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乔迪普·乔杜里;Probal乔杜里

使用空间符号对无限维数据进行多样本比较。 （英语） 兹伯利07603095

电子。J.统计。 16，第2号，4636-4678（2022）.
摘要：我们考虑方差型问题的分析，其中样本观测值是无限维空间中的随机元素。该场景涵盖了观察值为随机函数的情况。针对这一问题，我们提出了一种基于空间符号的测试。我们开发了这个测试的渐近实现、引导实现和置换实现，并研究了它们的大小和功率特性。我们将我们的测试与文献中研究的几种基于均值的函数数据方差分析测试的性能进行了比较。有趣的是，我们的测试不仅在多个具有重尾或偏态分布的非高斯模型中优于基于均值的测试，而且在一些高斯模型中也优于基于平均值的测试。此外，我们还比较了在涉及污染概率分布的几个模型中，我们的测试与基于均值的测试的性能。最后，我们在三个真实数据集中演示了这些测试的性能：一个加拿大天气数据集，一个肉样化学分析光谱数据集和一个志愿者矫正测量数据集。

MSC公司：

62兰特 功能数据分析
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）

关键词：

方差分析;引导测试;功能数据;高斯过程;克鲁斯卡尔·沃利斯试验;置换试验;\（t）过程

软件：

MNM公司;fdANOVA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chowdhury}和\textit{P.Chaudhuri}，电子。J.Stat.16，No.2，4636--4678（2022；Zbl 07603095）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] ARISTIZABAL，J.-P.，GIRALDO，R.和MATEU，J.（2019年）。空间相关功能数据的方差分析：应用于大脑数据。空间统计32 100381.
[2] BHATIA，R.（2009）。功能分析注释50.印度斯坦图书局·Zbl 1175.46001号
[3] Billingsley，P.（2013）。概率测度的收敛性约翰·威利父子公司。
[4] 波罗夫斯基，I.I.V.（1996）。Banach空间中的U-统计量.VSP·兹比尔0865.60004
[5] BRUNNER，E.、DETTE，H.和MUNK，A.（1997年）。非参数析因设计中的箱型近似。美国统计协会杂志92 1494-1502. ·Zbl 0921.62096号
[6] BRUNNER，E.、KONIETSCHKE，F.、PAULY，M.和PURI，M.L.（2017年）。析因设计中基于秩的程序：关于非参数治疗效应的假设。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）79 1463-1485. ·Zbl 1458.62169号
[7] Cardot，H.、Cénac，P.和Zitt，P.-A.（2013年）。使用平均随机梯度算法高效快速地估计Hilbert空间中的几何中值。伯努利19 18-43. ·Zbl 1259.62068号 ·doi:10.3150/11-BEJ390
[8] CAUSEUR，D.、SHEU，C.-F.、PERTHAME，E.和RUFINI，F.（2019年）。信号检测的泛函广义F-检验及其在事件相关电位显著性分析中的应用。生物计量学.
[9] CHAKRABORTY，A.和CHAUDHURI，P.（2014）。无限维空间中的空间分布以及相关的分位数和深度。统计年鉴42 1203-1231. ·Zbl 1305.62141号
[10] CHAKRABORTY，A.和CHAUDHURI，P.（2015）。无限维数据的Wilcoxon-Mann-Whitney型检验。生物特征102 239-246. ·Zbl 1345.62083号
[11] CHAUDHURI，P.（1996年）。关于多元数据分位数的几何概念。美国统计协会杂志91 862-872·Zbl 0869.62040号
[12] CHOI，K.和MARDEN，J.（1997）。多元方差分析中的多元秩检验方法。美国统计协会杂志92 1581-1590. ·Zbl 0912.62065号
[13] CHOI，K.和MARDEN，J.（2002）。使用空间秩对方差进行多元分析。社会学方法与研究30 341-366.
[14] CUESTA-ALBERTOS，J.和FEBRERO-BANDE，M.（2010年）。功能数据的简单多元方差分析。测试19 537-557之间·兹比尔1203.62122
[15] CUEVAS，A.、FEBRERO，M.和FRAIMAN，R.（2004）。功能数据的方差分析测试。计算统计与数据分析47 111-122. ·Zbl 1429.62726号
