×
阿努布里安科。

稳态变饱和地下水流动模拟的一阶连续法。 （英语） Zbl 1501.65092号

Lobachevskii J.数学。 43，第4期，924-934（2022）.
最近应用于稳态Richards方程边值问题的非线性延拓方法可以看作是一个预测-校正过程。在之前研究的形式中，该方法有一个平凡的零阶预测器。在本文中，我们考虑了一个更复杂的一阶预测器。这种预测器的成本是每个连续步骤一个线性系统的解。将一阶预测器与零阶一对二测试用例进行比较，该测试用例具有对各种问题的有限体积和模拟有限差分离散化。两个测试案例都具有高度非线性的本构关系。在大多数情况下，一阶预测器通过减少连续步骤和牛顿迭代次数来减少计算时间。
审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴）

MSC公司：

65纳米08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65H10型 方程组解的数值计算
86A05型 水文学、水文学、海洋学
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35克35 与流体力学相关的PDE
86年第35季度 与地球物理相关的PDE

关键词：

地下水流量;非饱和条件;渗流区;理查兹方程;延续;预测-校正;有限体积;模拟有限差分

软件：

GeRa公司;最深处
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.V.Anuprienko}，Lobachevskii J.数学。43，编号4，924--934（2022；Zbl 1501.65092）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Richards，L.，《液体通过多孔介质的毛细管传导》，《物理学》，1838-333（1931）·Zbl 0003.28403号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1745010
[2] 贝尔·J。；Cheng，A.H.-D.，《地下水流动和污染物运移建模》（2010），纽约：Springer Science，纽约·Zbl 1195.76002号 ·doi:10.1007/978-14020-6682-5
[3] Farthing，M.W。；Kees，C.E。；科菲，T.S。；凯利，C.T。；Miller，C.T.，可变饱和地下水流量的高效稳态解技术，高级水资源。，26, 833-849 (2003) ·doi:10.1016/S0309-1708（03）00076-9
[4] Farthing，M.W。；Ogden，F.L.，《理查德方程的数值解：进展和挑战综述》，土壤科学。《美国社会杂志》，81，1257-1269（2017）·doi:10.2136/sssaj2017.02.0058
[5] D.V.Anuprienko和I.V.Kapyrin，“可变饱和条件下稳态地下水流量建模的非线性延拓方法”，《计算杂志》。申请。数学。393, 113502 (2021). ·Zbl 1462.76130号
[6] Anuprienko，D.V.，稳态变饱和地下水流模型连续法中非线性解算器的比较，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，36183-195（2021）·Zbl 07421168号 ·doi:10.1515/rnam-2021-0016
[7] Allgower，E.L。；Kurt，G.，《数值连续方法导论》（2003），费城：SIAM，费城·Zbl 1036.65047号 ·doi:10.1137/1.9780898719154
[8] van Genuchten，M.Th.，预测非饱和土壤导水率的封闭式方程，土壤科学。《美国社会杂志》，44，892-898（1980）·doi:10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x
[9] Mualem，Y.，预测非饱和多孔介质水力传导率的新模型，Water Resour。第12113-522号决议（1976年）·doi:10.1029/WR012i003p00513
[10] Plenkin，A.V。；A.Yu Chernyshenko。；Chugunov，V.N。；Kapyrin，I.V.，水文地质问题的自适应非结构化网格生成方法，Chisl。Metody Programmir.、。，16518-533（2015）
[11] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，水文地质问题的自适应非结构化网格生成方法，手册编号。分析。，7, 713-1018 (2000) ·Zbl 0981.65095号
[12] Aavatsmark，I。；Barkve，T。；奥·伯勒。；Mannseth，T.，非均匀各向异性介质非结构网格上的离散化。第一部分：方法推导，SIAM J.Sci。计算。，19, 1700-1716 (1998) ·Zbl 0951.65080号 ·doi:10.1137/S1064827595293582
[13] 阿格拉斯，L。；di Pietro，D。；Droniou，J.，《一般网格上非均匀各向异性扩散的G方法》，数学。模型。数字。分析。，44, 597-625 (2010) ·Zbl 1202.65143号 ·doi:10.1051/m2（2010年2月）
[14] le Potier，C.，Schéma volumes finishes monotone pour des operators de diffusion fortement anisotropes sur des maillages de triangles non-structures，C.R.数学。，341, 787-792 (2005) ·兹比尔1081.65086 ·doi:10.1016/j.crma.2005.10.010
[15] Kapyrin，I.V.，非结构化四面体网格上三维扩散问题数值解的一类单调方法，Dokl。数学。，76, 734-738 (2007) ·Zbl 1416.65402号 ·doi:10.1134/S1064562407050249
[16] Danilov，A.A。；于瓦西列夫斯基。V.，共形多面体网格上扩散方程的单调非线性有限体积法，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，24, 207-227 (2009) ·Zbl 1166.65394号 ·doi:10.1115/RJNAMM.2009.014
[17] 米西亚茨，O。；Lipnikov，K.，Richards方程的二阶精确单调有限体积格式，J.Compute。物理。，239, 123-137 (2013) ·Zbl 1284.76269号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.09.004
