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丹尼斯·多布勒

代数组的随机经验过程，以及弱零假设的测试。 （英语） Zbl 07666812号

伯努利 29，第2期，1109-1136（2023）。
摘要：随机测试基于对现有数据的重新随机化，以获得与数据相关的临界值，从而在特殊情况下进行准确的假设测试。然而，并不总是能够根据从中获得数据的物理随机化来重新随机化数据。因此，如果可用样本不太大，统计测试通常无法控制I型错误概率。不过，与引导程序类似，可以使用数据重新随机化来改进I型错误控制。然而，与bootstrap和置换检验理论相反，在弱零假设下的一般渐近理论尚未发展用于随机化检验。因此，本文的目的是为检验统计量在弱零假设下渐近正态的随机化检验的渐近有效性提供一个方便实用的理论。这也可以用来证明基于随机的置信区间的渐近可靠性。
为了实现这一点，本文在数理统计中两个公认的领域之间建立了联系：经验过程和基于代数组随机化的推理。为此，针对基于随机观测的经验过程，提出了一个广泛适用的条件弱收敛定理。代数组的随机元素应用于数据向量，从中导出统计的随机版本。将泛函增量法的一种变体与适当的统计量研究相结合，可以推导出渐近精确的假设检验，同时保留了群内变量子假设下的有限样本精确性。该方法通过三个示例进行了验证：皮尔逊相关系数、基于右偏配对数据的曼希特尼效应和竞争风险分析。通过模拟研究和对糖尿病视网膜病变患者数据的应用，评估了这些方法的实用性。

MSC公司：

62克xx 非参数推理
62至XX 统计
62件 统计学的应用

关键词：

经验过程;精确测试;函数增量法;随机化推理;弱收敛
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\textit{D.Dobler}，伯努利29，No.2，1109--1136（2023；Zbl 07666812）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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