李毅 广义Ricci流。二、。完全非紧流形的存在性。 （英语） Zbl 1425.53085号 不同。地理。申请。 66, 109-154 (2019). 摘要：在本文中，我们继续研究广义Ricci流。给出了完备和非紧黎曼流形上稳定梯度Ricci孤子的一个判据，即Ricci-flat，然后引入了一个稳定点为Ricci-flate度量的自然流。修改了Shi和List使用的论点，我们证明了短时间存在性和高阶导数估计。关于第一部分，参见[作者，Anal.PDE 5，No.4，747–775（2012；Zbl 1267.53072号)]. 引用于三文件 MSC公司： 第53页第44页 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 35K55型 非线性抛物型方程 关键词：稳定梯度Ricci孤子;几何流;Ricci-flat度量 引文：Zbl 1267.53072号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Li｝，不同。地理。申请。66、109--154（2019年；Zbl 1425.53085） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Simon Brendle，梯度Ricci孤子的唯一性，数学。Res.Lett.公司。，18、3、531-538（2011年），MR2802586（2012年e:53073）·Zbl 1246.53066号 [2] 西蒙·布伦德尔，《利玛窦流自相似解的旋转对称性》，发明。数学。，194,3731-764（2013），MR3127066·Zbl 1284.53044号 [3] Brendel，Simon，《高维Ricci孤子的旋转对称性》，J.Differ。地理。，97、2、191-214（2014）、MR3231974·Zbl 1304.53042号 [4] 曹怀东，梯度Kähler-Ricci孤子的存在性，（几何中的椭圆和抛物线方法。几何中的椭圆型和抛物线法，明尼阿波利斯，1994（1996），AK Peters:AK Peters Wellesley，MA），1-16，MR1417944（98a:53058）·Zbl 0868.58047号 [5] 曹怀东，《Ricci孤子的最新进展》，（《几何分析的最新发展》，高等数学（ALM），第11卷（2010），国际出版社：马萨诸塞州萨默维尔国际出版社），1-38，MR2648937（2011d:53061）·兹比尔1201.53046 [6] 曹怀东；陈强，关于局部共形平坦梯度稳定Ricci孤子，Trans。美国数学。Soc.，364，5，2377-2391（2012），MR2888210·Zbl 1245.53038号 [7] 乔瓦尼·卡蒂诺；Mantegazza，Carlo，《Ricci流下Weyl张量的演化》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），61，4，1407-1435（2011），MR2951497·Zbl 1255.53034号 [8] 陈炳龙，《利玛窦流的强唯一性》，J.Differ。地理。，82、2、363-382（2009年），MR25207960（2019h:53095）·Zbl 1177.53036号 [9] Bennett Chow；卢鹏；Ni，Lei，Hamilton's Ricci flow，（数学研究生院，第77卷（2006年），美国数学学会/科学出版社：美国数学学会/科学出版社普罗维登斯，RI/纽约），xxxv+608 pp.MR2274812（2008a:53068）·Zbl 1118.53001号 [10] Bennett Chow；卢鹏；Yang，Bo，非紧梯度Ricci孤子标量曲率的下界，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，349，23-24，1265-1267（2011），MR2861997·Zbl 1230.53036号 [11] Bennett Chow；朱孙钦；David Glickenstein；克莉丝汀·根瑟；詹姆斯·伊森伯格（James Isenberg）；汤姆·艾维；丹·克诺普夫（Dan Knopf）；卢鹏；罗，冯；倪磊，《利玛窦流：技术与应用》。第一部分：几何方面，数学调查和专著，第135卷（2007），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，xxiv+536 pp.MR2302600（2008 f:53088）·Zbl 1157.53034号 [12] 弗南德斯·洛佩斯（Fernández-López），曼努埃尔（Manuel）；García-Río，Eduardo，某些稳定梯度Ricci孤子的标量曲率的锐利下界，Proc。美国数学。Soc.，141，6，2145-2148（2013），MR3034440·Zbl 1277.53041号 [13] Hamilton，Richard S.，具有正Ricci曲率的三个流形，J.Differ。地理。，17、2、255-306（1982），MR0664497（84a:53050）·兹比尔0504.53034 [14] 何春蕾；森、胡；孔德兴；刘克峰，广义Ricci流I：局部存在唯一性，（拓扑与物理，拓扑与物理），《南开数学》，第12卷（2008），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克），151-171，MR2503395（2010k:53098）·Zbl 1182.35145号 [15] Hamilton，Richard S.，《Ricci流中奇点的形成》，（《微分几何调查》，第二卷。《微分几何研究》，第II卷，马萨诸塞州坎布里奇，1993（1995），国际出版社：马萨诸塞州立大学坎布里奇国际出版社），7-136，MR1375255（97e:53075）·Zbl 0867.53030号 [16] Ivey，Thomas，完全Ricci孤子的新例子，Proc。美国数学。Soc.，122，1，241-245（1994），MR1207538（94k:53057）·Zbl 0812.53045号 [17] 李毅。，广义Ricci流I：紧致流形的高导数估计，分析。部分差异。Equ.、。，5、4、747-775（2012），MR3006641·Zbl 1267.53072号 [18] 李毅。，调和Ricci流下的特征值和熵，Pac。数学杂志。，267、1、141-184（2014），MR3163480·Zbl 1312.53088号 [19] List，B.，《扩展Ricci流系统的演化》（2005），AEI Potsdam，博士论文 [20] 缪勒，雷托，几何流的单调体积公式，J.Reine Angew。数学。，643，39-57（2010），MR2658189（2011k:53086）·兹比尔1204.53054 [21] 缪勒，雷托，里奇流与调和图流耦合，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） ，45，1，101-142（2012），MR2961788·Zbl 1247.53082号 [22] Perelman，Grisha，Ricci流的熵公式及其几何应用·Zbl 1130.53001号 [23] Perelman、Grisha、Ricci在三个歧管上进行手术·Zbl 1130.53002号 [24] Perelman，Grisha，某些三流形上Ricci流解的有限消光时间·Zbl 1130.53003号 [25] 彼得森；Wylie，William，梯度Ricci孤子的刚性，Pac。数学杂志。，241、2、329-345（2009年），MR2507581（2010年j:53071）·Zbl 1176.53048号 [26] Shi，Wan-Xiong，完全黎曼流形上度量的变形，J.Differ。地理。，30，1223-301（1989年），MR1001277（90i:58202）·Zbl 0676.53044号 [27] 胡雪；Shi，Yuguang，完全非紧流形上的静态流Ⅰ：共形无穷远处的短时存在性和渐近展开，Sci。中国数学。，55、9、1883-1900（2012），MR2960867·Zbl 1271.53046号 [28] 姚成东，关于紧Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程。一、 Commun公司。纯应用程序。数学。，31,339-411（1978），MR0480350（81d:53045）·Zbl 0369.53059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。