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吴新哲;谢尔盖·佩蒂顿。

一种求解非厄米线性系统序列的分布式并行统一征服方法。 （英语） Zbl 1422.65063号

日本J.Ind.Appl。数学。 36，第2号，663-684（2019）.
摘要：科学和工程中的许多问题通常需要求解一系列大型非厄米线性系统，这些系统具有不同的右手边（RHS），但具有唯一的算子。要在极端规模的平台上有效解决此类问题，需要将全局通信降至最低，减少同步，并促进异步通信。Unite and Conquer GMRES/LS-ERAM（UCGLE）method[作者，“一种求解大规模非Hermitian线性系统的分布式并行异步Unite and Conquer方法”，载于：亚太地区高性能计算国际会议论文集。纽约：计算机协会（ACM）.36-46（2018年：doi:10.1145/3149457.3154481)]是减少全局通信和所有计算单元的同步点的合适候选者。它由三种具有异步通信的计算算法组成，允许使用近似特征值来加速求解线性系统的收敛并提高容错性。本文扩展了UCGLE方法的数学模型和实现，以适应求解线性系统序列。UCGLE在求解以前的线性系统时获得的特征值可以循环使用、动态改进，并应用于为随后的线性系统构造新的初始猜测向量，从而实现连续加速，从而依次求解线性系统。在超级计算机上使用不同测试矩阵求解线性系统序列的数值实验天河二号表明当回收近似特征值以生成初始猜测向量时，计算时间和迭代步骤都大大减少。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

线性系统序列;线性解算器;Krylov方法;团结和征服;迭代法;特征值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wu}和\textit{S.G.Petiton}，日本J.Ind.Appl。数学。36，第2号，663--684（2019；Zbl 1422.65063）
全文： 内政部 哈尔

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