[18] 尼基丁，K。；诺维科夫，K。；尤·瓦西列夫斯基。，两相流模型的离散最大值原理非线性有限体积法，Lobachevskii J.Math。，37, 570-581 (2016) ·Zbl 1388.76184号 ·doi:10.1134/S1995080216050097
[19] Terekhov，K.M。；Mallison，B.T。；Tchelepi，H.A.，非均匀各向异性扩散问题的以细胞为中心的非线性有限体积方法，J.Compute。物理。，330, 245-267 (2017) ·Zbl 1380.65335号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.11.010
[20] 利普尼科夫，K。；Manzini，G。；Shashkov，M.，《模拟有限差分法》，J.Compute。物理。，257, 1163-1227 (2014) ·Zbl 1352.65420号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.031
[21] da Veiga，L.B。；利普尼科夫，K。；Manzini，G.，《椭圆问题的模拟有限差分方法》（2014），纽约：Springer，纽约·Zbl 1286.65141号 ·doi:10.1007/978-3-319-02663-3
[22] 利普尼科夫，K。；莫尔顿，J.D。；Svyatskiy，D.，用Richards方程求解变饱和流的无Jacobian解的新预处理策略，高级水资源。，94, 11-22 (2016) ·doi:10.1016/j.advwatres.2016.04.016
[23] E.T.Coon、J.D.Moulton、E.Kikinzon、M.Berndt、G.Manzini、R.Garimella、K.Lipnikov和S.L.Painter，“使用模拟有限差分耦合复杂土壤结构中的地表流和地下流”，“高级水资源”。144, 103701 (2020).
[24] A.S.Abushaikha和K.M.Terekhov，“全张量渗透率通用地下油藏模拟的全隐式模拟有限差分格式”，《计算杂志》。物理学。406, 109194 (2020). ·Zbl 1453.76120号
[25] 利普尼科夫，K。；Manzini，G.，《建筑桥梁》（2016），《瑞士斯普林格自然：数值偏微分方程现代方法的联系和挑战》，瑞士斯普林格自然
[26] 利普尼科夫，K。；Manzini，G。；莫尔顿，J.D。；Shashkov，M.，扩散系数交错离散的椭圆和抛物问题的模拟有限差分方法，J.Compute。物理。，305, 111-126 (2016) ·Zbl 1349.65315号 ·doi:10.1016/j.jp.2015.10.031
[27] Anuprienko，D.V。；Kapyrin，I.V.，《无约束条件下地下水流动建模：数值模型和求解器效率》，Lobachevskii J.Math。，39, 867-873 (2018) ·Zbl 1442.76003号 ·doi:10.1134/S1995080218070053
[28] 帕尼科尼，C。；Putti，M.，Picard迭代和牛顿迭代在多维变饱和流动问题数值解中的比较，水资源。研究，30，3357-3374（1994）·doi:10.1029/94WR02046
[29] Armijo，L.，具有Lipschitz连续一阶偏导数的函数的最小化，Pacif。数学杂志。，16, 1-3 (1966) ·Zbl 0202.46105号 ·doi:10.2140/pjm.1966.16.1
[30] Armijo，L.，《无Jacobian牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.08.010
[31] 卡皮林，I.V。；伊万诺夫，V.A。；科皮托夫，G.V。；Utkin，S.S.，RAW处置安全验证的整体代码GeRa，Gorn。Zh.、。，10, 44-50 (2015) ·数字对象标识码：10.17580/gzh.2015.10.08
[32] GeRa软件网站。http://en.ibrae.ac.ru/code/gera/。2021年访问。
[33] 于瓦西列夫斯基。；Terekhov，K。；尼基廷，K。；Kapyrin，I.，通用网格上的并行有限体积计算（2020），瑞士：Springer Nature，瑞士·Zbl 1437.65003号 ·doi:10.1007/978-3-030-47232-0
[34] INMOST，分布式数学建模工具包。http://www.inmost.org/。2021年访问。
[35] K.Terekhov，“INMOST平台内的并行多级线性求解器”，《俄罗斯超级计算日会议记录》（2020年），第297-309页。
[36] I.Konshin、I.Kaporin、K.Nikitin和Yu。Vassilevski，“INMOST框架中多相流问题的并行线性系统解决方案”，《俄罗斯超级计算日会议记录》（2015），第96-103页。
[37] 李，N。；萨阿德，Y。；Chow，E.，一般稀疏矩阵的ILU的Crout版本，SIAM J.Sci。计算。，25, 716-728 (2003) ·Zbl 1042.65025号 ·doi:10.1137/S1064827502405094
[38] 达夫，I.S。；Koster，J.，《将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法的设计和使用》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，20, 889-901 (1999) ·Zbl 0947.65048号 ·doi:10.1137/S0895479897317661
[39] 奥尔登堡，C.M。；Pruess，K.，《毛细屏障的数值模拟》，《水资源》。研究，291045-1056（1993）·doi:10.1029/92WR02875
[40] Webb，S.W.，不同两相特征曲线下罗斯倾斜毛细管屏障导流公式的推广，水资源。Res.，331855-1859（1997）·doi:10.1029/97WR01231
[41] Diersch，H.-J.G.，FEFLOW:流动的有限元建模（2013），Springer Science，纽约：多孔和断裂介质中的质量和热传输，Springr Science公司，纽约
[42] 卡皮林，I.V。；苏斯金，V.V。；拉斯托格夫（Rastorguev，A.V.）。；Nikitin，K.D.，“使用计算代码GeRa验证渗流区模型中的非饱和流和输运”，Vopr。位于Nauki Tekh，Ser.：材料模型。菲兹。敬爱。，1, 60-75 (2017)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。