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路易斯·埃斯帕斯

具有体积-表面动力学的相场连续框架。 （英语） Zbl 1513.74138号

序列号部分差异。埃克。申请。 4，第1号，第1篇论文，17页（2023年）; 更正同上，第4号，第3号，第17号论文，第1页（2023年）。
摘要：该连续体力学理论旨在详细说明由H P.菲舍尔等（《物理评论稿》第79卷，第5期，第893–896页，1997年；doi:10.1103/PhysRevLett.79.893)],G.R.戈尔茨坦等人【Physica D 240，No.8，754–766（2011；Zbl 1228.35051号)]，以及P.克诺普夫等[ESAIM，数学模型，数值分析55，第1期，229-282（2021；Zbl 1470.35173号)]. 作为副产品，我们推广了这些理论。这些类型的动态边界条件由相场的体和表面偏微分方程之间的耦合来描述。我们在这个连续体框架中的出发点是假设在任意部分（部分）上的虚功率原理，其中边界（部分）可能会失去光滑性。也就是说，法线场可能沿着边\（\partial ^2 \mathcal｛P｝\）是不连续的。然而，表征法向场不连续性的边缘被认为是光滑的。我们的结果可以总结如下。我们提供了体表面耦合虚功率原理的广义版本，以及部分自由能不平衡的广义版本。接下来，我们导出了表面和边缘微切的显式形式以及体相场和表面相场的场方程。最后一组场方程与体和表面的Cahn-Hilliard方程有点类似。此外，我们还提供了一组合适的本构关系和热力学一致的边界条件。在[Knopf等人，loc.cit.]中，为[Fischer等人，loc.cit.]的模型提出了化学势的混合（Robin）型边界条件。除此边界条件外，我们还为微观结构包括这种混合边界条件，即相场。最后，我们推导了微观结构和化学势的混合型边界条件的Lyapunov衰减关系。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

74N20型 固体相界动力学
80A22型 Stefan问题、相位变化等。
第80页第17页 连续统热力学
82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般）
35升65 双曲守恒律

引文：

Zbl 1228.35051号;Zbl 1470.35173号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Espath}，序号部分不同。埃克。申请。4，第1号，第1篇论文，17页（2023年；Zbl 1513.74138）
全文： DOI程序 arXiv公司
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参考文献：

[1] 菲舍尔，惠普；Maass，P。；Dieterich，W.，旋节分解中的新型表面模式，Phys。修订稿。，79, 5, 893 (1997) ·doi:10.1103/PhysRevLett.79.893
[2] 戈德斯坦，GR；米兰维尔，A。；Schimperna，G.，具有非渗透性壁的区域中的Cahn-Hilliard模型，Phys。D、 240、8、754-766（2011）·Zbl 1228.35051号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.12.007
[3] 克诺普夫，P。；Lam，KF；刘，C。；Metzger，S.，《材料转移的相场动力学：具有反应速率相关动态边界条件的Cahn-Hilliard方程》，ESAIM Math。模型。数字。分析。，55, 1, 229-282 (2021) ·Zbl 1470.35173号 ·doi:10.1051/m2安/2020090
[4] Cahn，JW，关于旋节分解。，金属学报。，9, 9, 795-801 (1961) ·doi:10.1016/0001-6160（61）90182-1
[5] 油炸大肠杆菌。；Gurtin，ME，基于序参数的热诱导相变连续理论，Phys。D、 68，3-4，326-343（1993年）·兹比尔0793.35049 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90128-N
[6] Gurtin，ME，基于微力天平的广义Ginzburg-Landau和Cahn-Hilliard方程，Phys。D、 92、3-4、178-192（1996）·Zbl 0885.35121号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00173-5
[7] Espath，L。；Calo，VM；Fried，E.，基于二阶梯度相场理论的广义Swift-Hohenberg和相场晶体方程，麦加尼卡，55，10，1853-1868（2020）·Zbl 1483.74005号 ·doi:10.1007/s11012-020-01228-9
[8] Espath，L.，相场梯度理论，Z.Angew。数学。物理。，72, 2, 1-33 (2021) ·Zbl 1462.74128号 ·doi:10.1007/s00033-020-01441-2
[9] Espath，L.，《富连续统的力学和几何》（2012），亚琛：亚琛RWTH大学数学系数学习惯
[10] Espath，L.，关于Navier-Stokes方程中的控制体积任意性，Phys。流体，33，1（2021）·数字对象标识代码：10.1063/5.0037468
[11] Gurtin，ME，解释几何必要位错的单晶粘塑性梯度理论，J.Mech。物理学。固体，50，1，5-32（2002）·Zbl 1043.74007号 ·doi:10.1016/S0022-5096（01）00104-1
[12] 油炸，E。；Gurtin，ME，《应用于小尺度液体流动的非简单材料的牵引、平衡和边界条件》，Arch。定额。机械。分析。，182, 3, 513-554 (2006) ·Zbl 1104.74006号 ·doi:10.1007/s00205-006-0015-7
[13] 杜达，FP；萨米恩托，AF；Fried，E.，《耦合扩散和相变：相场、约束和Cahn-Hilliard方程》，麦加尼卡，56，7，1707-1725（2021）·Zbl 1523.74087号 ·doi:10.1007/s11012-021-01338-y
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