×

非定常层流火焰数值解的全隐式紧致有限差分方法。 (英语) Zbl 1410.76284号

摘要:强制层流扩散火焰是一类重要的问题,有助于弥合简单燃烧器配置中的稳定层流火焰与许多实际燃烧器中的湍流火焰之间的巨大差距。这种火焰在对流、扩散和化学反应之间提供了比稳态条件下更广泛的相互作用范围,但对它们的详细模拟应该是可行的,而不必求助于任何相关物理的“建模”,最重要的是,没有过早地减少碳氢燃料典型的大型动力学机制。然而,使用传统数值方法计算含时层流扩散火焰受到技术挑战的阻碍,这些挑战虽然不是新的,但比计算其他类似的非受力火焰更难克服。首先,流体动力学和燃烧热化学之间错综复杂的时空耦合确保了在计算的任何阶段混合过程中虚假的数值扩散或空间欠分辨率都可能导致对其余阶段火焰特性的不准确预测。其次,相对较长的模拟流动时间和极短的化学时间尺度使得许多标准时间积分算法在除最大的并行计算机集群之外的所有集群上都不切实际。本文介绍了一种新的时变层流火焰数值方法,该方法通过在基于无Jacobian-free Newton-Krylov方法的鲁棒全隐式求解器中使用高阶紧致有限差分格式来解决这些挑战。在周期性强制轴对称层流射流扩散火焰上,利用一步阿伦尼乌斯化学验证了该隐式紧致求解器的能力,并将结果与传统的低阶有限差分求解器的结果进行了比较。

MSC公司:

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
80平方米 有限差分法在热力学和传热问题中的应用
76伏05 流动中的反应效应
80A25型 燃烧
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ascher,U.M.,Petzold,L.R.:常微分方程和微分代数方程的计算机方法。费城工业和应用数学学会(1998年)·Zbl 0908.65055号
[2] Baum,M.,Poinsot,T.J.,Haworth,D.C.,Darabiha,N.:二维湍流中具有复杂化学性质的H2/O2/N2火焰的直接数值模拟。J.流体力学。281, 1–32 (1994) ·doi:10.1017/S0022112094003010
[3] Baum,M.,Poinsot,T.,Thévenin,D.:多组分反应流的精确边界条件。J.计算。物理学。116(2), 247–261 (1995) ·Zbl 0818.76047号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1024
[4] Bayliss,A.,Matkowsky,B.J.,Aldushin,A.P.:固体燃料燃烧热点动力学。物理学。D: 非线性现象。166(1–2), 104–130 (2002) ·Zbl 1036.80503号 ·doi:10.1016/S0167-2789(02)00387-1
[5] Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.:应用于轴对称层流火焰的局部矩形细化。库布斯特。理论模型。2(3), 221–258 (1998) ·Zbl 0936.80007号 ·doi:10.1088/1364-7830/2/3/001
[6] Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.:局部矩形细化,应用于非反应和反应流体流动问题。J.计算。物理学。151, 684–727 (1999) ·兹伯利0946.76053 ·doi:10.1006/jcph.1999.6214
[7] Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.:非定常轴对称层流扩散火焰:局部矩形细化的应用。In:燃烧研究所两年期技术会议东部各州分部,12月2日至5日,希尔顿海德,SC(2001)
[8] Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.:局部矩形细化解决方案——适用于振荡层流扩散火焰的自适应网格。In:燃烧研究所美国分部第三次联席会议,3月16日至19日,伊利诺伊州芝加哥(2003)
[9] Benzi,M.:大型线性系统的预处理技术:综述。J.计算。物理学。182(2), 418–477 (2002) ·Zbl 1015.65018号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7176
[10] Benzi,M.,Haws,J.C.,Tuma,M.:高度不定和非对称矩阵的预处理。SIAM J.科学。计算。22(4), 1333–1353 (2000) ·Zbl 0985.65036号 ·doi:10.1137/S1064827599361308
[11] Benzi,M.,Golub,G.H.,Liesen,J.:鞍点问题的数值解。Acta Numer公司。14,1-137(2005年)·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[12] Bijl,H.、Carpenter,M.H.、Vatsa,V.N.、Kennedy,C.A.:非定常可压缩Navier–Stokes方程的隐式时间积分格式:层流。J.计算。物理学。179(1), 313–329 (2002) ·兹比尔1060.76079 ·doi:10.1006/jcph.2002.7059
