有界解的充要条件是该流形中存在一个L重子集。对于具有有限能量积分的半线性方程的解，也证明了类似的断言。

引用于1文件

MSC公司：

第35页第61页 半线性椭圆方程
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论

关键词：

半线性椭圆方程;非紧黎曼流形;大规模集合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.G.Losev}和\textit{V.Filatov}，俄罗斯数学。65，第3号，61-67（2021；Zbl 1469.35105）；Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2021，编号3，67-75（2021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Grigor'yan，A.“黎曼流形上布朗运动的递推和非爆炸的分析和几何背景”，Bulletin Amer。数学。《社会学杂志》第36卷，第135-249页（1999年）·Zbl 0927.58019号
[2] Vodopyanov，S.K.，Markina，I.G.“亚黎曼流形的分类”，Sib。马特姆。朱恩。36 (6), 1271-1289 (1998). ·Zbl 0937.31013号
[3] Miklyukov，V.M.“曲面边界集的抛物性和双曲性准则”，Izv。RAS公司。序列号。材料。60 (4), 111-158 (1996). ·Zbl 1006.53004号
[4] Avkhadiev，F.G.“双曲型域中的积分不等式及其应用”，Matem。斯伯恩。206 (12), 3-28 (2015). ·Zbl 1359.30004号
[5] Cheng，S.Y.，Yau，S.T.“黎曼流形上的微分方程及其几何应用”，Comm.Pure Appl。数学。28, 333-354 (1975). ·Zbl 0312.53031号
[6] Yau，S.T.、Nadis，S.《内部空间的形状》（Basic Books，纽约，2010年）·Zbl 1235.00025号
[7] Springer，G.《黎曼曲面简介》（Addison-Wesley，Reading，1957年；In.lit.，莫斯科，1960年）·Zbl 0078.06602号
[8] Korolkov，S.A.，Losev，A.G.“带端黎曼流形的广义调和函数”，数学。泽茨里夫特。272, (1-2), 459-472 (2012). ·Zbl 1259.53062号
[9] Grigor’yan，A.A.“关于黎曼流形上拉普拉斯方程正基本解的存在性”，Matem。斯伯恩。128 (3), 354-363 (1985). ·Zbl 0596.31004号
[10] Keselman，V.M.“基于广义容量的非紧黎曼流形的容量型概念和准则”，Matem。菲兹卡，我感到内疚。模型。22 (2), 21-32 (2019).
[11] Losev，A.G.，Filatov，V.V.“非紧黎曼流形上具有有限Dirichlet积分的Schrodinger方程解空间的维数”，Lobachevskii J.Math。40, 1363-1370 (2019). ·Zbl 1431.81065号
[12] Li，P.，Tam，L.“调和函数与完备流形的结构”，J.Diff.Geom。35 (2), 359-383 (1992). ·兹伯利0768.53018
[13] Losev，A.G.，Mazepa，E.A.“非紧黎曼流形上椭圆型方程解的渐近行为”，俄罗斯数学。（Iz.VUZ）43（6），39-47（1999）·Zbl 0988.58008号
[14] Sung，C.，Tam，L.，Wang，J.“调和函数空间”，J.伦敦数学。《社会分类》第61（3）卷，第789-806页（2000年）·Zbl 0963.31004号
[15] Grigor’yan，A.A.“关于有限Dirichlet积分调和函数的Liuoville定理”，Matem。斯伯恩。132 (4), 496-516 (1987). ·Zbl 0646.31009号
[16] Grigor'yan，A.A.“关于调和函数空间的维数”，Matem。扎梅特基48（5），55-61（1990）·Zbl 0721.31003号
[17] Grigor'yan，A.A.，Losev，A.G.“关于非紧黎曼流形上平稳薛定谔方程解的空间维数”，Matem。fizika我计算。模型。20 (3), 34-42 (2017).
[18] Kondratiev，V.A.，Landis，E.M.“关于非线性二阶方程解的定性性质”，Matem。斯伯恩。135 (3), 346-360 (1986). ·Zbl 0658.35033号
[19] Kon'kov，A.A.“拟线性椭圆不等式解的行为”，Sovr。材料。基础。拿破仑。7, 3-158 (2004). ·Zbl 1089.35020号
[20] Mazepa，E.A.“非紧黎曼流形上拟线性椭圆方程边值问题的可解性”，Sib。电子。材料。伊兹夫。13, 1026-1034 (2016). ·Zbl 1370.58013号
[21] Mazepa，E.A.“非紧黎曼流形上半线性椭圆型方程的Liouville性质和边值问题”，Sib。材料。朱恩。53 (1), 165-179 (2012). ·Zbl 1246.58016号
[22] Mazepa，E.A.“黎曼流形上半线性椭圆方程的边值问题和Liouville定理”，俄罗斯数学（Izv VUZ）49（3），59-66（2005）·Zbl 1116.58022号
[23] Mazepa，E.A.“关于非紧黎曼流形上半线性椭圆方程整数解的存在性”，Matem。zametki 81（1），153-156（2007）·Zbl 1127.58019号
[24] Verbitsky，I.E.“次线性椭圆方程解的点态估计和存在性准则”，Matem。fizika我计算。模型。20 (3), 18-33 (2017).
[25] Landis，E.M.“关于半线性椭圆方程的Dirichlet问题”，非线性边值问题349-53（1991）。
[26] Timan，A.F.、Trofimov，V.N.《调和函数理论导论》（Nauka，莫斯科，1968）[俄语]。
[27] Gilbarg，D.，Trudinger，N.S.二阶椭圆偏微分方程（Springer，1983；Nauka，莫斯科，1989）·Zbl 0562.35001号
[28] Losev，A.G.，Filatov，V.V.“具有有限Dirichlet积分的定常Schrödinger方程解的Liouville型定理”，Vestn。伏尔加格勒。弗吉尼亚州大学。1.马特姆。Fizika 36（5），12-23（2016）。
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