魏昌华 一维多速度非线性波动方程的全局光滑解和渐近行为。 （英语） Zbl 07845423号 论坛数学。 36，编号3，671-696（2024）. 小结：我们对用能量法求解具有多波速的一维非线性波动方程感兴趣。通过选择不同波速对应的不同乘数，我们证明了当初始数据较小时，只要非线性满足一定的结构条件，一维非线性波动方程也具有全局光滑解。此外，基于非线性的衰减特性，我们可以证明全局解将收敛于线性化系统的解。 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35L52型 二阶双曲方程组的初值问题 35L71型 二阶半线性双曲方程 关键词：多种速度;零条件;非共振;加权能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wei}，论坛数学。36，编号3，671--696（2024；Zbl 07845423） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Alinhac，二维拟线性波动方程的零条件I，发明。数学。145（2001），第3期，597-618·Zbl 1112.35341号 [2] D.Christodoulou，小初始数据非线性双曲方程的整体解，Comm.Pure Appl。数学。39（1986），第2期，267-282·Zbl 0612.35090号 [3] L.-B.He，L.Xu和P.Yu，《三维磁流体动力学全球动力学：阿尔芬波的非线性稳定性》，《Ann.PDE 4》（2018），第1期，第5号论文·Zbl 1398.35170号 [4] A.Hoshiga，临界情况下拟线性双曲方程组解的寿命，Funkcial。埃克瓦克。41（1998），第2期，167-188·Zbl 1140.35511号 [5] A.Hoshiga，二维空间中具有二次非线性的拟线性波动方程组整体解的存在性，Funkcial。埃克瓦克。49（2006），第3期，357-384·兹比尔1149.35383 [6] A.Hoshiga和H.Kubo，零条件下具有临界指数的非线性双曲型系统的全局小振幅解，SIAM J.Math。分析。31（2000），第3期，486-513·Zbl 0947.35088号 [7] S.Katayama，三维空间中具有多重传播速度的非线性波动方程系统的渐近行为，《微分方程255》（2013），第1期，第120-150页·Zbl 1284.35069号 [8] S.Klainerman，非线性波动方程的零条件和整体存在性，应用数学中的非线性偏微分方程组，应用讲座。数学。23，美国数学学会，普罗维登斯（1986），293-326·Zbl 0599.35105号 [9] D.-X.Kong和T.Yang，拟线性双曲方程组整体经典解的渐近行为，《Comm.偏微分方程》28（2003），第5-6期，第1203-1220页·Zbl 1024.35068号 [10] D.-X.Kong，Q.Zhang和Q.Zhou，在Minkowski空间中运动的相对论弦的动力学\mathbb{R}^{1+n}，Comm.Math。物理学。269（2007），编号1，153-174·Zbl 1113.81109号 [11] M.Kovalyov，非线性波动方程系统中的共振型行为，《微分方程》77（1989），第1期，73-83·Zbl 0685.35073号 [12] 李振华，王立林，规则非线性双曲波的全局传播，Progr。非线性微分方程应用。76，Birkhäuser，波士顿，2009年·Zbl 1179.35006号 [13] J.Luk和J.Speck，非零涡度存在下二维可压缩欧拉方程解中的激波形成，发明。数学。214（2018），第1期，第1-169页·Zbl 1409.35142号 [14] J.Luk和J.Speck，可压缩Euler方程的隐藏零结构和应用前奏，J.双曲差分。埃克。17（2020年），第1期，第1-60页·Zbl 1441.35190号 [15] G.K.Luli，S.Yang和P.Yu，《关于一维半线性零条件波动方程》，高等数学出版社。329 (2018), 174-188. ·Zbl 1392.35190号 [16] A.Majda，可压缩流体流动和几个空间变量中的守恒定律系统，Comm.Pure Appl。数学。28 (1975), 606-676. [17] F.Pusateri和J.Shatah，波方程一阶系统的时空共振和零条件，Comm.Pure Appl。数学。66（2013），第10期，1495-1540·Zbl 1284.35261号 [18] T.C.Sideris，非线性弹性波的零条件和整体存在性，发明。数学。123（1996），第2期，323-342·Zbl 0844.73016号 [19] T.C.Sideris，预应力非线性弹性波的非共振和整体存在，数学年鉴。（2） 151（2000），第2期，849-874·Zbl 0957.35126号 [20] T.C.Sideris和S.-Y.Tu，三维多速度非线性波动方程组的全局存在性，SIAM J.Math。分析。33（2001），第2期，477-488·Zbl 1002.35091号 [21] J.Wang和C.Wei，具有非小扰动的相对论弦的平面波解的全局稳定性，科学。中国数学。，出现。 [22] J.Wang和C.Wei，相对论弦方程的全局光滑解，J.Geom。分析。33（2023），第7号，第205号论文·Zbl 1514.35277号 [23] D.Zha，关于一维拟线性双曲方程组整体存在性的能量方法的注记，J.微分方程267（2019），第11期，6125-6132·Zbl 1437.35457号 [24] 查德良，《关于零条件的一维拟线性波动方程》，《计算变分偏微分方程》59（2020），第3期，第94号论文·Zbl 1441.35176号 [25] D.Zha，W.Peng和Y.Qin，一些多维拟线性双曲方程组的整体存在性和渐近性，《微分方程269》（2020），第11期，9297-9309·Zbl 1448.35328号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。