[13] Bilger,R.W.:湍流燃烧研究的未来方向。库布斯特。科学。Technol公司。98(4), 223–228 (1994) ·网址:10.1080/00102209408935407
[14] 比约克,澳大利亚:Gram–Schmidt正交化的数值。线性代数应用。197–198, 297–316 (1994) ·Zbl 0801.65039号 ·doi:10.1016/0024-3795(94)90493-6
[15] Bochev,P.,Gunzburger,M.:斯托克斯方程的绝对稳定压力-泊松稳定有限元方法。SIAM J.数字。分析。42(3), 1189–1207 (2004) ·Zbl 1159.76346号 ·doi:10.1137/S0036142903416547
[16] Braack,M.,Ern,A.:将多模态处理与局部网格细化相结合,用于层流火焰的数值计算。库布斯特。理论模型。8(4), 771–788 (2004) ·Zbl 1068.80534号 ·doi:10.1088/1364-7830/8/4/006
[17] Brown,P.N.,Saad,Y.:非线性方程组的混合Krylov方法。SIAM J.科学。统计计算。11(3), 450–481 (1990) ·兹比尔0708.65049 ·doi:10.1137/0911026
[18] Carpenter,M.H.,Kennedy,C.A.,Bijl,H.,Viken,S.A.,Vatsa,V.N.:流体力学应用的四阶龙格-库塔方案。科学杂志。计算。25(1), 157–194 (2005) ·Zbl 1203.76112号
[19] Coffey,T.S.、Kelley,C.T.、Keyes,D.E.:伪瞬态延拓和微分代数方程。SIAM J.科学。计算。25(2), 553–569 (2003) ·Zbl 1048.65080号 ·doi:10.1137/S106482750241044X
[20] Connelly,B.:使用光学技术定量表征稳定和时变、烟熏、层流扩散火焰。耶鲁大学博士论文(2009年)
[21] Dahlquist,G.,Björck,澳大利亚:数值方法。多佛,纽约(2003)
[22] Day,M.S.,Bell,J.B.:具有复杂化学的层流反应流的数值模拟。库布斯特。理论模型。4(4), 535–556 (2000) ·Zbl 0970.76065号 ·doi:10.1088/1364-7830/4/309
[23] Dembo,R.S.、Eisenstat,S.C.、Steihaug,T.:不精确牛顿法。SIAM J.数字。分析。19(2), 400–408 (1982) ·Zbl 0478.65030号 ·doi:10.1137/0719025
[24] Deufhard,P.:求解非线性方程组病态系统的修正牛顿法,并应用于多次射击。数字。数学。22, 289–315 (1974) ·Zbl 0313.65070号 ·doi:10.1007/BF01406969
[25] Dobbins,R.R.:非定常层流火焰数值模拟隐式紧凑有限差分方法的开发。耶鲁大学博士论文(2010年)·Zbl 1410.76284号
[26] Don,W.S.,Gottlieb,D.:超音速反应流的光谱模拟。SIAM J.数字。分析。35(6), 2370–2384 (1998) ·Zbl 0932.76061号 ·doi:10.1137/S0036142997318966
[27] Duff,I.S.,Koster,J.:关于将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法。SIAM J.矩阵分析。申请。22(4), 973–996 (2000) ·Zbl 0979.05087号 ·doi:10.1137/S0895479899358443
[28] Dworkin,S.B.,Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.:适用于非反应流和反应流的质量守恒涡速度公式。J.计算。物理学。15(2),430–447(2006)·Zbl 1173.76373号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.11.002
[29] Dworkin,S.B.、Connelly,B.C.、Schaffer,A.M.、Bennett,B.A.V.、Long,M.B.、Smooke,M.D.、Puccio,M.P.、McAndrews,B.、Miller,J.H.:受迫、时间相关的甲烷-空气同流扩散火焰的计算和实验研究。程序。库布斯特。第31(1)号指令,971–978(2007)·doi:10.1016/j.proci.2006.08.109
[30] Ehrenstein,U.,Guillard,H.,Peyret,R.:通过Chebyshev多域方法进行火焰计算。国际期刊编号。方法流体9(5),499–515(1989)·Zbl 0677.76074号 ·doi:10.1002/fld.165090502
[31] Elman,H.、Silvester,D.、Wathen,A.:有限元和快速迭代求解器。牛津大学出版社,牛津(2005)·Zbl 1083.76001号
[32] Ern,A.,Smooke,M.D.:三维稳定可压缩流动的涡速公式。J.计算。物理学。105(1),58–71(1993)·Zbl 0783.76059号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1053
