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魏，华;亨利·沃尔科维奇

生成和度量硬半定程序的实例。 （英语） Zbl 1198.90317号

数学。程序。 125，第1（A）号，31-45（2010）.
摘要：具有有限最优值的线性规划问题具有零对偶间隙和原对偶严格互补最优解对。另一方面，存在具有非零对偶间隙的半定规划（SDP）问题（不同的原始最优值和对偶最优值；不是都是无限的）。如果约束条件，例如Slater条件（严格可行性）成立，则对偶缺口被保证为零。严格可行性度量（也称为不可行性距离）已用于复杂性分析，众所周知，严格可行性的（近似）损失会导致数值困难。此外，SDP问题存在零对偶间隙，但没有严格的互补原对偶最优解。我们将这些问题称为SDP的硬实例。严格互补假设对于渐近超线性和二次速率收敛的证明是必要的。本文介绍了一种生成具有指定互补零度（原对偶最优对公共零空间的维数）的SDP硬实例的过程。然后，我们从经验上表明，互补零度与观察到的局部收敛速度和获得指定精度的最优解所需的迭代次数密切相关，即，我们表明，即使Slater条件成立，严格互补的损失也会导致数值困难。我们包括两个新的硬度测量值，它们与互补零度密切相关。

引用于7文件

理学硕士：

90立方厘米22 半定规划
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化

关键词：

严格互补;原对偶内点方法;硬数值实例;互补无效

软件：

SDPLIB公司;塞杜米;SDPT3系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wei}和\textit{H.Wolkowicz}，数学。程序。125，编号1（A），31-45（2010；Zbl 1198.90317）
全文： 内政部

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