×
王增贵;吕世霞;赵斌

闭凸平面曲线的耗散双曲平均曲率流。 （英语） Zbl 07694911号

J.功能。分析。 285，第5号，文章ID 110023，22 p.（2023）.
小结：本文考虑一维耗散双曲平均曲率流。为了分析这种耗散双曲曲率流的渐近行为，我们研究了一类圆的演化。特别地，我们给出了一些命题并证明了主要结果。如果初始速度的最小值是非负的，则流动将在有限时间内收敛到具有不连续曲率的点或极限曲线。如果初始速度的最大值为正，则流动将首先膨胀，然后在有限时间内收敛到具有不连续曲率的点或极限曲线。

MSC公司：

35L72型 二阶拟线性双曲方程
53埃10 与平均曲率相关的流量

关键词：

耗散双曲平均曲率流;双曲Monge-Ampère方程;平面曲线的演变
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}等人，J.Funct。分析。285，第5号，文章ID 110023，22页（2023；Zbl 07694911）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chou，K.S。；Wo，W.F.，关于双曲高斯曲率流，J.Differ。地理。，89, 3, 455-486 (2011) ·Zbl 1248.53049号
[2] 高，B。；Zhang，S.，用李对称方法分析双曲曲线流的演化方程，Pramana J.Phys。，94, 55 (2020)
[3] 高，B。；Zhang，S.，带耗散的正双曲平均曲率流的不变解，Arch。数学。，114, 2, 227-239 (2020) ·Zbl 1439.35143号
[4] Gurtin，M.E。；Podio Guidugli，P.，平面曲线演化的双曲理论，SIAM J.数学。分析。，22, 575-586 (1991) ·Zbl 0762.35068号
[5] He，C.L。；Kong，D.X。；Liu，K.F.，双曲平均曲率流，J.Differ。Equ.、。，246, 373-390 (2009) ·兹比尔1159.53024
[6] He，C.L。；黄，S.J。；Xing，X.M.，双曲平均曲率流的自相似解，Acta Math。科学。，37B、3657-667（2017）·Zbl 1399.35265号
[7] Kong，D.X。；Liu，K.F。；Wang，Z.G.，双曲平均曲率流：平面曲线的演化，数学学报。科学。，29B、3493-514（2009）·Zbl 1212.58018号
[8] Kong，D.X。；Wang，Z.G.，双曲平均曲率流下平面曲线运动奇异性的形成，J.Differ。Equ.、。，247, 1694-1719 (2009) ·兹比尔1195.53093
[9] Lefloth，P.G。；Smoczyk，K.，双曲平均曲率流，J.Math。Pures应用。，90, 6, 591-614 (2008) ·Zbl 1159.53025号
[10] Lefloth，P.G。；Yan，W.P.，双曲平均曲率流爆破解的非线性稳定性，J.Differ。Equ.、。，269, 10, 8269-8307 (2020) ·Zbl 1442.35047号
[11] Lewy，H.，Ueber das Anfangswertp问题einer hyperpolicen nichtlinearen partiallen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhangigen Veranderlichen，数学。安，98，179-191（1928）
[12] 李小中。；Wang，Z.G.，双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的寿命，Sci。罪。，数学。，47，953-968（2017），（中文）·Zbl 1499.35010号
[13] Lv，S.X。；Wang，Z.G.，耗散双曲平均曲率流的Cauchy问题，Ana。申请。数学。，35, 2, 53-73 (2019)
[14] Mao，J.，强制双曲平均曲率流，Kodai Math。J.，35，500-522（2012）·Zbl 1277.58012号
[15] 毛，J。；吴春霞。；周，Z.，双曲型逆平均曲率流，捷克斯洛伐克。数学。J.，70，1，33-66（2020）·Zbl 1513.58017号
[16] Notz，T.，《由平均曲率和内压驱动的闭超曲面》（2010），阿尔伯特·爱因斯坦研究所博士论文
[17] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，微分方程中的最大值原理（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0549.35002号
[18] Rotstein，H.G。；Brandon，S。；Novick-Cohen，A.，平均曲率双曲流，J.Cryst。增长，198-1991256-1261（1999）
[19] Schenrder，R.，《凸体：Brum-Minkowski理论》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0798.52001号
[20] Tynitskii，D.V.，双曲Monge-Ampère方程的Cauchy问题，数学。注释，51，6，582-589（1992）·兹比尔0789.35112
[21] Wang，Z.G.，带线性强迫项双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的寿命，Sci。罪。，数学。，43，1193-1208（2013），（中文）·Zbl 1488.53218号
[22] Wang，Z.G.，Minkowski空间双曲平均曲率流，非线性分析。，理论方法应用。，94, 259-271 (2014) ·Zbl 1285.58011号
[23] Wang，Z.G.，带强迫项的双曲平均曲率流：平面曲线的演化，非线性分析。，理论方法应用。，97, 65-82 (2014) ·Zbl 1285.53057号
[24] Wang，Z.G.，具有常强迫项的双曲平均曲率流的对称性和解，应用。数学。计算。，235, 560-566 (2014) ·Zbl 1334.35177号
[25] Wang，Z.G.，耗散双曲仿射流，J.Math。分析。申请。，465，21094-1111（2018）·Zbl 1396.53093号
[26] Wang，Z.G.，双曲型逆平均曲率流经典解的寿命，离散Dyn。国家社会学（2020）·Zbl 1459.53084号
[27] Wo，W.F。；Ma，F.Y。；Qu，C.Z.，双曲型仿射不变曲线流，Commun。分析。地理。，22, 2, 219-245 (2014) ·Zbl 1295.53079号
[28] Yan，W.P.，封闭超曲面在中心力场中的运动，J.Differ。Equ.、。，261, 3, 1973-2005 (2016) ·Zbl 1350.53088号
[29] 姚S.T.，《几何学与分析评论》，《亚洲数学杂志》。，4, 235-278 (2000) ·Zbl 1031.53004号
[30] Zhou，Z。；吴春霞。；Mao，J.，平面中的双曲曲线流动，Arch。不平等。申请。，2019年，第52条pp.（2019）·Zbl 1499.58021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。