[33] Ern,A.,Giovangili,V.,Keyes,D.E.,Smooke,M.D.:非线性椭圆问题的多算法线性系统求解器。SIAM J.科学。计算。15(3), 681–703 (1994) ·Zbl 0807.65027号 ·doi:10.1137/0915044
[34] Fernández-Tarrazo,E.,Sánchez,A.L.,Liñáan,A.,Williams,F.A.:部分预混合碳氢化合物燃烧的简单一步化学模型。库布斯特。火焰147(1–2),32–38(2006)·doi:10.1016/j.combustflame.2006.08.001
[35] Fuchs,L.,Zhao,H.S.:用多重网格法求解三维粘性不可压缩流动。国际期刊编号。方法流体4(6),539–555(1984)·Zbl 0552.76032号 ·doi:10.1002/fld.165040607
[36] Gamet,L.、Ducros,F.、Nicoud,F.和Poinsot,T.:非均匀网格上的紧凑有限差分格式。应用于可压缩流动的直接数值模拟。国际期刊编号。液体方法29(2),159-191(1999)·Zbl 0939.76060号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0363(19990130)29:2<159::AID-FLD781>3.0.CO;2-9
[37] Gao,X.,Groth,C.P.T.:预测湍流非混合燃烧流的并行自适应网格细化算法。国际期刊编号。方法流体20(5),349–357(2006)·Zbl 1370.76127号
[38] Giovangigli,V.,Darabiha,N.:矢量计算机和复杂化学燃烧。In:Brauner,C.M.,Schmidt-Laine,C.(编辑)《燃烧数学建模及相关主题》,第491-503页,Nijhoff,Dordrecht(1988)
[39] Gottlieb,S.,Mullen,J.S.,Ruuth,S.J.:一种五阶通量隐式WENO方法。科学杂志。计算。27(1–3), 271–287 (2006) ·Zbl 1107.76051号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10915-005-9034-z
[40] Hughes,T.J.R.,Franca,L.P.,Balestra,M.:计算流体动力学的新有限元公式:V.避开Babuska–Brezzi条件:Stokes问题的稳定Petrov–Galerkin公式,包含等阶插值。计算。方法应用。机械。工程59(1),85–99(1986)·Zbl 0622.76077号 ·doi:10.1016/0045-7825(86)90025-3
[41] Hundsdorfer,W.,Verwer,J.G.:时间相关对流扩散反应方程的数值解。Springer计算数学系列,第33卷。柏林施普林格出版社(2003)·Zbl 1030.65100号
[42] Im,H.G.,Chen,J.H.:部分预混合氢-空气混合物中三重火焰的结构和传播。库布斯特。火焰119(4),436–454(1999)·doi:10.1016/S0010-2180(99)00073-5
[43] Isono,S.,Zingg,D.W.:应用于非恒定流的四阶隐式时间推进的龙格-库塔-牛顿-克里洛夫算法。AIAA论文2004-0433(2004)
[44] Jameson,L.:AMR与高阶方案。科学杂志。计算。18(1), 1–24 (2003) ·Zbl 1112.76050号 ·doi:10.1023/A:1020378726919
[45] Jiménez,C.,Cuenot,B.,Poinsot,T.,Haworth,D.:贫分层丙烷-空气火焰的数值模拟和建模。库布斯特。火焰128(1-2),1-21(2002)·doi:10.1016/S0010-2180(01)00328-5
[46] Kaplan,C.R.,Baek,S.W.,Oran,E.S.,Ellzey,J.L.:强辐射非稳态乙烯喷射扩散火焰的动力学。库布斯特。火焰96(1–2),1–21(1994)·doi:10.1016/0010-2180(94)90154-6
[47] Kee,R.J.,Dixon Lewis,G.,Warnatz,J.,Coltrin,M.E.,Miller,J.A.:用于评估气相、多组分传输特性的Fortran计算机代码包。桑迪亚国家实验室技术代表SAND86-8246(1986)
[48] Kee,R.J.、Rupley,F.M.、Miller,J.A.:Chemkin热力学数据库。技术代表SAND87-8215,桑迪亚国家实验室(1987)
[49] Knio,O.M.,Najm,H.N.,Wyckoff,P.S.:反应流的半隐式数值格式:II。僵硬的运算符拆分公式。J.计算。物理学。154(2), 428–467 (1999) ·Zbl 0958.76061号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6322
[50] Knoll,D.A.,Keyes,D.E.:无Jacobian牛顿-Krylov方法:方法和应用调查。J.计算。物理学。193(2), 357–397 (2004) ·Zbl 1036.65045号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.08.010
