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弗拉基米尔·德拉戈维奇;瓦西里萨·什兰琴科

三角Schlesinger系统代数几何解的注记。 （英语） Zbl 1420.34103号

J.非线性数学。物理学。 24，第4期，571-583（2017）.
摘要：构造了二阶Schlesinger系统的代数几何上三角解。利用这些解，我们导出了第六类Painlevé方程的两组解，其中参数（（1/8，-1/8，1/8，3=8）用椭圆曲线上的微分周期以简单形式表示。类似地，对于每个不同于0和（-1）的整数，我们得到了第六类带参数的Painlevé方程的一组解（（frac{9n^2+12n+4}{8}，-frac{n^2}{8{，frac{n ^2}}{8neneneep，frac}4-n^2{8}）。

引用于2文件

MSC公司：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
34M56型 复域中常微分方程的同构变形
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系

关键词：

施莱辛格系统;超椭圆曲线;Painlevé方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Dragović}和\textit{V.Shramchenko}，J.非线性数学。物理。24，第4号，571--583（2017；Zbl 1420.34103）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Bobenko，A.I.，Schief，W.K.，Suris，Yu。B.，Techter，J.，关于共焦二次曲面的离散化。I.可积系统方法，arXiv:1511.01777·兹比尔1400.37085
[2] 克莱门斯，H.C.，《复杂曲线理论剪贴簿》，数学研究生课程，第55卷AMS，第二版，2003年·兹比尔1030.14010
[3] 代夫特，P。；其，A。；卡帕耶夫，A。；Zhou，X.，关于Schlesinger方程的代数几何积分。公共数学。物理, 203, 613-633 (1999) ·Zbl 0949.34075号
[4] Dragović，V.，Shramchenko，V.提交了Okamoto变换的代数几何方法、Painleve VI和Schlesinger方程·Zbl 1416.34077号
[5] Dragović，V.、Shramchenko，V.，高维Schlesinger系统和Poncelet型多边形的代数几何解，国际数学。Res.否。，（2017），2017年第卷，doi:·Zbl 1407.37093号
[6] Fokas，A.S.，Its，A.R.，Kapaev，A.A.，Novokshenov，V.Yu。，Painlevé超凡脱俗。黎曼-希尔伯特方法。数学调查和专著, 128. 美国数学学会，普罗维登斯，RI，xii+553页，2006年·Zbl 1111.34001号
[7] Gontsov，R.R.，Leksin，V.P.，关于Schlesinger等单峰家族的可约性，arXiv:1309.7592，（2013）·Zbl 1364.30047号
[8] Hitchin，N.，Twistor空间，爱因斯坦度量和等单调变形，差异几何的J., 42, 1, 30-112 (1995) ·Zbl 0861.53049号 ·doi:10.4310/jdg/1214457032
[9] Jimbo，M。；Miwa，T.，有理系数线性常微分方程保单值变形，II。物理。D类, 2, 407-448 (1981) ·Zbl 1194.34166号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90021-X
[10] Jimbo，M。；Miwa，T。；Ueno，K.，有理系数线性常微分方程的保单值变形，I。物理。D类, 2, 306-352 (1981) ·Zbl 1194.34167号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90013-0
[11] 卡波维奇，M。；Millson，J.，E3中多边形弯曲变形的量子化，超几何积分和Gassner表示，加拿大。数学。公牛。，44, 1, 36-60 (2001) ·Zbl 1008.53073号 ·doi:10.4153/CBM-2001-006-3
[12] 基塔耶夫，A。；Korotkin，D.，《关于薛定谔方程的θ函数解》，《国际数学》。Res.否。，17, 877-905 (1998) ·Zbl 0927.35075号 ·doi:10.1155/S1073792898000543
[13] Kodama，Y.，Konopelchenko，B.，超几何函数与可积流体动力型系统的汇合，arXiv:1510.02497·Zbl 1351.35142号
[14] Kohno，T.，辫子群的线性表示和经典Yang-Baxter方程。康斯坦普。数学, 78, 339-363 (1988) ·Zbl 0661.20026号
[15] Y.Kodama。；科诺佩尔琴科，B。；Schief，W.K.，临界点，Lauricella函数和Whitham型方程。《物理学杂志》。A类, 48, 22 (2015) ·Zbl 1319.35152号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/2225202
[16] Leksin，V.P.，Schlesinger方程的积分解，J.Math。科学。，208, 2 (2015) ·Zbl 1339.34097号 ·doi:10.1007/s10958-015-2440-3
[17] Okamoto，K.，《Painlevé方程研究》。I.第六Painlevé方程（P_{VI}），Ann.Mat.Pura Appl。，146, 4, 337-381 (1987) ·Zbl 0637.34019号
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