×
纳塔利亚·冈查鲁克;康斯坦丁·卡宁;尤里·库德里亚肖夫

不具有\（C^｛2-\nu｝\）共轭的带中断的圆同胚。 （英语） Zbl 1531.37029号

J.修订版。戴恩。 19, 751-772 (2023).
如果\（f）和\（g）是拓扑共轭圆同胚，每个同胚都有一个相同类型的奇点，并且\（f。在旋转数的一些附加条件下，证明了某些（ε>0）的共轭是光滑的E.de Faria公司和W.de Melo公司[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）1，No.4，339–392（1999；Zbl 0988.37047号); 美国数学杂志。Soc.13，第343–370号文件（2000年；Zbl 0988.37048号)].
本文证明了当奇点为间断点时，对于任意的间断大小（c1），存在一个正常数（v（c）<1），使得对于任意的无理旋转数（rho），存在具有间断大小（c）和旋转数（ρ）的解析映射（f）和（g），使得（f）与（g）不是（c^{2-v（c。
在他们的主要定理中，作者设（f）是一个具有唯一断点的圆同胚，断点大小为（c），无理旋转数为（rho和旋转编号\（\rho\）。
审核人：史蒂夫·佩德森（亚特兰大）

MSC公司：

第37页第10页 涉及圆映射的动力系统
37E20型 动力系统的普适性与重整化
37E45型 旋转数和矢量

关键词：

圆同胚;断点;旋转次数;重整化

引文：

Zbl 0988.37047号;Zbl 0988.37048号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Goncharuk}等人，J.Mod。动态。19751-772（2023年；Zbl 1531.37029）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.阿维拉，《关于临界圆图的刚性》，布尔。钎焊。数学。Soc.（N.S.），44，611-619（2013）·Zbl 1314.37028号 ·doi:10.1007/s00574-013-0027-5
[2] K.D.Cunha Smania，圆上分段光滑同胚的重正化，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，30，441-462（2013）·Zbl 1338.37052号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2012.09.004
[3] K.D.Cunha Smania，圆上分段光滑同胚的刚性，高级数学。，250, 193-226 (2014) ·Zbl 1295.37013号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.09.017
[4] E.W.de Faria de Melo，临界圆映射的刚性。一、 《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），1339-392（1999）·Zbl 0988.37047号 ·doi:10.1007/s100970050011
[5] E.W.de Faria de Melo，临界圆映射的刚性。II、 J.艾默。数学。《社会学杂志》，13，343-370（2000）·Zbl 0988.37048号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00324-0
[6] G.E.P.Estevez de Faria Guarino，多临界圆映射的Beau边界，印度。数学。（N.S.），29，842-859（2018）·Zbl 1394.37071号 ·doi:10.1016/j.indag.2017.12.007
[7] S.Ghazouani和K.Khanin，带中断的圆微分同态重整化的辛结构，Commun公司。康斯坦普。数学。，24（2022），论文编号2150016，23 pp·Zbl 1501.37037号
[8] I.M.Gorbowickis Yampolsky，具有非整数指数的临界圆映射的重整化的刚性、普适性和双曲性，遍历理论动力学。系统，401282-1334（2020）·Zbl 1441.37049号 ·doi:10.1017/etds.2018.82
[9] J.G.GraczykŚwiatek，圆动力学中的奇异测度，Commun。数学。物理。，157, 213-230 (1993) ·Zbl 0792.58025号 ·doi:10.1007/BF02099758
[10] P.M.W.瓜里诺·马滕斯·德梅洛（Guarino Martens de Melo），临界圆映射的刚性，杜克数学。J.，1672125-2188（2018）·Zbl 1400.37047号 ·doi:10.1215/00127094-2018-0017
[11] N.S.M.Hawley Schiffer，黎曼曲面上的半阶微分，数学学报。，115, 199-236 (1966) ·Zbl 0136.06701号 ·doi:10.1007/BF02392208
[12] M.R.Herman，《循环微分同态的可微变元》，Publ。数学。高等科学研究院。，49, 5-233 (1979) ·Zbl 0448.58019号
[13] Y.D.Katznelson Ornstein，圆的某些微分同态共轭的可微性，遍历理论动力学。系统，9643-680（1989）·Zbl 0819.58033号 ·doi:10.1017/S0143385700005277
[14] K.Khanin，临界圆映射的通用估计，混沌，1181-186（1991）·Zbl 0899.58051号 ·doi:10.1063/1.165826
[15] K.D.Khanin Khmelev，具有破缺型奇点的圆同胚的重正化和刚性理论，Commun。数学。《物理学》，235，69-124（2003）·Zbl 1029.37023号 ·doi:10.1007/s00220-003-0809-5
[16] K.S.Khanin Kocić，带中断的圆映射缺乏鲁棒刚性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，30，385-399（2013）·Zbl 1358.37077号 ·文件编号：10.1016/j.anihpc.2012.08.004
[17] K.S.Khanin Kocić，关于带中断的圆映射之间共轭的光滑性，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，297, 200-207 (2017) ·Zbl 1377.37066号 ·doi:10.1134/S0371968517020121
[18] K.S.Khanin Kocić，带中断的圆映射的鲁棒局部Hölder刚性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，351827-1845（2018）·Zbl 1460.37040号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2018.03.003
[19] K.S.E.Khanin KocićMazzeo，C^1-几乎所有旋转数都有中断的圆映射的刚性，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 50, 1163-1203 (2017) ·Zbl 1388.37050号 ·doi:10.24033/asens.2342
[20] K.A.Khanin Teplinsky，重新审视赫尔曼的理论，《数学发明》，178，333-344（2009）·Zbl 1179.37059号 ·doi:10.1007/s00222-009-0200-z
[21] K.A.Khanin Teplinsky，奇点圆微分的鲁棒刚性，发明。数学。，169, 193-218 (2007) ·Zbl 1151.37035号 ·doi:10.1007/s00222-007-0047-0
[22] K.A.Khanin Teplinsky，带中断的圆微分的重正化马蹄形和刚性，公共数学。物理。，320, 347-377 (2013) ·Zbl 1280.37037号 ·doi:10.1007/s00220-013-1706-1
[23] K.Khanin和E.Vul，带弱间断的圆同胚，in动力系统与统计力学（莫斯科，1991年），57-98，高级苏维埃数学。，第3卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1991年·Zbl 0733.58026号
[24] S.Kocić，带中断的圆微分同态的一般刚性，Commun。数学。物理。，344, 427-445 (2016) ·Zbl 1380.37083号 ·数字对象标识码：10.1007/s00220-016-2615-x
[25] Y.Sinai和K.Khanin，带旋转的圆微分同态共轭的光滑性，Uspekhi Mat.Nauk公司, 44 (1989), 57-82, 247. ·Zbl 0701.58053号
[26] A.K.Teplinski Khanin，奇点圆微分的刚性，Uspekhi Mat.Nauk，59，137-160（2004）·Zbl 1054.37018号 ·doi:10.1070/RM2004v059n02ABEH000722文件
[27] M.Yampolsky，临界圆映射重整化的双曲性，Publ。数学。高等科学研究院。，96, 1-41 (2002) ·Zbl 1030.37027号 ·doi:10.1007/s10240-003-0007-1
[28] M.Yampolsky，临界圆图的重正化马蹄形，Comm.Math。物理。，240, 75-96 (2003) ·doi:10.1007/s00220-003-0891-8
[29] J.-C.Yoccoz，《循环微分同态的共轭可微性》，《自然科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），17，333-359（1984）·Zbl 0595.57027号 ·doi:10.24033/asens.1475
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。