[51] Knoll,D.A.、McHugh,P.R.、Keyes,D.E.:低马赫数可压缩燃烧的牛顿-克利洛夫方法。AIAA J.34,961–967(1996)·Zbl 0900.76406号 ·doi:10.2514/3.13174
[52] Lacor,C.,Smirnov,S.,Baelmans,M.:任意结构网格上紧凑中心格式的有限体积公式。J.计算。物理学。198(2), 535–566 (2004) ·Zbl 1051.65086号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.01.025
[53] Lele,S.K.:具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式。J.计算。物理学。103(1), 16–42 (1992) ·Zbl 0759.65006号 ·doi:10.1016/0021-9991(92)90324-R
[54] Linden,J.,Lonsdale,G.,Steckel,B.,Stüben,K.:稳态不可压缩Navier–Stokes方程的多重网格:综述。摘自:Dwoyer,D.L.,Hussaini,M.Y.,Voight,R.G.(编辑)第十一届流体动力学数值方法国际会议。物理课堂讲稿,第323号,第57-68页。柏林施普林格(1989)
[55] Majda,A.,Sethian,J.:零马赫数燃烧方程的推导和数值解。库布斯特。科学。Technol公司。42, 185–205 (1985) ·doi:10.1080/0102208508960376
[56] Mohammed,R.K.,Tanoff,M.A.,Smooke,M.D.,Schaffer,A.M.,Long,M.B.:受迫、时变、轴对称层流扩散火焰的计算和实验研究。程序。库布斯特。第27(1)号指令,693–702(1998)
[57] Müller,B.:Navier-Stokes方程的低马赫数渐近线及其数值含义。第30届计算流体动力学系列讲座,3月8日至12日。冯·卡曼流体动力学研究所(1999)
[58] Nagarajan,S.,Lele,S.K.,Ferziger,J.H.:用于大涡模拟的稳健高阶紧致方法。J.计算。物理学。191(2), 392–419 (2003) ·Zbl 1051.76030号 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00322-X
[59] Northrup,S.A.,Groth,C.P.T.:非定常层流火焰的并行隐式自适应网格细化算法。摘自:燃烧研究所/加拿大分部春季技术会议记录,5月11-14日,第78-83页,加拿大安大略省多伦多(2008)
[60] Northrup,S.A.,Groth,C.P.T.:使用并行隐式自适应网格细化算法求解层流燃烧流。摘自:Deconinck,H.,Dick,E.(编辑)《2006年计算流体动力学:第四届计算流体动力学国际会议论文集》,ICCFD,比利时根特,2006年7月10-14日,第341-346页。柏林施普林格出版社(2009)
[61] Noskov,M.,Smooke,M.D.:模拟稳态和含时层流火焰的原始变量解算器,具有详细的化学和传输特性。收录于:Bathe,K.J.(编辑)《计算流体与固体力学:论文集》,麻省理工学院第一届计算流体与实体力学会议,2001年6月12-15日,第1338-1341页。Elsevier,牛津(2001)
[62] Noskov,M.,Smooke,M.D.:应用于化学反应流的隐式紧致格式求解器。J.计算。物理学。203(2), 700–730 (2005) ·Zbl 1071.80004号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.09.010
[63] Noskov,M.、Benzi,M.和Smooke,M.D.:二维多组分流的隐式紧致格式求解器。计算。流体36、376–397(2007)·兹比尔1177.76263 ·doi:10.1016/j.compfluid.2005.08.011
[64] Orszag,S.A.:复杂几何问题的谱方法。J.计算。物理学。37(1), 70–92 (1980) ·Zbl 0476.65078号 ·doi:10.1016/0021-9991(80)90005-4
[65] Pember,R.B.,Howell,L.H.,Bell,J.B.,Colella,P.,Crutchfield,W.Y.,Fiveland,W.A.,Jessee,J.P.:非定常低马赫数燃烧的自适应投影方法。库布斯特。科学。Technol公司。140, 123–168 (1998) ·doi:10.1080/00102209808915770
[66] Poinsot,T.,Veynante,D.:理论与数值燃烧,第2版。爱德华兹,密歇根州安娜堡(2005)
[67] Ropp,D.L.,Shadid,J.N.,Ober,C.C.:反应扩散方程时间积分方法准确性的研究。J.计算。物理学。194(2), 544–574 (2004) ·Zbl 1039.65069号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.08.033