[16] DELAIGLE，A.、HALL，P.和JIN，J.（2011）。基于Student t统计量的高维数据分析方法的稳健性和准确性。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）73 283-301. ·Zbl 1411.62222号
[17] Efron，B.和Tibshirani，R.J.（1994年）。引导程序简介CRC出版社。
[18] GóRECKI，T.和SMAGA，Ł。(2015). 函数数据单向方差分析问题的测试比较。计算统计学30 987-1010. ·Zbl 1329.65028号
[19] GóRECKI，T.和SMAGA，Ł。(2019). fdANOVA：用于单变量和多变量功能数据方差分析的R软件包。计算统计学34 571-597. ·Zbl 1417.62007年
[20] GRETTON，A.、BORGWARDT，K.M.、RASCH，M.J.、SCHLKOPF，B.和SMOLA，A.（2012）。内核双样本测试。机器学习研究杂志13 723-773·Zbl 1283.62095号
[21] 郭J.和陈毅（2019）。弱相关函数时间序列相等性的基于[{L^2}]范数的ANOVA检验。统计及其接口12 167-180. ·Zbl 06980040号
[22] HARRAR，S.W.和KONG，X.（2022）。多元数据高维推理的最新进展：参数、半参数和非参数方法。多变量分析杂志188 104855. ·Zbl 1493.62340号
[23] HORVÁTH，L.和RICE，G.（2015年）。介绍函数数据分析和测试平均曲线相等性的主成分方法。Revista Matemática Complutense公司28 505-548. ·Zbl 1347.60028号
[24] JANSSEN，A.和PAULS，T.（2003）。引导和置换测试是如何工作的？统计年鉴31 768-806. ·Zbl 1028.62027号
[25] 科尔钦斯基，V.I.（1997）。M估计、凸性和分位数。统计年鉴25 435-477. ·Zbl 0878.62037号
[26] KONG，X.和HARRAR，S.W.（2020年）。基于高维秩的推理。非参数统计杂志32 294-322. ·Zbl 1442.62069号
[27] KRUSKAL，W.H.和WALLIS，W.A.（1952年）。在单标准方差分析中使用秩。美国统计协会杂志47 583-621. ·Zbl 0048.11703号
[28] KUNDU，S.、MAJUMDAR，S.和MUKHERJEE，K.（2000）。重温中心极限定理。统计与概率信件47 265-275. ·Zbl 0963.60016号
[29] MØTTÙNEN，J.和OJA，H.（1995）。多元空间符号和秩方法。非参数统计杂志5 201-213·Zbl 0857.62056号
[30] MÙTTÚNEN，J.、OJA，H.和TIENARI，J.（1997）。多元空间符号和秩检验的效率。统计年鉴25 542-552. ·Zbl 0873.62048号
[31] OJA，H.（2010）。带R的多元非参数方法：一种基于空间符号和秩的方法Springer科学与商业媒体·Zbl 1269.62036号
[32] PAULY，M.、BRUNNER，E.和KONIETSCHKE，F.（2015）。一般阶乘设计中的渐近排列检验。英国皇家统计学会期刊：B辑（统计方法论）77 461-473. ·Zbl 1414.62339号
[33] SHEN，Q.和FARAWAY，J.（2004）。具有功能响应的线性模型的F检验。中国统计学14 1239-1257. ·Zbl 1060.62075号
[34] SHINOHARA，R.T.、SHOU，H.、CARONE，M.、SCHULTZ，R.、TUNC，B.、PARKER，D.、MARTIN，M.L.和VERMA，R.（2019年）。基于距离的大脑连通性方差分析。生物计量学.
[35] ZHANG，J.-T.（2011）。具有函数响应的线性模型的统计推断。中国统计学21 1431-1451. ·Zbl 1236.62081号
[36] ZHANG，J.-T.（2013）。功能数据的方差分析.查普曼和霍尔/CRC统计学与应用概率专著CRC出版社。
[37] ZHANG，J.-T.和CHEN，J.（2007）。功能数据的统计推断。统计年鉴35 1052-1079. ·Zbl 1129.62029号
[38] 张建东、程明云、吴海涛和周波（2019）。功能性单向方差分析的新测试及其在缺血性心脏筛查中的应用。计算统计与数据分析132 3-17. ·Zbl 1507.62204号
[39] ZHANG，J.-T.和LIANG，X.（2014）。通过全球化逐点F检验对功能数据进行单向方差分析。斯堪的纳维亚统计杂志41 51-71. ·Zbl 1349.62331号
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