克里斯蒂娜·百龄坛 Merca恒等式的组合证明，涉及在\（n）的所有分区中与\（r）模\（m）同余的不同部分之和。 （英语） Zbl 07852298号 整数 24，论文A15，第14页（2024年）. 设\（m，n\）和\（r）是非负整数，使得\（0\leqr<m\）。用\（a_{r，m}（n）\）表示在\（n）的所有分区中与\（r\bmodm）同余的所有不同部分的和\（s_m（n）\）表示在\（n）的分区中至少出现\（m）次的不同部分的总和。作者给出了Merca的几个结果的组合证明。审核人：Rózsa Horváth-Bokor（Budakalász） MSC公司： 第11页83 分区；同余与同余限制 第11页81 分区基础理论 关键词：不同部分之和等于\（r \）模\（m \）;\（n\）的分区;受限分区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ballantine}，整数24，论文A15，14页（2024；Zbl 07852298） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] G.E.Andrews，《分区理论》，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥，1998年。重印1976年原件·Zbl 0996.11002号 [2] G.E.Andrews，高斯和相关恒等式的两个定理的算术证明，Pacific J.Math。41 (1972), 563-578. ·Zbl 0219.10021号 [3] G.E.安德鲁斯和F.G.加文，戴森的隔板曲柄，公牛。阿默尔。数学。《社会分类》第18卷（1988年），167-171页·Zbl 0646.10008号 [4] G.E.Andrews和D.Newman，《分区与最小排除者》，Ann.Comb。23 (2) (2019), 249-254. ·Zbl 1458.11011号 [5] C.Ballantine和A.Welch，PED和POD分区：递归关系的组合证明，离散数学。346（3）（2023），论文编号113259，20 pp·Zbl 1506.05017号 [6] A.Berkovich和F.G.Garvan，关于Dysons分区新对称性的一些观察，J.Combin。A 100（1）（2002），61-93·Zbl 1016.05003号 [7] D.M.Bressoud和D.Zeilberger，Bijecting Euler’s partitions-recurrence，Amer。数学。《月刊》92（1）（1985），54-55·Zbl 0575.10007号 [8] F.Dyson，《分区理论中的一些猜测》，Eureka 8（1944），10-15。 [9] P.J.Grabner，A.Knopfmacher，一些新分区统计分析，Ramanujan J.12（2006），439-454·Zbl 1113.05012号 [10] 古普塔，将一个定理分为偶数或奇数部分的组合证明，J.组合理论。A 21（1）（1976），100-103·Zbl 0331.05007号 [11] B.Hopkins和J.A.Sellers，《伊甸园分区的精确计数》，《整数7（2）》（2007），#A19·Zbl 1123.05010号 [12] B.Hopkins、J.A.Sellers和A.J.Yee，关于曲柄和mex分区统计的组合观点，电子。J.Combin.29（2）（2022），论文编号2.11，20 pp·Zbl 1523.11183号 [13] 科南，非负曲柄-奇mex恒等式推广的双射证明，电子。J.Combine.30（1）（2023），论文编号1.41，20 pp·兹伯利1519.11059 [14] P.J.Mahanta和M.P.Saikia，对Merca和Yee的一些划分恒等式的精化，《国际数论》18（5）（2022），1131-1142·Zbl 1497.11256号 [15] M.Merca，关于n，Quaest上所有分区中r模M的不同部分之和的线性不等式。数学。46 (12) (2023), 2637-2659. ·Zbl 07768611号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。