[68] Saad,Y.:稀疏线性系统的迭代方法,第2版。费城工业和应用数学学会(2003年)·Zbl 1031.65046号
[69] Saad,Y.,Schultz,M.H.:GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计师。计算。7(3), 856–869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
[70] Sánchez Sanz,M.,Bennett,B.A.V.,Smooke,M.D.,Liñán,A.:斯特劳哈尔数对脉动甲烷-空气共流射流扩散火焰的影响。库布斯特。理论模型。14(3), 453–478 (2010) ·Zbl 1197.80054号
[71] Sesterhenn,J.,Müller,B.,Thomann,H.:关于计算可压缩低马赫数流动时的抵消问题。J.计算。物理学。151(2), 597–615 (1999) ·Zbl 0945.76054号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6211
[72] Shin,D.,Strikwerda,J.C.:斯托克斯方程有限差分近似的Inf-sup条件。J.奥斯特。数学。Soc.,爵士。B 39(1),121–134(1997)·Zbl 0889.65109号 ·doi:10.1017/S0334270000009255
[73] Smooke,M.D.:用边界值法求解燃烧器稳定的预混合层流火焰。J.计算。物理学。48(1), 72–105 (1982) ·Zbl 0492.65065号 ·doi:10.1016/0021-9991(82)90036-5
[74] Smooke,M.D.:修正牛顿法的误差估计及其在非线性两点边值问题求解中的应用。J.优化。理论应用。39(4), 489–511 (1983) ·Zbl 0487.65045号 ·doi:10.1007/BF00933755
[75] Smooke,M.D.,Bennett,B.A.V.:多维层流火焰的数值模拟。收录于:Baukal,C.E.,Gershtein,V.Y.,Li,X.(编辑)《工业燃烧中的计算流体动力学》,第6章,第209-245页。CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿(2001)
[76] Smooke,M.D.,Giovangigli,V.:预混和非预混测试问题的制定。In:Smooke,M.D.(编辑)甲烷-空气火焰的简化动力学机制和渐近近似。物理课堂讲稿,第384号,第一章,第1-28页。柏林斯普林格·弗拉格(1991)
[77] Smooke,M.D.,Mitchell,R.E.,Keyes,D.E.:二维轴对称层流扩散火焰的数值解。库布斯特。科学。Technol公司。67(4), 85–122 (1989) ·Zbl 0696.65087号 ·doi:10.1080/00102208908924063
[78] Sutherland,J.C.,Kennedy,C.A.:改进粘性、反应性、可压缩流动的边界条件。J.计算。物理学。191(2), 502–524 (2003) ·Zbl 1134.76736号 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00328-0
[79] Tomboulides,A.G.,Lee,J.C.Y.,Orszag,S.A.:低马赫数反应流的数值模拟。科学杂志。计算。12(2),139–167(1997)·Zbl 0905.76055号 ·doi:10.1023/A:1025669715376
[80] Tuminaro,R.S.,Walker,H.F.,Shadid,J.N.:关于牛顿GMRES方法中的回溯失败,以及Navier–Stokes方程的演示。J.计算。物理学。180(2), 549–558 (2002) ·Zbl 1143.76489号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7102
[81] van der Hoeven,S.、Boersma,B.J.、Roekaerts,D.J.E.M.:用高阶数值方法对湍流非混合喷射火焰进行大涡模拟。收录:Koren,B.,Vuik,K.(编辑)《科学与工程中的高级计算方法》,《计算科学与工程讲义》,第71卷,第269-287页。柏林施普林格出版社(2010年)·Zbl 1187.68671号
[82] van der Vorst,H.A.:Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG快速平滑收敛变体。SIAM J.科学。统计师。计算。13(2), 631–644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035
[83] Wolfram Research:Mathematica,5.0版,伊利诺伊州香槟市(2003)
[84] Xu,Y.,Smooke,M.D.,Lin,P.,Long,M.B.:多维层流火焰的原始变量建模。库布斯特。科学。Technol公司。90(5), 289–313 (1993) ·doi:10.1080/00102209308907619
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。